1、 1 课题：课题：7.2.1 7.2.1 三角形的内角三角形的内角 教学目标 知识与技能 1、了解三角形的内角； 2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角 形内角和等于 180 度； 3、学会解决与求角有关的实际问题； 过程与方法 经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定 理，初步掌握添加辅助线的方法. 情感态度价值 观 初步培养学生的说理能力。 教学重点 三角形的内角和定理及其运用 教学难点 三角形内角和定理的推理过程 教学准备 三角尺、小剪刀、量角器。 教学过程（师生活动） 设计理念 动手操作 初步感知 我们都知道， 任意一个三角形的内角和都等于 180， 怎么说明这个结论的正确性呢？ 在
2、纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼 看。 情境教学对激发 学生的学习兴趣 有很大的作用。 实践说理 深入新知 用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们 动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点 处，你有哪些方法？你发现了什么？ 问题： 由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内 角和等于 180 度“这个结论的正确方法吗？ 证明：证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的 内角和等于 180的？ 如图 已知：ABC, 求证：ABC180. 证明：延长 BC 到 D,过点 C 作 CEAB . CEAB (已知) 从拼图活动中发 展学思维的灵活 性，创造性 在说理过程
3、中， 更加深刻地理解 多种拼图方法， 创设不同说理方 法的表达情境。 2 2B B （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） 1A A （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） 又123 3180 （平角定义平角定义） ABACBACB180（等量代换等量代换） 三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180 应用新知 1、教科书 12 页例 1。 2. 如图,C 岛在 A岛的北偏东 50方向,B岛在 A 岛的 北偏东 80方向,C 岛在 B 岛的北偏西 40方向,从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度? 分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入 手
4、, 记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的 北偏东50方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在 A 岛的北偏东80,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在 B 岛的北偏西 40方向,这就是以 B 岛为中心画出方向 线 BC、AC 与 BC 交于 C. 由于 A、B、C 三点构成ABC. 所求ACB 是ABC 的一个内角,这样就要懂得 CAB 和ABC 的度数. 根据方向线不难得到CAB=80-50=30, 由 BFAE 得FBA=100,即CBA=60, 解:（略） 向学生展示分析 问 题 的 基 本 方 法，培养学生思 维的广阔性。 课堂练习 1.完成教科书 13 页练习 1、2. 2.已知ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 边上的 高，求DBC 的度数。 巩固了前面的已 学知识，进一步 提高学生的说理 能力。 小结与作业 课堂小结 采用让学生归纳、 补充， 然后教师补充的方式进行。 1.本节课我们学了什么知识？ 2.你有什么收获？ 发挥学生主体意 识，培养学生语 言概括能力。 本课作业 1、 必做题： 2、 选做题： 作业分层，供 不同层次的学生 使用
