1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形第2课时 矩形的判定学习目标:1、学习矩形的判定定理,解决简单的证明题和计算题,进一步培养分析能力;2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.重难点:掌握矩形的判定定理学习过程: 一、复习旧知二、探究新知1、探究归纳矩形的判定定理,并用模式表示:ACBD(1)你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗?(自己探究)。判定定理1(从四边形矩形):有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言: 在四边形ABCD中, (2)我们知道矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 由此这个定义可以作为一个判定吗? ACBD判定定理2(从平
2、行四边形矩形):有一个角是直角(900)的平行四边形是矩形。几何语言: 在平行四边形ABCD中, 或 或 或 DOCBA(3)矩形的对角线 ,对角线相等的平行四边形是矩形吗?(证明你的回答)证明:DOCBA判定定理3(从平行四边形矩形):对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言: 在平行四边形ABCD中, 【归纳总结】矩形的判定方法:1、有一个角是 的平行四边形是矩形;2、四个角都是 的四边形是矩形;3、对角线 的四边形是矩形。或者说,对角线 的平行四边形是矩形三、课堂练习 思考:下列命题是否正确,正确的加以证明,不正确的通过举反例或画图加以说明(1)有一个角是直角的四边形是矩形(2)对角线互
3、相平分且又相等的四边形是矩形(3)四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结(1)证明四边形是矩形的方法:一般先证明它是平行四边形,然后再证明一个直角或者对角线相等(2)证明平行四边形是矩形的方法: 一般可在角上找条件,也可在对角线上找条件。 判定方法 : 从角的条件看 、 ( 种) 从对角线的条件看 。 五、课后作业 1、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三个角是否都为直角2、如图,已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O,ABO是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积6、 课后反思 第 2 页 共 2 页