1、 1 11111 1 与三角形有关的角（与三角形有关的角（2 2） 学习目标：学习目标： 1.了解三角形的外角； 2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 学习重点：学习重点：三角形的外角性质. 学习难点：学习难点：能准确地表达推理的过程和方法 教学过程：教学过程： 一、学前准备一、学前准备 1.三角形的内角和定理是什么？ 2. 把ABC的一边 AB 延长到 D，得ACD，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角 有什么关系？ 二、合作探究二、合作探究 1.定义： 三角形一边与 组成的角，叫做三角形的外角 2.2. 三角形外角的特点： 顶点在三角形的一个顶点上。 一条边是三角
2、形的一条边。 另一条边是三角形的 想一想：三角形的外角有几个？ 3. 问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系? 结论： 三角形的一个外等于与 的和 三、例题讲解 教科书教科书 P15P15 例例 5 5 四、课堂练习 1.1.教科书教科书 P15P15 练习练习 2 2.2. 如图 1，在ABC 中，ADBC,AE 平分BAC，B=80 度，C=46 度， 。 (1)你会求DAE 的度数吗？ (2)你能发现DAE 与B、C 的度数吗？ (3)若只知道B-C=20 度，你能求出DAE 的度数吗？ 五、课堂小结：五、课堂小结： 1、 三角形的内角和与外角和各是多少？ 2、 三角形的外角有什么性
3、质？ 六、当堂清六、当堂清 1.一个三角形的外角中锐角最多有_个. 2.如图所示，直线 ab，则A=_ 3.如图所示，D 是ABC 中 AC 边上一点，E 是 BD 上一点，则1、2、A 之间的关系是 _. 3 4.若ABC 的三个内角度数之比为 234，则相应的外角度数之比为_. 5.如图，ABC 中，1=A，2=C，ABC=C，求ADB 的度数. 6.如图，AC、BD 相交于点 O，BP、CP 分别平分ABD、ACD，且交于点 P (1)若A=70，D=60，求P 的度数. (2)试探索P 与A、D 间的数量关系. 参考答案：1.1 2.22 3. A12 4. 765 5. 108 6.(1)由CEB=D+DCE=P+EBP，得 60+ 2 1 DCO+p+ 2 1 EBA P=60+ 2 1 (DCO-EBA) 由OFB=P+PCF=A+FBA 可得 P=70+ 2 1 (EBA-DCO).P=65. (2)由CEB=D+ 2 1 DCO=P+ 2 1 EBA，可得 P=D+ 2 1 (DCO-EBA).由OFB=P+ 2 1 DCO=A+ 2 1 EBA， 可得P=A+ 2 1 (EBA-DCO)2P=A+D 即P= 2 1 (A+D). 七、学习反思
