1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.2.2 三角形的外角三角形的外角 教学目标 知识与技能 1.了解三角形的外角； 2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和 过程与方法 通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概 念和三角形的外角性质。 学会运用简单的说理来计 算三角形相关的角 情感态度价值观 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满 探索以及数学结论的确定性， 提高学生的推理能力 及学习热情 教学重点 三角形的外角性质 知识难点 能准确地表达推理的过程和方法 教学准备 三角尺、铅画纸、小剪刀。 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 1.三角形
2、的内角和定理是什么？ 2. 把ABC的一边 AB 延长到 D， 得ACD， 它不是三 角形的内角，那它是三角形的什么角？ 它是三角形的外角。 通过对旧知识的 复习回忆唤醒学 生已有知识，有 助于后继问题的 解决 探索新知 1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫 做三角形的外角 三角形外角的特点： 顶点在三角形的一个顶点上。 一条边是三角形的一条边。 另一条边是三角形的某条边的延长线。 想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 2. 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻 的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这 个外角不同顶点的两个内角。
3、图 8.2.6 进一步锻炼 学生操作能力和 语言表达能力。 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角 有什么关系?(互补) 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之 间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教 科书图 11.2-8 所示的图形，然后把ACB、BAC 剪下 拼在一起放到CBD 上，使点 A、C、B 重合，看看会出 现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用 文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内 角间的关系。 4.结论： 三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。 应用新知 1、 完成教科书 15
4、 页练习。 2、 如图 1，在ABC 中，ADBC,AE 平分BAC， B=80 度，C=46 度， 。 （1） 你会求DAE 的度数吗？ （2） 你能发现DAE与B、 C的度数吗？ （3） 若只知道B-C=20 度，你能求出 DAE 的度数吗？ 分析： （1）DAE 是哪个三角形的内角或外角？ （2） ADE 中，已知什么？要求出DAE，只 需求什么？ （3） AED 是哪个三角形的外角？ （4） 在AEC 中已知什么？要求AEB，只需 求什么？ （5） 怎么样求EAC 的度数？ 引申： （1）还有其他方法求DAE 的度数吗？ （2） 你能说明为什么DAE= 2 1 （B-C） 吗？ 增加第
5、 2 小 题的主要目的是 加强学生对三角 形内、外角性质 的 综 合 运 用 能 力。 探索提高 做一做 在一张白纸上画出如图 2 所示图形，把1、2、 3 剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说 理由吗 1、 说一说 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 在上图中，1+ = 0 180，2+ = 0 180，3+ = 0 180，三式相加可以得到1+2+3+ + + = 而 ACB+BAC+ABC= ，把和 作比较，你能得到什么结论？ 2、 你还有更好的说理方法吗？ 了解三角形外角 和等于 360 度， 为后面学习多边 形做铺垫。 渗透数形结合的 数学思想方法。 提高学生的“说 理”能力 小结与作业 课堂小结 引导学生小组合作交流： 1、 三角形的内角和与外角和各是多少？ 2、 三角形的外角有哪些性质？ 发挥学生主体意 识，培养学生语 言概括能力。 本课作业
