2022年四川省成都市中考适应性考试数学试卷（四）（高新区教科院附属中学）.pdf

1、成都市二二二年中考适应性考试 （四）数学试卷注意事项:1.全卷分为 A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,考试时间120分钟。2.在作答前,考生务必将自已的姓名、 准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束,监考人员将答题卡收回。3.选择题部分必须用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、 试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁,不得折叠、 污染、 破损等。A卷(共100分)第I卷(选择题,共32分)一、 选择题一、 选择题(本大题共8个小题,每小题4

2、分,共32分,每个小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1. 我国古代的 九章算术 ， 是世界数学史上首次正式引入负数的文献若高于海平面100米可记作+100米， 则低于海平面75米可记作 ()A. +75米B. +25米C. -25米D. -75米2.二次根式x-4 中x的取值可以是 ()A. x=5B. x=3C. x=1D. x=-13.下列计算正确的是 ()A. a2a4=a8B. a2+a4=a6C. (a2)4=a8D. a4a4=a4.根据世卫组织最新实时统计数据， 全球累计新冠肺炎确诊病例超过400000000将数据400000000用科学记数法表示应为

3、 ()A. 0.4109B. 4108C. 40107D. 41075.若点(-2， y1)， (-1， y2)， (1， y3)都在直线 y=x+7上， 则 ()A. y1 y2 y2 y3C. y3 y1 y2D. y3 y1b)把余下的部分剪拼成一个矩形， 通过计算阴影部分的面积， 验证了一个等式， 则这个等式是 ()A. (a-b)2=a2-2ab+b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. a2-b2=(a+b)(a-b)D. a2-ab=a(a-b)baABCDEF（第7题图） （第8题图）8.如图， 正六边形 ABCDEF 的边长为 2， 以 A 为圆心， AC 的长为半径画

4、弧， 得 EC， 连接AC， AE， 则图中阴影部分的面积为 ()A. 2B. 4C.33D.2 33卷(非选择题， 共68分)二、 填空题二、 填空题(本大题共五个小题， 每小题4分， 共20分， 答案写在答题卡上)9.在平面直角坐标系 xOy， 将点P(-3， 2)沿x轴负方向平移2个单位长后得到的点Q的坐标为10. 如图， 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若 1 = 35， 则 2 的度数为 （第10题图） （第13题图）11. 方程x2-3x+2=0的解为212. 若抛物线 y=x2+2x+k与x轴有交点， 则k的取值范围为13. 如图， 在 ABC 中， ACB = 90， AC

5、= 6， AB = 10按以下步骤作图： 分别以点 B 和点C为圆心， 大于BC长的一半为半径作圆弧， 两弧相交于点M和点 N； 作直线MN交AB于点D； 连结CD根据作图可知BDC的周长为三、 解答题三、 解答题(本大题共五个小题， 共48分， 解答过程写在答题卡上)14. (本题12分， 每小题6分)计算：(1)(2022-)0- 1-2-2sin45+ 8；(2)m2-8m+16m2+2m 1-6m+215. （本小题满分 8 分） 2022 年 3 月， 某中学举行了迎春文化节活动本次文化节共有五个活动： A-书法比赛； B-国画竞技； C-诗歌朗诵； D-汉字大赛； E-古典乐器演奏

6、活动结束后， 某班数学兴趣小组开展了 “我最喜爱的活动” 的抽样调查 ( 每人只选一项)， 根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图， 请根据图中信息， 解答下列问题：(1)此次随机抽取的九年级学生共人， m=， 并补全条形统计图；(2) 九年级准备在 4 名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛， 这 4名选手中有2名男生和2名女生， 用树状图或列表法求选出的2名选手正好是一男一女的概率是多少16. (本小题满分8分)如图， 海面上一艘船由西向东航行， 在 A处测得正东方向上一座灯塔的最高点 C 的仰角为 31， 再向东继续航行 60m 到达 B 处， 测得该灯塔的最高点 C 的仰

7、角为45根据测得的数据， 计算这座灯塔的高度CD （参考数据： sin310.52， cos310.86， tan310.60） .ABCD3145317. ( 本小题满分 10 分 ) 如图， 在 ABC 中， AB = AC， 以 AC 为直径的 O 与 BC 相交于点D， 与BA的延长线相交于点E， 过点D作DF AB交 AB于点F.(1)求证： 直线DF与O相切；(2)若sinB=33， AE=3， 求OA的长ABCODEF418. (本小题满分10分)如图1， 点 A （0,8） ， 点 B （2， a） 在直线 y=-2x+b上， 反比例函数 y=kx(x0)的图象经过点B.（1）

8、 求a和k的值；（2） 将线段 AB向右平移m个单位长度 （m0),得到对应线段CD， 连接 AC、 BD.如图2， 当m=3时， 过点 D作 DF x轴于点 F， 交反比例函数图象于点 E， 求DEEF的值;在线段 AB运动的过程中， 连接BC， 若BCD是以BC为腰的等腰三角形， 求所有满足条件的m的值.xyABO图1xyABCDEFO图25B卷(共50分)一、 填空题一、 填空题(本大题共五个小题， 每小题4分， 共20分， 答案写在答题卡上)19.51 是无限不循环小数， 由整数部分和小数部分组成， 其中小数部分为20. 一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根为、 ， 则- 的值为

9、21. 在一个不透明的口袋内放入红球 8 个， 黑球 4 个， 黄球 n 个， 这些球除颜色外无任何差别， 摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为15， 则放入口袋中的黄球个数是22. 对于任意三角形， 如果存在一个菱形， 使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上， 那么称这个菱形为该三角形的 “最优覆盖菱形” 如图， 在 ABC 中， AB = AC， BC = 4， 且 ABC 的面积为 m， 若ABC存在 “最优覆盖菱形” 为菱形BCMN， 则m的取值范围是ABCMNxyAB123O （第22题图） （第23题图）23. 如图， 抛物线 y

10、=-x2+2x+m+1(m为常数)交 y轴于点 A， 与 x轴的一个交点在2和3之间， 顶点为B抛物线 y=-x2+2x+m+1与直线 y=m+2有且只有一个交点； 若点 M(-2,y1)， 点 N12， y2， 点 P(2,y3)在该函数图象上， 则 y1 y20)与直线 AC交于M， N(点M在点N右边)， 若 AM=12CN， 求m， n之间的数量关系726.(本小题满分12分)(1)问题探究： 如图1， 在正方形 ABCD中， 点 E， Q分别在边 BC，AB上， DQ AE于点O， 点G， F分别在边CD， AB上， GF AE判断DQ与 AE的数量关系： DQ AE；推断：GFAE的值为； (无需证明)(2) 类比探究： 如图 (2)， 在矩形 ABCD 中，BCAB= k(k 为常数 )将矩形 ABCD 沿 GF 折叠， 使点 A落在 BC边上的点 E处， 得到四边形 FEPG， EP交CD于点 H， 连接 AE交GF于点O试探究GF与 AE之间的数量关系， 并说明理由；(3)拓展应用： 如图3， 四边形 ABCD中， ABC=90， AB= AD=10， BC=CD=5， AMDN， 点M， N分别在边BC， AB上， 求DNAM的值ABCDEFGOQABCDEFGOPHABCDMN图1图2图38