1、2022年天津市部分区高考数学质检试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共9小题，共45分）1. 已知集合A=x|3x7，B=x|4x10，则R(AB)=()A. x|x4或x7B. x|x4或x7C. x|4x7D. x|x72. 下列函数中，既是偶函数又在(-,0)上单调递增的函数是()A. y=x2B. y=2|x|C. y=ln1|x|D. y=xcosx3. 命题p：x0,xx2+10的否定是()A. x0,xx2+10B. x0,xx2+10,xx2+10,xx2+104. 正项等比数列an，若a5=1，则“公比q=1”是“a3+a7的最小值为2”的()A. 充分不必要条件B.
2、必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：估计样本的中位数为4800元；如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税；根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元.其中正确结论的个数有()A. 0B. 1C. 2D. 36. 若双曲线x2a2-y24=1(a0)的实轴长为22，则该双曲线的渐近线方程为()A. y=12xB. y=22xC. y=2xD. y=2x7. 已知正四棱锥P-ABCD的高
3、为2，AB=22，过该棱锥高的中点且平行于底面ABCD的平面截该正四棱锥所得截面为A1B1C1D1，若底面ABCD与截面A1B1C1D1的顶点在同一球面上，则该球的表面积为()A. 20B. 203C. 4D. 438. 已知函数f(x)=|log2x|，g(x)=0,01，则方程|f(x)-g(x)|=1的实根个数为()个A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知函数f(x)=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x1x2等于()A. 2 B. 43 C. 23 D. 12二、填空题（本大题共6小题，共30分）10. 复数2i的虚部是_ 11. 圆x2+y2-2x-4y+3=0的圆心到直线x-
4、ay+1=0的距离为2，则a=12. 随机变量B(n,p)，若E()=30，D()=20，则n=_13. 计算：2lg2+lg52=_14. 已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，则AEED=_15. 在(x2+12x)8的展开式中，x7的系数为_ .(用数字作答)三、解答题（本大题共5小题，共75分）16. 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b.(1)求角A的大小；(2)若a=2，SABC=3，求b，c17. (本题满分14分) 如图，已知椭圆=1(a b0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另一点B (1)
5、若 F1AB=90，求椭圆的离心率；18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，E为PC的中点，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，ADC=90，AB=AD=PD=1，CD=2(1)求证：BE/平面PAD；(2)求证：平面PBC平面PBD；(3)设Q为棱PC上一点，PQ=PC，试确定的值使得二面角Q-BD-P为4519. 设数列an的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有2Sn=an+1-2n+1+1成立，且a1，a2+5，a3成等差数列(1)证明：数列an+2n为等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，1a1+1a2+1a3+1an0)()试判断函数f(x)在(0,+)上单调性并证明你的结论；()若f(x)kx+1对于x(0,+)恒成立，求正整数k的最大值；()求证：(1+12)(1+23)(1+34)1+n(n+1)e2n-3
