2006年宜昌市中考数学试题及答案.pdf

1、2006 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷（考试形式：闭卷全卷共五大题 25 小题卷面分数： 120 分考试时限：120分钟）考生注意：1、本试卷分为两卷，解答第卷（12 页）时请将解答结果填写在第卷（38 页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第卷。2、答卷时允许使用科学计算器。以下公式供参考：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标是；扇形面积。第卷 （选择题、填空题共 45 分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置。本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1、若 2 与

2、 a 互为倒数，则下列结论正确的是（）。A、 B、 C、 D、2、如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）。A、 B、 C、 D、3、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共 10 道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2 号，7 号题，第 3 位选手抽中 8 号题的概率是（）。A、 B、 C、 D、4、下列运算正确的是（）。A、a2a3=a6 B、a8a4=a2 C、a3+a3=2a6 D、（a3）2=a6 5、如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A 和点 E。C，E，A三点在同一条直线上，点 B，E分别在点 E，A的正下方且 D，B，C三点

3、在同一条直线上。 B，C相距 20 米，D，C相距 40 米，乙楼高 BE为 15 米，甲楼高 AD为（）米（小明身高忽略不计）。A、40 B、20 C、15 D、30 6、据统计，宜昌市2005年财政总收入达到105.5 亿元，用科学记数法（保留三个有效数字）表示105.5 亿元约为（）元。A、1.0551010 B、1.061010 C、1.061011 D、1.0510117、下列四边形等腰梯形，正方形，矩形，菱形的对角线一定相等的是（）。A、 B、 C、 D、8、国家统计局发布的统计公报显示：2001 到 2005 年，我国 GDP 增长率分别为 8.3 ，9.1，10.0 ，10.1

4、 ，9.9 。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小。A、中位数 B、标准差 C、平均数 D、众数9、如图，点 O是ABC的内切圆的圆心，若 BAC 80，则 BOC （）。A、130 B、100 C、50 D、6510、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。二、填空题：（本大题共5 小题，每小题 3 分，共 15分）11、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5 位号码是，该车的后 5 位号码实际是。12、如图， AB=CD ，AD ，BC相交于点 O ，要使 ABO DCO ，应添加的条件为。13、某校抽查了

5、50 名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：估计该校九年级550 名学生中，三种传播途径都知道的有人。14、如图，以正六边形的顶点为圆心，4cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形边长是 cm。15、数字解密：第一个数是3=21，第二个数是 5=32，第三个数是 9=54，第四个数是 17=98，观察并猜想第六个数是。第卷（解答题共 75 分）三、解答题：（本大题共4 小题，每小题 6 分，共 24分）16、计算：。17、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ，AB=CD 。（1）利用尺规作 AD的中点 E；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接 EB

6、、EC 。求证： ABE= DCE 。18、深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准。沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60 千米，占全程的 40。沪杭磁悬浮列车的票价预定为0.65 元/ 千米 0.75 元/ 千米，请你估计沪杭磁悬浮列车全程预定票价的范围。19、某校编排的一个舞蹈需要五把和图形状完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？（单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含 的式子表示）四、解答题：（本大题共3 小题，每小题 7 分，

7、共 21分）20、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶。已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t （小时）的关系如下表，与行驶路程 x（千米）的关系如下图。请你根据这些信息求A型车在实验中的速度。行驶时间 t （小时）0 1 2 3 油箱余油量 y（升）100 84 68 52 21、某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200 元就可以从一个装有 100 个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）。若球上的数字是88，则返购物券 500元；若球上的数字是 11 或 77，则返购物券 300元；若球上的数字能被

8、5 整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200 元直接获得购物券 15 元。估计促销期间将有5000 人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？22、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为 3.5 米，窗户的高度 AF为 2.5 米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD 。（结果精确到0.1 米）五、解答题：（本大题共3 小题，每小题 10 分，共 30 分）23、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本 a 亿元，物价上涨

9、价差（ a+360）亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4 ；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了 18.7 。2004 年三峡电站发电量为392 亿度，预计 2006 年的发电量为 573 亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008 年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009 年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为 270 亿度，国家规定电站出售电价为0.25 元/ 度。（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精

10、确到 1 亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？24、如图，O 的直径 BC=4 ，过点 C作O 的切线 m ，D是直线 m上一点，且DC=2 ，A是线段 BO上一动点，连接AD交O 于点 G ，过点 A作 AD的垂线交直线 M于点 F，交O 于点 H 。连接 GH 交 BC于点 E。（1）当 A是 BO的中点时，求 AF的长；（2）若AGH= AFD ，求AGH的面积。25、如图，点 O是坐标原点，点 A（n，0）是 x 轴上一动点（ n0）。以 AO为一边作矩形 AOBC ，使 OB=2OA，点 C在第二象限。将矩形AOBC 绕点 A逆时针旋转90得矩形 A

11、GDE 。过点 A得直线 y=kx+m （k0）交 y 轴于点 F，FB=FA 。抛物线y=ax2+bx+c过点 E、F、G且和直线 AF交于点 H ，过点 H作 x 轴的垂线，垂足为点M 。（1）求 k 的值；（2）点 A位置改变使， AMH 的面积和矩形 AOBC 的面积比是否改变？说明你的理由。2006 年湖北省宜昌市初中学业考试数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：（每小题3 分，共 30 分）1A 2 B 3 C 4 D 5 D 6B 7 A 8 B 9 A 10 C 二、填空题：（每小题3 分，共 15 分）11BA629 12A=D 或B=C 或 AB/CD或 AD与 BC互相平

12、分等13275 148 1565 三、解答题：（每小题6 分，共 24 分）16解：原式（1 分）（2 分）（3 分）（4 分）（5 分）（6 分）（注：解答中要有关键的步骤（如因式分解），省略适当的步骤不扣分。）17解：（ 1）作出四段弧的两个交点（共2 分）（注：不连接两个交点不扣分）， E点就是所求作的中点（ 3 分）（注：无此结论扣1 分）（2）证明：在 ABE和DC E中，AB=DC ，A=D （ 1 分）又AE=DE ，（2 分）EB=EC （3 分）18解：方法一：总长度为 6040% （1 分）=150千米；（ 2 分）（或 1500.65x1500.75）（注：上述两个不等式

13、少写一个扣1 分）解得：（5 分）即票价范围是97.5 元112.5 元（6 分）（注：票价范围用97.5 元x112.5 元、97.5 元112.5 元、97.5 元与112.5 元之间表示均可以，不扣分；结论中无单位扣1 分。）方法二：总长度为 6040% （1 分）=150千米（ 2 分）预定票价按照 0.65 元/ 公里计算，票价为1500.65=97.5 （ 3 分）预定票价按照 0.75 元/ 公里计算，票价为1500.75=112.5 （4 分）（注：上述两个算式少写一个扣1 分）即票价范围是 97.5 元112.5 元。（ 6 分）19解：方法一：三把绸扇完全展开刚好组成了一个圆，可得扇形的圆心角为120（1 分）大扇形的半径为30cm （2 分）（3 分）（4 分）（5 分）（注：省略 3 分4 分的过程不扣分）二把绸扇所需的绸布面积是：（或）（6 分）（注：解答过程中把 值代入进行近似计算，结果正确者之间不扣分）方法二：三把绸扇完全展开刚好组成了一个圆，可得大圆的半径为30cm （1 分）