1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角三角形的内角 教学目标 知识与技能 1、了解三角形的内角； 2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角 形内角和等于 180 度； 3、学会解决与求角有关的实际问题； 过程与方法 经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定 理，初步掌握添加辅助线的方法. 情感态度价值 观 初步培养学生的说理能力。 教学重点 三角形的内角和定理及其运用 教学难点 三角形内角和定理的推理过程 教学准备 三角尺、小剪刀、量角器。 教学过程（师生活动） 设计理念 动手操作 初步感知 我们都知道，
2、任意一个三角形的内角和都等于 180， 怎么说明这个结论的正确性呢？ 在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼 看。 情境教学对激发 学生的学习兴趣 有很大的作用。 实践说理 深入新知 用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们 动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点 处，你有哪些方法？你发现了什么？ 问题： 由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内 角和等于 180 度“这个结论的正确方法吗？ 证明：证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的 内角和等于 180的？ 如图 已知：ABC, 求证：ABC180. 证明：延长 BC 到 D,过点 C 作 CEAB . 从拼
3、图活动中发 展学思维的灵活 性，创造性 在说理过程 中， 更加深刻地理解 多种拼图方法， 创设不同说理方 法的表达情境。 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 CEAB (已知) 2B B （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） 1A A （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） 又123 3180 （平角定义平角定义） ABACBACB180（等量代换等量代换） 三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180 应用新知 1、 如图,C 岛在 A 岛的北偏东 50方向,B 岛在 A 岛的 北偏东 80方向,C 岛在 B 岛的北偏西 40方向,从
4、 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度? 分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入 手, 记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的 北偏东50方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在 A 岛的北偏东80,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在 B 岛的北偏西 40方向,这就是以 B 岛为中心画出方向 线 BC、AC 与 BC 交于 C. 由于 A、B、C 三点构成ABC. 所求ACB 是ABC 的一个内角,这样就要懂得 CAB 和ABC 的度数. 根据方向线不难得到CAB=80-50=30, 由 BFAE 得FBA=100,即CBA=60, 解:（略） 向学生展示分析 问 题 的 基 本 方 法，培养学生思 维的广阔性。 课堂练习 1.完成课本练习. 2.已知ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 边上的 高，求DBC 的度数。 巩固了前面的已 学知识，进一步 提高学生的说理 能力。 小结与作业 课堂小结 采用让学生归纳、 补充， 然后教师补充的方式进行。 1.本节课我们学了什么知识？ 2.你有什么收获？ 发挥学生主体意 识，培养学生语 言概括能力。 本课作业 1、 必做题： 2、 选做题： 作业分层，供 不同层次的学生 使用
