24.1 圆复习.doc

1、241 圆一、填选1、如图1，M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_ cm.2、如图2，O的直径AC=2，BAD=75，ACD=45，则四边形ABCD的周长为_(结果取准确值).3、如图3，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_. 图1 图2 图34、如图4，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2=_.5、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答： ，简述理由： .6、点P是半径为5

2、的O内一点，且OP=4，在过P点的所有O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ） A.6条 B.5条 C.4条 D.2条7、如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，3)，C(2，0)，则点D的坐标为（ ）A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)8、下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对9、如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是_。若O

3、P长度为整数，则满足条件的点P有_个。10、如图，在半径为6的O中，两弦ABCD，垂足为E，CE=3，DE=7，则AB的长是_。 11、圆内一条弦与直径相交成300 的角，且分直径1cm 和5cm两段，则这条弦的长为_。12、已知：如图RtABC中C=90度，AC=，BC=1，以C为圆心，以CB的长为半径的圆交AB于P，则AP=_。13、已知：如图M交x轴于A（-1，0），B（3，0）交y轴于C（0，3）则M点的坐标是_。14、某圆弧拱桥的跨度为40m，拱高10m，则圆弧的半径是_。15、已知等腰ABC内接于半径为5的O中，如果底边BC的长为8，则BC边上的高为_。16、已知：O半径OA=1，

4、弦AB、AC长分别为、则BAC=_。17、如图，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及O上，并且POM=45度，则AB的长是_。18、一点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为8 cm，则此圆的半径是_cm。19、已知O的半径为2cm，弦AB长为2cm，则弦的中点到这条弦所对弧的中点的距离为_cm。20、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_。21、如图，ABC中，A700，O截ABC的三条边所截得的弦长都相等，则BOC 。22、如图，O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EFAB，

5、则CBE 。23、如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A、到CD的距离保持不变 B、位置不变C、等分 D、随C点移动而移动二、解答题1、有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）。2、如下图，AB、CD为O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：AMN=CNM3、已知：如图，AOB=900，D、

6、C将三等分，弦AB与半径OD、OC交于点F、E，求证：AE=DC=BF。4、如图，AB是0的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D。（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结CD，设CDB，ABC，试找出与之间的一种关系式，并予以证明。5、如图，ABC的三个顶点在0上，ADBC，D为垂足，E是的中点，求证：OAE=EAD。（写出两种以上的证明方法）6、已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长7、如图，O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N.且ABCD，求证：AMNCNM8、如图，四边形ABCD内接于O，ADC90，B是弧AC

7、的中点，AD20，CD15,求AB、BD的长。9、已知，如图O为圆心，AOB120，弓形高ND2cm，矩形EFGH的两顶点E，F在弦AB上，H，G在弦AB上，且EF4HE，求HE的长。10、已知，用圆形剪一个梯形ABCD，ABCD，AB=24，CD=10，O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程.11、如图11，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：CPD=COB.(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论.图1112、已知：如图，AB是O的一条弦，点C为AB的中点，CD是O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交O于点F.(1)判断图中CEB与FDC的数量关系，并写出结论；(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.13、如图，已知A、B、C、D四点顺次在O上，且，BMAC于M，求证：AMDCCM。14、 如图，AB为O的直径，点C在O上，BAC的平分线交BC于D，交O于E，且AC6，AB8，求CE的长。