四时标注和六时标注最早开始时间ESij最迟开始时课件.ppt

1、第第1515讲讲 网络计划技术网络计划技术1 1 网络计划技术概述网络计划技术概述2 2 双代号网络图双代号网络图3 3 单代号网络图单代号网络图4 4 时标网络计划及应用时标网络计划及应用1 1 网络计划技术概述网络计划技术概述 网络计划技术网络计划技术是一种有效的是一种有效的系统分析系统分析和和优化技术优化技术。它来源于工程技术和。它来源于工程技术和管理实践，在管理实践，在保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面等方面成效成效显著显著。 网络计划基本原理：网络计划基本原理：应用网络技术编制应用网络技术编制土木工程施工进度计划土木工程施工

2、进度计划，能正，能正确表达计划中各项工作开展的确表达计划中各项工作开展的先后顺序先后顺序及及相互关系相互关系；能确定各项工作的；能确定各项工作的开开始时间始时间和和结束时间结束时间，并找出，并找出关键工作关键工作和和关键线路关键线路；通过；通过网络计划的网络计划的优化优化可可寻求寻求最优方案最优方案；施工过程中进行网络计划的有效；施工过程中进行网络计划的有效控制和调整控制和调整，可以，可以最小的最小的资源消耗资源消耗取得取得最大的经济效益最大的经济效益和和最理想的工期最理想的工期。 网络计划技术发展至今，已形成网络计划技术发展至今，已形成关键线路法关键线路法(CPM)、计划评审技术计划评审技术

3、(PERT)、图示评审技术图示评审技术(GERT)、决策关键路径法决策关键路径法(DCPM)和和风险评定技风险评定技术术(VERT)等繁多种类。等繁多种类。 其中其中关键线路法关键线路法是工程建设施工管理运用最多的网络计划技术。是工程建设施工管理运用最多的网络计划技术。与横道图计划方法的比较与横道图计划方法的比较（1 1）横道计划法：）横道计划法： 优点：优点：简单、明了、直观、易懂；简单、明了、直观、易懂； 各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然 流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。 缺

4、点：缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系；不能反映各工作间的联系与制约关系； 不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力（2 2）网络计划法）网络计划法 优点：优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系；组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系； 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾； 便于资源调整和利用计算机管理和优化。便于资源调整和利用计算机管理和优化。 缺点：缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变

5、化情况。 网络计划的基本类型：网络计划的基本类型：根据节点数量所代表工作分根据节点数量所代表工作分单代号网络；双代号网络单代号网络；双代号网络2 双代号网络图双代号网络图 双代号网络图是应用较普遍的一种网络计划形式。是以双代号网络图是应用较普遍的一种网络计划形式。是以有有向箭线向箭线 及两端带编号的及两端带编号的节点节点 表示工作的网络图。表示工作的网络图。2.1 基本概念基本概念每一条箭线每一条箭线表示一项工表示一项工作作节点编号节点编号ij就是该工作就是该工作的代号的代号双代号网络图表示方法双代号网络图表示方法工作持续时间工作持续时间写在箭线的下方写在箭线的下方工作名称写工作名称写在箭线的

6、上在箭线的上方方箭头节点表箭头节点表示该工作的示该工作的结束结束箭尾节点表箭尾节点表示该工作的示该工作的开始开始ijk工作名称工作名称 工作名称工作名称持续时间持续时间 持续时间持续时间2.1.1 工作工作 指计划任务指计划任务按需要划分而成、消耗时间或同时也消耗资源按需要划分而成、消耗时间或同时也消耗资源的一个的一个子项目子项目或或子任务子任务。根据计划编制的粗细不同，工作既可是。根据计划编制的粗细不同，工作既可是一个建设项目一个建设项目、一个单项工一个单项工程程，也可以是，也可以是一个分项工程一个分项工程乃至乃至一个工序一个工序。 还有一种还有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作既不消耗时间

7、也不消耗资源的工作虚工作虚工作，它用它用虚箭线虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的间的逻辑关系逻辑关系。 一般情况下，工作需要一般情况下，工作需要消耗时间和资源消耗时间和资源，如支模板、浇筑砼等。，如支模板、浇筑砼等。有的有的则则仅消耗时间而不消耗资源仅消耗时间而不消耗资源。如砼养护、抹灰干燥等技术间歇。如砼养护、抹灰干燥等技术间歇。124AC5B2D4E5G3F563512.1.2 节点节点 也称也称事件事件，是指表示，是指表示工作开始、结束工作开始、结束或或连接关系的圆圈连接关系的圆圈；箭线的出发节；箭线的出发节点叫点叫起始节点起始节点

8、，箭头指向的节点叫，箭头指向的节点叫终结节点终结节点。任何工作都可用其箭线前、后的。任何工作都可用其箭线前、后的两个节点的编码来表示两个节点的编码来表示。起点节点编码在起点节点编码在前，终点节点编前，终点节点编码在后。码在后。 网络图的第一个节点为整个网络图的网络图的第一个节点为整个网络图的起始节点起始节点，最后一个节点为网络，最后一个节点为网络图的图的结束节点结束节点，其余节点为，其余节点为中间节点中间节点。工作工作3开始开始工作工作3结束结束原始节点原始节点中间节点中间节点结束节点结束节点工作工作3与工与工作作6相搭接相搭接2.1.3 线路线路 网络图中从网络图中从起点节点开始起点节点开始

9、，沿箭头方向顺序通过一系列，沿箭头方向顺序通过一系列箭线箭线与与节点节点，最后最后到达终点节点到达终点节点的的通路通路称为称为线路线路。一条线路上的各项工作。一条线路上的各项工作所持续时间的所持续时间的累加之和累加之和称为该线路的称为该线路的持续时间持续时间，它表示完成该线路上的所有工作需花费，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。的时间。网络图示意网络图示意思考题：思考题：这张网这张网络图有多少条线络图有多少条线路？路？共有共有5条！条！你答对了吗？你答对了吗？关键线路与关键工作关键线路与关键工作这就是关键工这就是关键工作所经过的线作所经过的线路路, ,持续时间之持续时间之和为和为111

10、1天天 持续时间最长的线路可作为工程的持续时间最长的线路可作为工程的计划工期计划工期，该线路上的工作拖延或，该线路上的工作拖延或提前，则整个工程的完成时间将发生变化，该线路称为提前，则整个工程的完成时间将发生变化，该线路称为关键线路关键线路。 非关键线路上既有关键工作，也有非关键工作，非关键线路上既有关键工作，也有非关键工作，非关键工作有一定的非关键工作有一定的机动时间机动时间，该工作在一定幅度内的提前或拖延不会影响整个计划的工期。，该工作在一定幅度内的提前或拖延不会影响整个计划的工期。 关键线路用较粗关键线路用较粗的箭线或双箭线的箭线或双箭线表示表示,以示与非关以示与非关键线路的区别。键线路

11、的区别。工作、节点和线路工作、节点和线路是双代号是双代号网络图的三要素。网络图的三要素。2.2 双代号网络图的绘制双代号网络图的绘制 各工作间的逻辑关系包括各工作间的逻辑关系包括工艺关系工艺关系、组织关系组织关系。逻辑关系表达得是否正。逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，一旦逻辑关系搞错，图中各项工确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，一旦逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算及关键线路和工程工期都将随之发生错误。作参数的计算及关键线路和工程工期都将随之发生错误。2.2.1 逻辑关系逻辑关系共共5656页页 第第9 9页页 工艺关系工艺关系 指生产工艺上客观存在的先后顺

12、序。指生产工艺上客观存在的先后顺序。例如，建筑工程施工时，先做基础，例如，建筑工程施工时，先做基础，后做主体；先做结构，后做装修。这些顺序是不能随意改变的。后做主体；先做结构，后做装修。这些顺序是不能随意改变的。 组织关系组织关系 在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作的先后顺序。在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作的先后顺序。如：建筑群中各如：建筑群中各建筑物开工的先后顺序；施工对象的分段流水作业等。这些顺序可以根据具体建筑物开工的先后顺序；施工对象的分段流水作业等。这些顺序可以根据具体情况，按安全、经济、高效的原则统筹安排。无论工艺关系还是组织关系，在情况，按安全、经济、高效的原则统筹安

13、排。无论工艺关系还是组织关系，在网络图中均表现为工作进行的先后顺序。网络图中均表现为工作进行的先后顺序。常见的逻辑关系及表示方法常见的逻辑关系及表示方法 A 完成后完成后, , B、C、D 才能开始才能开始 A、B、C 三项工作三项工作同时开始同时开始A、B、C 均均完成后完成后,D才能开始才能开始 A、B、C 三项工作三项工作同时结束同时结束 A、B 均完成后，均完成后，C、D才能开始才能开始 A、D同时开始，同时开始，B是是A的的紧后工作，紧后工作，B、D均完成后，均完成后， C 才能开始才能开始 A完成后，完成后，D才能开始；才能开始；A、B均完成后，均完成后，E 才能开始；才能开始；A

14、、B、C 均完成后，均完成后，F 才能开始才能开始 A、B完成后，完成后，D 才能开始；才能开始；A、B、C 均完成后，均完成后，E 才能开始；才能开始；D、E 完完成后，成后，F 才能开始。才能开始。 A结束后，结束后，B、C、D才能才能开始，开始，B、C、D结束后，结束后，E 才能开始才能开始 A、B 完成后，完成后， C 才能开始；才能开始；B、D 完成后，完成后，E 才能开始才能开始ABDCE 工作工作A、B分为三个施工段，分段流水作业；分为三个施工段，分段流水作业；a1完成后进行完成后进行a2、b1；a2完成后进行完成后进行a3、b2；b1完成后进行完成后进行b2、a3；b2完成完成

15、后进行后进行b3。第一种表示方法第一种表示方法第二种表示方法第二种表示方法 有有A、B、C三项工作，三项工作， A、B均完成后，均完成后，C 才能开始才能开始 下面三个图示都表示下面三个图示都表示A、B、C 为最后三项工作，即为最后三项工作，即A、B、C 无紧后工作。无紧后工作。 若将若将A、B、C分三段进行分三段进行交叉作业，则如下图：交叉作业，则如下图：2.2.2 绘图规则绘图规则 不允许出现代号相同的箭线：不允许出现代号相同的箭线： 一项工作应只有唯一的一条箭线一项工作应只有唯一的一条箭线 和相应的一对节点编号，箭尾的节点和相应的一对节点编号，箭尾的节点 编号应小于箭头的节点编号。编号应

16、小于箭头的节点编号。 双代号网络图中不允许出现一个以上的起始节点或终点节点。双代号网络图中不允许出现一个以上的起始节点或终点节点。iABjijABk错误错误正确正确 在网络图中严禁出现循环在网络图中严禁出现循环回路。回路。右图中工作右图中工作C C、D D、E E 形成形成了闭合回路，则这个网络图肯定了闭合回路，则这个网络图肯定是错误的。是错误的。 双代号网络图中，双代号网络图中，严禁出现严禁出现双向箭线、无双向箭线、无箭头箭线箭头箭线和和没有箭头没有箭头（或箭尾）节点的箭线（或箭尾）节点的箭线。错误举例错误举例 网络图中节网络图中节点编号顺序应从小到点编号顺序应从小到大大, ,可不连续可不连

17、续( (非连续非连续编号可利于以后的修编号可利于以后的修改改) )，但严禁重复。但严禁重复。 某些节点有多条某些节点有多条外向箭线或多条内向箭外向箭线或多条内向箭线时，在不违反线时，在不违反“一项一项工作只有唯一的一条箭工作只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编线和相应的一对节点编号号”的前提下的前提下, ,可使用可使用母母线法线法绘图。绘图。 绘制网络图时，绘制网络图时，宜避免箭线交叉。宜避免箭线交叉。当箭线交叉不可避当箭线交叉不可避免时，应采用正确免时，应采用正确的表示方法的表示方法( (过桥法、过桥法、指向法指向法) )。 对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。对平行搭接进行

18、的工作，在双代号网络图中，应分段表达。528439AB528439AB285指向节点指向节点指向节点指向节点过桥法过桥法指向法指向法 网络图应条理网络图应条理清楚，布局合理。清楚，布局合理。 分段绘制：分段绘制： 对于一些大的建设项目，由于工序多，施工周期长，网络图可能很大，对于一些大的建设项目，由于工序多，施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。2.2.3 绘图步骤绘图步骤 双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从根本双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从根本上说，都要在既定施工方案的基础上

19、，根据具体的施工客观条件，上说，都要在既定施工方案的基础上，根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则。以统筹安排为原则。 基本绘图步骤基本绘图步骤： 任务分解，划分工程项目的各项施工工作；任务分解，划分工程项目的各项施工工作； 确定每一工作的持续时间；确定每一工作的持续时间； 确定各项施工工作之间的先后顺序及逻辑关系；确定各项施工工作之间的先后顺序及逻辑关系； 根据逻辑关系表绘制网络图；根据逻辑关系表绘制网络图； 检查、修改与调整网络图。检查、修改与调整网络图。工作工作ABCDEF紧前工作紧前工作AAB、CC工作工作GHIJKL紧前工作紧前工作C、DEE、FFG、JH、I、J 例：例：根据下表

20、所示工序间逻辑关系会制双代号网络图根据下表所示工序间逻辑关系会制双代号网络图1AB2CD53E7F64G10HJ98I11KL12 （1 1） 计算目的：计算目的：求出工期；找出关键线路；计算出时差。求出工期；找出关键线路；计算出时差。 （2 2） 计算条件计算条件 线路上每个工序的延续时间都是确定的（肯定型）。线路上每个工序的延续时间都是确定的（肯定型）。 （3 3） 计算内容计算内容 每项工序（工作）的开始及结束时间（最早、最迟）每项工序（工作）的开始及结束时间（最早、最迟） 每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差）每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差） （4 4） 计算方法计算方法

21、 图上计算、表上计算、分析计算、矩阵计算图上计算、表上计算、分析计算、矩阵计算 （5 5） 计算手段计算手段 手算、电算手算、电算2.3 双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算2.3.1 网络图计算概述网络图计算概述2.3.1 图上计算法图上计算法 图上计算法的图上计算过程：图上计算法的图上计算过程：首先沿网络图箭线方向首先沿网络图箭线方向从左往右从左往右，依次，依次计算各项计算各项工作的工作的最早可以开始时间最早可以开始时间并确定并确定计划工期计划工期; ;其次，其次，逆箭线方向从逆箭线方向从右往左右往左，依次计算各项依次计算各项工作的工作的最迟必须开始时间最迟必须开始时间

22、；随后是计算工作的；随后是计算工作的总时总时差差和和自由时差自由时差。 四时标注法图例四时标注法图例 六时标注法图例六时标注法图例 工作时间计算法的标注有工作时间计算法的标注有二时标注二时标注、四时标注四时标注和和六时标注六时标注。 最早开始时间最早开始时间 ESi-j最迟开始时间最迟开始时间ESi-jLSi-jLSi-j总时差总时差TFi-jTFi-j自由时差自由时差FFi-jFFi-j最早完成时间最早完成时间EFi-jLFi-j最迟完成时间最迟完成时间 是在各紧前工作全部完成后，是在各紧前工作全部完成后，本工作本工作 i-j 有可能开始的有可能开始的最早最早时间时间，最早开始时间最早开始时

23、间用用ESi-j 表示。表示。 最早可能开始时间最早可能开始时间（ESi-j ） 以起始节点以起始节点i 为箭尾的工作为箭尾的工作i-j 的最早开始时间：的最早开始时间： ESi-j 0（i =1） 最早开始时间应从网络计划的最早开始时间应从网络计划的起始节点开始起始节点开始，顺着，顺着箭线方向箭线方向依次计算。依次计算。 当工作当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ： ESi-j max（ESh-i +Dh-i ） 式中：式中： ESh-i 节点节点i 的紧前节点的紧前节点 h 的最早开始时间；的最早开始时间； Dh-i 工作工作 i-j 的持

24、续时间。的持续时间。计算规则：计算规则：“顺线累加，逢圈取大顺线累加，逢圈取大” 最早可能完成时间（最早可能完成时间（ EFi-j ） 最早完成时间最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后，本工作有可是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于能完成的最早时刻。最早完成时间等于最早开始时间加上本工作最早开始时间加上本工作的持续时间的持续时间。 EFi-j= ESi-j + Di-j 最迟必须完成时间最迟必须完成时间 在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。最迟完成时间时间。最迟完成时间LF

25、i-j 应从应从终点节点开始，逆着箭线方向依终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算次逐项计算。 终节点的最迟完成时间终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期按该网络计划的计划工期确定：确定： LFi-n = Tp 其它工作其它工作 i-j 的最迟完成时间的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作最迟等于其紧后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间的差完成时间减紧后工作持续时间的差： LFi-j = min（LFj-kDj-k ） 最迟必须开工时间最迟必须开工时间 在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟最迟必须开始的时间，最迟开

26、始时间用必须开始的时间，最迟开始时间用LSi-j 表示。最迟开始时间应表示。最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次计算从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次计算。 终节点的最迟开始时间终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减该工作的持等于该网络计划的计划工期减该工作的持续时间：续时间： LSi-n = Tp Di-n 其它工作其它工作 i-j 的最迟开始时间的最迟开始时间LSi-j 等于其紧后工作最迟完成时间减本等于其紧后工作最迟完成时间减本工作持续时间的差工作持续时间的差 ： LSi-j = LFi-j Di-j计算规则：计算规则：“逆线累减，逢圈取小逆线累

27、减，逢圈取小” 总时差的计算总时差的计算 TFi-j = LSi-j ESi-j 或或 TFi-j = LFi-j EFi-j 工作时差的计算工作时差的计算 时差是工作的机动时间范围，可分为时差是工作的机动时间范围，可分为总时差总时差和和自由时差自由时差。 总时差是在不影响总时差是在不影响计划总工期计划总工期（所有后续工作最迟开始时间）的情况下（所有后续工作最迟开始时间）的情况下各工作所具有的机动时间各工作所具有的机动时间。工作。工作 i-j 的总时差的总时差TFi-j 按下式计算：按下式计算： 自由时差的计算自由时差的计算 终点节点（终点节点（j = n）的自由时差）的自由时差FFi-j按网

28、络计划的计划工期按网络计划的计划工期TP 确定：确定： FFi-n TP ESi-n Di-n 工作工作 i-j 的自由时差的自由时差FFi-j ： FFi-j ESj-k ESi-j Di-j 或或 FFi-j ESj-k EFi-j 自由时差是各工作在自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始时间不影响后续工作最早开始时间的前提的前提下所具有的下所具有的机动时间机动时间。 自由时差与总时差的关系自由时差与总时差的关系 自由时差与总时差是相互关联的。自由时差与总时差是相互关联的。动用本工作自由时差不会影响紧后动用本工作自由时差不会影响紧后工作的最早开始时间工作的最早开始时间，而而动用本工作总时

29、差超过本工作自由时差，则会相动用本工作总时差超过本工作自由时差，则会相应减少紧后工作拥有的时差应减少紧后工作拥有的时差，并会引起该工作所在线路上所有其他非关键，并会引起该工作所在线路上所有其他非关键工作时差的重新分配。工作时差的重新分配。ESi-j LSi-j EFi-j LFi-jTFi-j ESj -k LSj-k EFj -k LFj-kFFi-j工作工作 j - k 工作工作 i- j 0024412101517151211257010010310100102000标注了四个时间参数的标时网络计划标注了四个时间参数的标时网络计划标注了六个时间参数的标时网络计划标注了六个时间参数的标时网

30、络计划2.3.2 节点计算法节点计算法 节点计算法是直接在网络图上进行计算，步骤如下：节点计算法是直接在网络图上进行计算，步骤如下： 顺箭头方向计算节点最早时间顺箭头方向计算节点最早时间计算工作自由时差计算工作自由时差逆箭头方向计算节点逆箭头方向计算节点最迟时间最迟时间计算工作总时差。计算工作总时差。 节点时间的标注节点时间的标注节点计算法时间参数的标注节点计算法时间参数的标注ETiETjLTiLTjTFi-jFFi-j 最早可能开始时间最早可能开始时间ETi最迟必须结束时间最迟必须结束时间LTi 工作自由时差工作自由时差FFi-j 工作总时差工作总时差TFi-j 最早可能开始时间最早可能开始

31、时间 表示该节点的紧前工作全部完成，紧后工作最早能够开始的时间。几个表示该节点的紧前工作全部完成，紧后工作最早能够开始的时间。几个箭线同时指向同一节点时，应取该节点的紧前工作结束时间的箭线同时指向同一节点时，应取该节点的紧前工作结束时间的最大值最大值，作为该，作为该节点的最早可能开始时间。节点的最早可能开始时间。 起始节点：起始节点： 起始节点的值应等于零，即：起始节点的值应等于零，即： ETi = 0 计算从起始节点开始，计算从起始节点开始，顺着箭线方向由左向顺着箭线方向由左向右依次逐项进行。右依次逐项进行。（2 2）节点时间的计算）节点时间的计算 其他任意中间节点：其他任意中间节点： 任意

32、中间节点任意中间节点 j 的最早时间的最早时间ETj 为为： ETj = max（ETi + Di-j） 式中：式中：ETj 节点节点 j 的紧前节点的紧前节点 i 的最早开始时间；的最早开始时间； Di-j 工作工作 i-j 的持续时间。的持续时间。 计算工期计算工期Tc Tc = ESn 式中：式中：ESn 终点节点终点节点n的最早开工时间。的最早开工时间。 计算工期得到后，可确定计划工期计算工期得到后，可确定计划工期Tp，计划工期应满足以计划工期应满足以下条件：下条件： Tp Tr （当已规定了要求工期）（当已规定了要求工期） Tp = Tc （当未规定要求工期）（当未规定要求工期） 式

33、中：式中： Tp网络计划的计划工期；网络计划的计划工期； T r网络计划的要求工期。网络计划的要求工期。 最迟必须开始时间最迟必须开始时间 在计划工期确定的情况下，从网络图的结束节点开始，在计划工期确定的情况下，从网络图的结束节点开始，逆向逆向推算出的各节点的最迟必须开始的时间推算出的各节点的最迟必须开始的时间。也是各节点在保证计划。也是各节点在保证计划工期的前提下最迟必须开始的时间。工期的前提下最迟必须开始的时间。 结束节点：结束节点： 结束节点的最迟开始时间等于规定工期的结束时间或最早可能开始时间，即：结束节点的最迟开始时间等于规定工期的结束时间或最早可能开始时间，即： LSn = Tp

34、（或规定的工期）（或规定的工期） 计算从结束节点开始，计算从结束节点开始，逆着箭线由右向左依次逆着箭线由右向左依次逐项进行。逐项进行。 其他任意中间节点：其他任意中间节点： 中间节点中间节点 i 的最迟必须开始时间为：的最迟必须开始时间为： LSi = max（LSj Di-j） 式中：式中：LSj 节点节点i 的紧后节点的紧后节点 j 的最迟必须开始时间；的最迟必须开始时间； Di-j 工作工作 i-j 的持续时间。的持续时间。010203040505070120130130120907070405070100ETj LTj节点时间参数的计算节点时间参数的计算 工作时差的计算工作时差的计算

35、总时差：总时差：工作工作 i-j 的总时差的总时差TFi-j ： TFi-j LTj ETi Di-j 自由时差（又称局部时差）：自由时差（又称局部时差）：工作工作 i-j 的自由时差的自由时差FFi-j ： FFi-j ETj ETi Di-j 0 040 400 00 020 050 100 020 050 00 0ETj LTjTFi-j FFi-j(3)(3)关键工作和关键线路关键工作和关键线路 没有机动时间（即总时差最小）的工作叫没有机动时间（即总时差最小）的工作叫关键工作关键工作。当计划工期等于计算。当计划工期等于计算工期时，工期时，总时差为零的工作就是关键工作总时差为零的工作就是

36、关键工作。 网络图中全部由关键工作组成的线路叫网络图中全部由关键工作组成的线路叫关键线路关键线路。关键线路上各工作的总关键线路上各工作的总持续时间最长持续时间最长。 一个网络计划中，至少有一条关键线路，也一个网络计划中，至少有一条关键线路，也可能有多条关键线路可能有多条关键线路。关键。关键线路一般用双线箭线、粗箭线或红、蓝彩色粗线标出。线路一般用双线箭线、粗箭线或红、蓝彩色粗线标出。2.3.3 标号法标号法 标号法可标号法可快速确定快速确定网络图的网络图的节点早时间节点早时间、计算工期计算工期及及关键线路关键线路。 标号法是在网络图的每一节点设一括号，括号内进行双标号标注，左边标号法是在网络图

37、的每一节点设一括号，括号内进行双标号标注，左边标号为标号为“源节点号源节点号”，右边标号为，右边标号为“节点早时间节点早时间”。 计算方法及步骤计算方法及步骤 (1)(1)从左往右，确定各个节点的节点标号值：从左往右，确定各个节点的节点标号值： 网络图起始节点记为网络图起始节点记为“0”，即：，即： b1 = 0 其它节点的节点标号值按各项紧前工作的开始节点其它节点的节点标号值按各项紧前工作的开始节点 h 的节点标号值与的节点标号值与其对应的持续时间之和的其对应的持续时间之和的最大值确定最大值确定。即：。即： bi = max（ bh+ Dhi ） (2)(2)依照网络图结束节点的标号值确定网

38、络计划的计算工期依照网络图结束节点的标号值确定网络计划的计算工期TC,即：即： TC = bn (3)(3)从结束节点开始，从结束节点开始，依照源节点号逆向确定关键线路依照源节点号逆向确定关键线路。用标号法快速计算时间参数示例用标号法快速计算时间参数示例bi=0，5，8，15，15（，23）Tc=233 单代号网络图单代号网络图 单代号网络图是由单代号网络图是由节点节点和和箭线箭线组成的，其组成的，其箭线箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系表示紧邻工作之间的逻辑关系，节点则表示工作节点则表示工作。工作之间的逻辑关系包括。工作之间的逻辑关系包括工艺关系工艺关系和和组织关系组织关系，在单代号网络，在单代

39、号网络图中均表现为工作之间的先后顺序。图中均表现为工作之间的先后顺序。 单代号网络图绘图简便，逻辑关系明确，没有虚箭线，便于检查修改。特别是单代号网络图绘图简便，逻辑关系明确，没有虚箭线，便于检查修改。特别是随着计算机在网络计划中的应用不断扩大，近年来国内外对单代号网络图逐渐重视随着计算机在网络计划中的应用不断扩大，近年来国内外对单代号网络图逐渐重视起来。起来。 3.1 网络图的表示网络图的表示 3.1.1节点：节点：节点表示工作，节点可采用圆圈或方框。工作名称或内容、工作节点表示工作，节点可采用圆圈或方框。工作名称或内容、工作编号、工作持续时间及工作时间参数都可写在圆圈或方框内。编号、工作持

40、续时间及工作时间参数都可写在圆圈或方框内。单代号网络图表示及单代号网络图表示及时间参数标注形式时间参数标注形式3.1.2 箭线箭线 单代号网络图的单代号网络图的箭线仅表示工作间的逻辑关系箭线仅表示工作间的逻辑关系，它，它既不占用既不占用时间也不消耗资源时间也不消耗资源。箭线的箭头方向表示工作的前进方向，箭尾。箭线的箭头方向表示工作的前进方向，箭尾节点工作为箭头节点的紧前工作。节点工作为箭头节点的紧前工作。 单代号网络图不需用虚箭线表达工作间的逻辑关系。单代号网络图不需用虚箭线表达工作间的逻辑关系。 由于单代号网络图只有由于单代号网络图只有一一个起始节点个起始节点和和一个结束节点一个结束节点，而

41、当几个工作同时开始或同时而当几个工作同时开始或同时结束时，就须引进虚工作（节结束时，就须引进虚工作（节点）。点）。开始及结束节点表示方法开始及结束节点表示方法3.2 绘图规则绘图规则 单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断号码可间断，但，但严禁重复严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号。一项工作必须有唯一的一。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号。一项工作必须有唯一的一个节点及相应的一个编号。个节点及相应的一个编号。 用数字代表工作的名称时，宜用数字代表工作的名称时，宜由小到大按活动先后顺序编号由小到大按活动先后顺

42、序编号。 严禁出现严禁出现循环回路循环回路。 严禁出现严禁出现双向箭头双向箭头或或无箭头无箭头的连线，严禁出现的连线，严禁出现没有箭尾节点没有箭尾节点的箭线和的箭线和没有箭没有箭头节点头节点的箭线。的箭线。 单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（起点节点（St）和终点节点（）和终点节点（Fin）。）。 在同一网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。在

43、同一网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。 箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法过桥法和和指向法指向法绘制。绘制。3.3 与双代号网络图的比较与双代号网络图的比较工作间逻辑关系工作间逻辑关系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号A、B、C 三项工作三项工作依次进行依次进行A、B、C 三项工作三项工作同时开始同时开始X、Y、Z 三项工作三项工作同时结束同时结束工作间逻辑关系工作间逻辑关系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号A、B、C 三项工作三项工作, ,只有只有A完成后，完成后， B、C才能开始才能开始B、C、D 三

44、项工作三项工作,只有只有B、C 完成后，完成后， D才能才能开始开始E 工作结束后，工作结束后，H 工工作可以开始；作可以开始；E、F工工作均结束后，作均结束后，I 工作工作才能开始才能开始工作间逻辑关系工作间逻辑关系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号J、K 二项工作均二项工作均完成完成后，后， L、M 工作才能工作才能开始开始A工作结束后，工作结束后，B、C 工作可同时开始；工作可同时开始； B、C 工作均工作均完成后，完成后， D才能才能开始开始B 工作结束后，工作结束后，D 工工作可以开始；作可以开始；B、C工工作均结束后，作均结束后，E 工作工作才能开始才能开始工作间

45、逻辑关系工作间逻辑关系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号B、C 完成后，完成后，E 才能开始；才能开始；A、B、C 均完成后，均完成后，D才能开始才能开始A、B、C 三项工三项工作分为三个施工作分为三个施工段，进行搭接流段，进行搭接流水施工水施工4 时间坐标网络计划时间坐标网络计划 以以时间坐标为尺度时间坐标为尺度（按工作持续时间长短比例）（按工作持续时间长短比例）编制的双代编制的双代号网络计划，简称号网络计划，简称“时标网络时标网络”。 时标网络时标网络直观明了地揭示了各工作的直观明了地揭示了各工作的逻辑关系逻辑关系和和时间参数时间参数，方便计划，方便计划的的实施、控制实施

46、、控制和和优化、调整优化、调整，在网络计划上编制各种资源需用量计划及降，在网络计划上编制各种资源需用量计划及降低工低工 程成本计划后，具有整程成本计划后，具有整 合工程项目进度、成本、资源等多重管理合工程项目进度、成本、资源等多重管理目标的目标的 作用，是大型项目建设中广泛应用的计划安排和管理工具。作用，是大型项目建设中广泛应用的计划安排和管理工具。 基本特征：基本特征： （1）清楚地标明计划的时间进程，便于使用；）清楚地标明计划的时间进程，便于使用； （2）直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自由时差、关键线路；）直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自由时差、关键线路； （3）便于确定同

47、一时间的资源需要量；）便于确定同一时间的资源需要量； （4）手工绘图及修改比较麻烦。）手工绘图及修改比较麻烦。4.1 绘制表达方法绘制表达方法 时标网络必须以时标网络必须以水平时间坐标为尺度水平时间坐标为尺度表示工作时间，时标的时间表示工作时间，时标的时间单位可为天、周、旬、月或季。单位可为天、周、旬、月或季。 时标网络以时标网络以实箭线表示工作实箭线表示工作，以，以虚箭线表示虚工作虚箭线表示虚工作，波形线波形线表示表示工作的工作的自由时差自由时差。箭线宜用水平箭线或由水平段和垂直段组成的箭线，不。箭线宜用水平箭线或由水平段和垂直段组成的箭线，不宜用斜箭线。宜用斜箭线。 时标网络中所有符号在时

48、间坐标上的水平投影位置须与其时间参时标网络中所有符号在时间坐标上的水平投影位置须与其时间参数数相对应相对应，节点中心须对准相应的时标位置。虚工作以，节点中心须对准相应的时标位置。虚工作以垂直方向的虚箭线垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时表示，有自由时差时加波形线加波形线表示。表示。 时标网络宜按时标网络宜按最早时间最早时间编制。编制。 时标计划表中的刻度线宜为细线。为使图面清楚，此线也可不画时标计划表中的刻度线宜为细线。为使图面清楚，此线也可不画或少画。或少画。 时标网络的绘制方法时标网络的绘制方法有有直接绘制法直接绘制法和和间接绘制法间接绘制法。某框架结构标准层流水施工时间坐标网络计划某框架

49、结构标准层流水施工时间坐标网络计划水平时间坐标水平时间坐标实箭线实箭线表示工作表示工作虚箭线虚箭线表示虚工作表示虚工作节点中心对准节点中心对准相应时标位置相应时标位置刻度线可刻度线可不画或少画不画或少画波形线波形线表示时差表示时差4.1.1 直接绘制法直接绘制法 直接绘制法是不经计算时间参数直接绘制时标网络图。直接绘制法是不经计算时间参数直接绘制时标网络图。适用于小型网络或适用于小型网络或分段网络的手工绘制。分段网络的手工绘制。其其方法及步骤方法及步骤如下：如下： 按工作开展的先后顺序详细列出各按工作开展的先后顺序详细列出各工作名称工作名称和和持续时间持续时间； 起始节点定在起始节点定在起始刻

50、度起始刻度上从起始节点开始，上从起始节点开始，自左而右自左而右依次定位各工作依次定位各工作的箭尾和箭头节点，绘出箭线，的箭尾和箭头节点，绘出箭线，直至终点节点绘完；直至终点节点绘完； 箭尾节点定位在箭尾节点定位在最早开始时间刻度上最早开始时间刻度上，箭头节点定位在，箭头节点定位在最迟完成时间最迟完成时间刻度上刻度上，每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在，每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭最晚完成的实箭线箭头线箭头处。当工作的箭线长度达不到该节点时，处。当工作的箭线长度达不到该节点时，用波形线补足用波形线补足。 起点开始画箭线，箭线长短时间限；起点开始画箭线，