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23.1 第1课时图形的旋转及性质1.doc

1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才231图形的旋转1掌握旋转的概念,了解旋转中心,旋转角,旋转方向,对应点的概念及其应用2掌握旋转的性质,应用概念及性质解决一些实际问题3会利用简单的旋转作图一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象你还能举出类似现象吗?二、合作探究探究点一:图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别 下列图形:线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆,其中是旋转对称图形的有哪些?解析:由旋转对称图形的定义逐一判断求解解:线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形方法总结:判断一个图形是否是旋转对称图形,其关键是要看这个图形能否找到一

2、个旋转中心,且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合【类型二】旋转中心,旋转角的判断 如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()A格点MB格点NC格点PD格点Q解析:只有点N到两个三角形的三个顶点的距离对应相等故选B. 如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置,则旋转的角度为()A30B45C90D135解析:对应点与旋转中心的连线的夹角,就是旋转角,BOD,AOC都是旋转角由图可知,OB、OD是对应边,BOD是旋转角,所以,旋转角BOD90.故选C.探究点二:图形的旋转的性质【类型一】旋转性质的理解 如

3、图,四边形ABCD是边长为4的正方形且DE1,ABF是ADE旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连接EF,那么AEF是怎样的三角形?解:(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的,B是D的对应点,又DAB90,旋转了90.(3)AD4,DE1,AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,AFAE.(4)EAF90(旋转角相等)且AFAE,EAF是等腰直角三角形【类型二】旋转的性质的运用 如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置,若AE1,BE2,CE3则BEC_度解析:连接EE,由旋转性质知BEBE,EBE90,EE2.在EEC中,EE2,EC1,EC3,由勾股定理逆定理可知EEC90,BECBEEEEC135.探究点三:旋转作图【类型二】旋转作图 在如图所示的网格图中按要求画出图形:(1)先画出ABC向下平移5格后的A1B1C1.(2)再画出ABC以点O为旋转中心,沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2.解:(1)如图,A1B1C1即为ABC向下平移5格后的图形(2)A2B2C2即为ABC以点O为旋转中心,沿顺时针方向旋转90后的图形三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳和动手操作,体会图形变换思想.第 3 页 共 3 页

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