1、圆周运动 综合问题综合问题-与其他与其他运动组合运动组合1如图所示，质量为 m 的小球自由下落高度为 R 后沿竖直平面内的轨道ABC 运动AB 是半径为 R 的 1/4 粗糙圆弧，BC 是直径为 R 的光滑半圆弧,小球运动到C 时对轨道的压力恰为零，B 是轨道最低点，求：(1)小球在 AB 弧上运动时，摩擦力对小球做的功；(2)小球经 B 点前、后瞬间对轨道的压力之比图图62.如图所示，水平地面与一半径为 l 的竖直光滑圆弧轨道相接于 B 点， 轨道上的 C 点处于圆心 O 的正下方距地面高度为 l 的水平平台边缘上的 A 点，质量为 m 的小球以 v0 2gl的速度水平飞出，小球在空中运动至
2、 B 点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道，小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为 g，试求：(1)B 点与抛出点 A 正下方的水平距离 x；（2）圆弧 BC 段所对的圆心角；(3)小球滑到 C 点时对圆轨道的压力审题模板审题模板审题模板审题模板考题考题3 3作业为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想，取一个与水平方向夹角为37、长为 L2.0 m 的粗糙倾斜轨道 AB，通过水平轨道 BC 与竖直圆轨道相连， 出口为水平轨道 DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的 其中 AB 与 BC 轨道以微小圆弧相接，如图 8 所示，一个小物块以初速度 v04.0 m/s，从某一个高度
3、水平抛出，到 A点时速度方向恰沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数0.5(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：考题考题3 3图 8(1)小物块的抛出点和 A 点的高度差；(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件(3)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道 DE 滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件考题考题3 3考题考题3 35 如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与
4、水平地面相切， 轨道在水平方向不可移动 弹射装置将一个小球(可视为质点)从 a 点水平弹射向 b 点并进入轨道，经过轨道后从最高点 d 水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)， 已知小球与地面 ab段间的动摩擦因数为0.2，不计其他机械能损失，ab 段长 L1.25 m，圆的半径 R0.1 m，小球质量 m0.01 kg，轨道质量为 M0.26 kg，g10 m/s2.若 v05 m/s，试求：小球从最高点 d 抛出后的水平射程；(2)小球经轨道的最高点 d 时，管道对小球(3)作用力的大小和方向考题考题3 3作业为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想，取一个与水平方向夹角为37、长为 L
5、2.0 m 的粗糙倾斜轨道 AB，通过水平轨道 BC 与竖直圆轨道相连， 出口为水平轨道 DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的 其中 AB 与 BC 轨道以微小圆弧相接，如图 8 所示，一个小物块以初速度 v04.0 m/s，从某一个高度水平抛出，到 A点时速度方向恰沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数0.5(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：考题考题3 3图 8(1)小物块的抛出点和 A 点的高度差；(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件(3)要使小物块不离开轨道，并从水平轨
6、道 DE 滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件例 2假设一辆质量 m2.0 t 的小轿车,驶过半径 R90 m 的一段圆弧形桥面，重力加速度 g10 m/s2.求：(1)若桥面为凹形，汽车以 20 m/s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以 10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力？根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是是2.89104 N(2)如图所示，圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力Gmg 与支持力 FN2的合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即 F向mgFN2，由向心力公式有：mgFN2mv2R解得桥面的支持力大小为FN2mgmv2R1.78104N根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为 1.78104N.(3)设汽车速度为 vm，由向心力公式有mgmv2mR解得 vm Rg1090 m/s30 m/s汽车以 30 m/s 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力
