武汉数学中考分析(彭课件.ppt

1、20082008武汉市中考武汉市中考数学试题评析数学试题评析 彭友林彭友林一、试题双向细目表一、试题双向细目表 教 学 内 容 维 度教 学 内 容 维 度 教 学 内 容 子 维 度教 学 内 容 子 维 度题题号号分分值值数学能力维度数学能力维度了 解了 解 理 解理 解 掌 握掌 握 运 用运 用数数与与代代数数数数与与式式18分分有理数有理数运用有理数解决实际问题运用有理数解决实际问题13 实数实数二次根式化简二次根式化简43 代数式代数式列代数式表示实际问题中列代数式表示实际问题中的数量关系的数量关系111633整式与分式整式与分式利用分式性质化简、计算利用分式性质化简、计算因式分解

2、因式分解181866方方程程与与不不等等式式30方程与方程与方程组方程组方程根的概念方程根的概念33一元二次方程相关概念一元二次方程相关概念用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程解方程组解方程组1217253612不等式与不等式与不等式组不等式组在数轴上表示不等式解集在数轴上表示不等式解集解简单的一元一次不等式解简单的一元一次不等式2533利用不等式性质解决问题利用不等式性质解决问题123函函数数38分分函数函数确定函数自变量取值范围确定函数自变量取值范围53一次函数一次函数一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式平移后的一次函数解析式平移后的一次函数解析式用一次函数解决问题用一次函

3、数解决问题1421233710反比例函数反比例函数确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式153二次函数二次函数二次函数及图象解决问题二次函数及图象解决问题求二次函数解析式求二次函数解析式23251012教 学 内 容 维 度教 学 内 容 维 度 教 学 内 容 子 维 度教 学 内 容 子 维 度题题号号分分值值数学能力维度数学能力维度了 解了 解 理 解理 解 掌 握掌 握 运 用运 用空空间间与与图图形形图图形形的的认认识识45分分点线面点线面立体图形的平面展开图立体图形的平面展开图线段的计数线段的计数91633 角角角平分线及其性质角平分线及其性质228相交线、相交线、平行线平行线利

4、用平行线性质进行证明利用平行线性质进行证明196三角形三角形等腰三角形及其性质等腰三角形及其性质全等三角形的判断全等三角形的判断2224810四边形四边形正方形性质正方形性质等腰梯形、平行四边形性质等腰梯形、平行四边形性质24251012圆圆圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆的对称性圆的对称性圆的切线性质、判定圆的切线性质、判定圆的性质运用圆的性质运用71522223388教 学 内 容 维 度教 学 内 容 维 度 教 学 内 容 子 维 度教 学 内 容 子 维 度题题号号分分值值数学能力维度数学能力维度了 解了 解 理 解理 解 掌 握掌 握 运 用运 用空空间间与与图图形形图图形形与与

5、变变换换49分分图形的轴对称图形的轴对称认识轴对称、了解其性质认识轴对称、了解其性质63 图形的平移图形的平移直线的平移直线的平移运用平移变换推理运用平移变换推理2125712 图形的旋转图形的旋转运用旋转变换推理运用旋转变换推理图形的旋转图形的旋转运用平移变换推理运用平移变换推理22242581012图形的相似图形的相似运用三角函数解决问题运用三角函数解决问题相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质、判定相似三角形的性质、判定81922368图图形形与与坐坐标标25直线与点的坐标直线与点的坐标圆与点的坐标圆与点的坐标图形变换与点和坐标图形变换与点和坐标抛物线与点的坐标抛物线与点的坐标

6、1415212533712图图形形与与证证明明24证明的含义证明的含义利用综合法证明对基本图形利用综合法证明对基本图形的相关结论进行探索、归纳、的相关结论进行探索、归纳、猜想、证明猜想、证明19222468 10教 学 内 容 维 度教 学 内 容 维 度 教 学 内 容 子 维 度教 学 内 容 子 维 度题题号号分分值值数学能力维度数学能力维度了 解了 解 理 解理 解 掌 握掌 握 运 用运 用统统计计与与概概率率统统计计10分分数据的描述数据的描述画条形统计图，利用扇形画条形统计图，利用扇形图、条形图解决问题图、条形图解决问题207数据的分析数据的分析数据的整整与分析数据的整整与分析用

7、样本估计总体用样本估计总体112037概概率率6分分概率的意义概率的意义与求法与求法用列举法求概率用列举法求概率用频率估计概率用频率估计概率101333二、考查内容分布二、考查内容分布 1 1、双向细目表中对两个维度的表述方式、双向细目表中对两个维度的表述方式 2 2、四个学习领域中所占的比例：、四个学习领域中所占的比例： 数与代数：数与代数：第第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、1212、1414、1717、1818、2323题共题共4343分；分；空间与图形：空间与图形：第第6 6、7 7、8 8、9 9、1919、2222、2424题共题共3636分；分；统计与概率：统计与概率：第

8、第1010、1111、1313、2020题共题共1616分分“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”综合的有综合的有：第：第1515、1616、2121、2525题共题共2525分，分，两个领域内的综合题的分值各按一半计算，则有如下比例：两个领域内的综合题的分值各按一半计算，则有如下比例：数与代数占数与代数占46.346.3，空间与图形占，空间与图形占40.440.4，统计与概率占，统计与概率占13.313.3（考试说明考试说明中的比例为：数与代数中的比例为：数与代数4545，空间与图形，空间与图形4040，统计与概率，统计与概率1515）代数部分（数与代数、统计与概率）共计代数部分（数

9、与代数、统计与概率）共计7575分占分占62.562.5，几何，几何部分（空间与图形）共计部分（空间与图形）共计4545分，占分，占37.537.5 3 3、数学内容维度上的分布、数学内容维度上的分布 在在“数与代数数与代数”领域，共有领域，共有1515道题道题( (分别是第分别是第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、1111、1212、1414、1515、1616、1717、1818、2121、2323、2525题题) )，分别考查了，分别考查了“数与代数与代数数”中的中的2020个知识点；个知识点；在在“空间与图形空间与图形”领域，共有领域，共有1212题题( (分别是第分别是第6 6

10、、7 7、8 8、9 9、1414、1515、1616、1919、2121、2222、2424、2525题题) )，分别考查了，分别考查了“空间与图形空间与图形”中中的的2828个知识点；个知识点；在在“统计与概率统计与概率”领域，共有领域，共有4 4题（分别是第题（分别是第1010、1111、1313、2020题题），分别考查了），分别考查了“统计与概率统计与概率”中的中的5 5个知识点个知识点. .“实践与综合实践与综合”领域的内容，由于考试的局限性，没有单独设置领域的内容，由于考试的局限性，没有单独设置试题，对这部分的考查渗透在其它三个领域之中试题，对这部分的考查渗透在其它三个领域之中.

11、 .从方法层面来讲从方法层面来讲，通过，通过“动手实践动手实践”可得出正确结论的试题有第可得出正确结论的试题有第9 9、1010、1616题；从题；从“与实际相结合与实际相结合”层面来讲，涉及联系实际的试题有第层面来讲，涉及联系实际的试题有第1 1、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1313、1616、2020、2323题；从题；从“综合运用综合运用”的层面来讲，综合的层面来讲，综合性强的试题有第性强的试题有第1212、21(3)21(3)、2424、2525题（难度系数在题（难度系数在0.2-0.40.2-0.4） 4 4、数学能力维度上的分布、数学能力维度上的分布 在在“数与代数

12、数与代数”领域，达领域，达“了解了解”层面的共有层面的共有3 3题，达题，达“理解理解”层面的共有层面的共有2 2题，达题，达“掌握掌握”层面的共有层面的共有9 9题，达题，达“灵活运用灵活运用”层面层面的共有的共有6 6题；题；在在“空间与图形空间与图形”领域，达领域，达“了解了解”层面的共有层面的共有3 3题，达题，达“理解理解”层面的共有层面的共有4 4题，达题，达“掌握掌握”层面的共有层面的共有1010题，达题，达“灵活运用灵活运用”层面的共有层面的共有1111题；题；在在“统计与概率统计与概率”领域，达领域，达“了解了解”层面的共有层面的共有1 1题，达题，达“理解理解”层面的共有层

13、面的共有0 0题，达题，达“掌握掌握”层面的共有层面的共有1 1题，达题，达“灵活运用灵活运用”层层面的共有面的共有3 3题题. .能力维度上分布反映出试卷倡导让学生学会学习、学会创新、学能力维度上分布反映出试卷倡导让学生学会学习、学会创新、学会应用，杜绝死记硬背，克服重会应用，杜绝死记硬背，克服重“知知”轻轻“思思”的倾向的倾向. .三、试卷特点分析三、试卷特点分析 1 1、试卷结构及试题数据统计、试卷结构及试题数据统计 2 2、试卷总体印象、试卷总体印象 传承与创新，现实与未来，基础与能力，过程与方法传承与创新，现实与未来，基础与能力，过程与方法 亲切、科学、严谨、简洁、准确、规范亲切、科

14、学、严谨、简洁、准确、规范 总体平稳、适度微调、局部突破总体平稳、适度微调、局部突破3 3、考情分析、考情分析 题题号号13141516171819202122232425合合计计分分值值333366677810101284均均分分2.672.671.551.551.561.562.472.475.685.685.205.205.395.395.905.903.303.303.193.195.025.023.203.202.552.5547.647.67 7难难度度系系数数0.890.890.520.520.520.520.820.820.950.950.860.860.900.900.840

15、.840.470.470.400.400.500.500.320.320.210.210.570.57表表1 1：第：第卷各题难度系数表卷各题难度系数表( (满分满分8484分分) ) 表表2 2：第：第卷各分数段人数分布表卷各分数段人数分布表( (总分总分8484分分, ,总人数总人数296296人人) ) 分数分数段段 0 012121313212122223030313139394040484849495757585866666767757576768484人数人数 161610103131383839395757595938388 8百分百分比比 5.45.43.43.410.510.

16、512.812.813.213.219.319.3202012.812.82.72.7表表3 3：20082008年中考数学具体等级、位置值、分数区间对应关系：年中考数学具体等级、位置值、分数区间对应关系： 等等级级A+1A+2A+3A1A2A3B1B2B3C1C2D位位置置值值 123456789101112分分数数区区间间120 109108 103102 9695 9493 9089 8685 8281 7776 7473 5756 3332 0差差值值1267244453172432题题号号13141516171819202122232425合合计计分分值值33336667781010

17、128407均均分分2.522.522.042.041.561.561.231.235.595.594.724.725.055.055.485.484.954.953.923.925.735.733.963.963.433.4350.250.208均均分分2.672.671.551.551.561.562.472.475.685.685.205.205.395.395.905.903.303.303.193.195.025.023.203.202.552.5547.747.707难难度度0.840.840.680.680.520.520.410.410.930.930.790.790.840.

18、840.780.780.710.710.490.490.570.570.400.400.290.290.600.6008难难度度0.890.890.520.520.520.520.820.820.950.950.860.860.900.900.840.840.470.470.400.400.500.500.320.320.210.210.570.570707、0808年第年第卷各题难度系数比较卷各题难度系数比较 四、试题分析四、试题分析 5.5.尊重学生的差异，赋予学生自由发挥的空间尊重学生的差异，赋予学生自由发挥的空间4.4.抓住灵魂，突出数学基本思想方法的理解与简单抓住灵魂，突出数学基本思

19、想方法的理解与简单运用，关注学生的数学素养的发展运用，关注学生的数学素养的发展 3.3.以能力立意，考查学生的自主探究能力和创新意以能力立意，考查学生的自主探究能力和创新意识，体现数学课程的发展性识，体现数学课程的发展性 2.2.注意联系生活和社会实际，考察学生综合运用所注意联系生活和社会实际，考察学生综合运用所学知识解决实际问题的能力学知识解决实际问题的能力 1. 1. 考查数学最核心、最基础的内容，体现数学课程考查数学最核心、最基础的内容，体现数学课程的基础性和普及性的基础性和普及性. . 例例1 1（试卷第（试卷第3 3题）题）已知关于已知关于x x的方程的方程4 4x x3 3m=m=

20、2 2的解是的解是x=mx=m，则，则m m的值是的值是(A)2(A)2 (B)(B)2 2 （C C） (D) (D) 例例2 2（试卷第（试卷第1717题）解方程：题）解方程： 例例3 3（试卷第（试卷第1818题）题）先化简，再求值：先化简，再求值： ，其中，其中 例例4 4（试卷第（试卷第1919题）题） 如图，点如图，点D D，E E在在BCBC上，且上，且FDFDABAB，FEFEACAC. . 求证：求证：ABCABCFDEFDE2727250 xx2239(1)xxxx2x FEDCBA 考查数学最核心、最基础的内容，考查数学最核心、最基础的内容， 体现数学课程的基础性和普及性

21、体现数学课程的基础性和普及性. .例例5 5（试卷第（试卷第1 1题）小怡家的冰箱冷藏室温度是题）小怡家的冰箱冷藏室温度是55，冷冻室的温度是，冷冻室的温度是-2-2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）（A A）3. 3. （B B）-3. -3. （C C）7. 7. （D D）-7-7例例6 6（试卷第（试卷第8 8题）如图，小雅家（图中点题）如图，小雅家（图中点O O处）门前有一条东西走向的公路处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点，经测得有一水塔（图中点A A处）在她家北偏东处）在她家北偏东6060度度500m500m处，那么水塔

22、所在的处，那么水塔所在的位置到公路的距离位置到公路的距离ABAB是（）是（）（A A）250m250m（B B） m m （C C） m m（D D） m mAOB东北250 350033250 22.2.注意联系生活和社会实际，考察学生综合运用所注意联系生活和社会实际，考察学生综合运用所学知识解决实际问题的能力学知识解决实际问题的能力 127192913例例7 7（试卷第（试卷第1010题）题）“祝福北京祝福北京”、“祝福奥运祝福奥运”是每个中国人良好的心是每个中国人良好的心愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福

23、祝福”、“北京北京”、“奥运奥运”字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有一张，抽取得三张卡片中含有“祝福祝福”“”“北京北京”“”“奥运奥运”的概率是（）的概率是（）（A A） （B B） （C C） （D D） 例例8 8（试卷第（试卷第1313题）在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩题）在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市绿化面积，进行了大量的树木移栽下表记录的是在相同条件下移栽某大城市绿化面积，进行了大量的树木移栽下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：种幼树的

24、棵数与成活棵数： 依此估计这种幼树移栽成活的概率是依此估计这种幼树移栽成活的概率是 （结果用小数表示，精确（结果用小数表示，精确到到0.10.1） 移栽棵数100100010000成活棵数899109008（2007武汉市中考题）武汉市中考题）如图，已知函数如图，已知函数y=3x+b和和y=ax3的图象交的图象交于点于点P（2，5），则根据图象可得不等式），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是的解集是 （2008年武汉市调考题）年武汉市调考题）如图，直线如图，直线AB的解析式为的解析式为y1=k1x+b1，直线，直线AC的解析式为的解析式为y2=k2x+b2 ，它，它们分别与们分别与x轴

25、交于点轴交于点B、C，且，且B、A、C三点的三点的横坐标分别为横坐标分别为2、1、2，则当，则当y1y20时，时，x的取值范围是的取值范围是 BxyOAC（2008年武汉市中考题）年武汉市中考题）如图，直线如图，直线y=kx+b经过经过A（-2，-1）和）和B（3，0）两点，则不等式组）两点，则不等式组 的解集为的解集为 . 102xkx b xyOABx22P-2-2Oy=3x+by=ax-3y例例9 9 （试卷第（试卷第1414题）题）3.3.以能力立意，考查学生的自主探究能力以能力立意，考查学生的自主探究能力 和创新意识，体现数学课程的发展性和创新意识，体现数学课程的发展性 评述：用函数

26、的观点看方程，用函数的观点看不等式是人教版新评述：用函数的观点看方程，用函数的观点看不等式是人教版新教材增加的内容，八年级（上册）教材增加的内容，八年级（上册）P41P41例例2 2用画函数图象的方法解不用画函数图象的方法解不等式等式5 5x+4+42 2x+10+10 0707、0808年中考题，均有两种方法，一是年中考题，均有两种方法，一是“看看”，通过看图象得，通过看图象得出所求不等式的解集，这是试题的本质要求，二是出所求不等式的解集，这是试题的本质要求，二是“算算”，把点坐，把点坐标分别代入解析式，用代数的方法求出所求不等式的解集，通过计标分别代入解析式，用代数的方法求出所求不等式的解

27、集，通过计算求解，不是试题的本质要求，特别是算求解，不是试题的本质要求，特别是0808中考题，还有一定的计算中考题，还有一定的计算量教材的要求是量教材的要求是“看看”，杜绝，杜绝“算算”，设计通过，设计通过“算算”的方法求的方法求解集，只是提供了一种解法，为不同程度的学生提供了成功的机会解集，只是提供了一种解法，为不同程度的学生提供了成功的机会 0808年武汉市调考题，从试题的设计上杜绝了用年武汉市调考题，从试题的设计上杜绝了用“算算”来解决问来解决问题的方法，学生只能通过题的方法，学生只能通过“看看”来解决问题试题给出的是求不等来解决问题试题给出的是求不等式组的解集，看出该不等式组的解集在某

28、两个点的横坐标之间式组的解集，看出该不等式组的解集在某两个点的横坐标之间 这里，从看这里，从看“交点的一侧交点的一侧”到看到看“两点之间两点之间”是知识的最近发是知识的最近发展区；不等式（组）的形式由展区；不等式（组）的形式由“3 3x+ +bax3”3”到到“y1 1y2 20” 0” 再到再到“ ”“ ”是最近发展区；由是最近发展区；由“给出两条直线的交点坐标给出两条直线的交点坐标”到到“给出三条两两相交的直线的三个交点的横坐标给出三条两两相交的直线的三个交点的横坐标”再到再到“需要需要学生画出一条直线学生画出一条直线”是最近发展区是最近发展区 102xkxb例例1010（试卷第（试卷第2

29、4题）正方形题）正方形ABCD中，点中，点O是对角线是对角线AC的中点，的中点，P是对角线是对角线AC上一动点，过点上一动点，过点P作作PFCD于点于点F如图如图1，当点，当点P与与点点O重合时，显然有重合时，显然有DFCF 1）如图）如图2，若点，若点P在线段在线段AO上（不与点上（不与点A、O重合），重合），PEPB且且PE交交CD于点于点E 求证：求证：DFEF； 写出线段写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，证明你的结论；之间的一个等量关系，证明你的结论； （ （2）若点）若点P在线段在线段OC上（不与点上（不与点O、C重合），重合），PEPB且且PE交交直线直线CD于点于点E请

30、完成图请完成图3并判断（并判断（1）中的结论）中的结论、是否分别是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）ODCBA图图3PODCBA图图2PP( O )DCBA图图14. 4. 突出数学基本思想方法的理解与简单运用，突出数学基本思想方法的理解与简单运用， 关注学生的数学素养的发展关注学生的数学素养的发展 例例1111（试卷第（试卷第23题）某商品的进价为每件题）某商品的进价为每件30元，现在的售价为元，现在的售价为每件每件40元，每星期可卖出元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售件市场调查反映：如果每件的售价每

31、涨价每涨1元（售价每件不能高于元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖元），那么每星期少卖10件设每件涨价件设每件涨价x元（元（x为非负整数），每星期的销量为件为非负整数），每星期的销量为件y（1）求）求y与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？每星期的最大利润是多少？ （1 1）方程与函数的思想）方程与函数的思想 （2 2）数形结合的思想）数形结合的思想 yxOPMN例例1212（试卷第（试卷第15题）如图，半径为题）如图，半径为

32、5的的 P与与y轴交于点轴交于点M（0，4），），N（0，10），函数），函数 的图象过点的图象过点P，则则 (0)kyxxk下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第成：拼搭第1 1个图案需个图案需4 4根小木棒，拼搭第根小木棒，拼搭第2 2个图案需个图案需1010根小木棒，根小木棒，依此规律，拼搭第，依此规律，拼搭第8 8个图案需要这样个图案需要这样的小木棒共的小木棒共 根（根（8888）第1个第16题图第2个第3个第4个例例1313（试卷第（试卷第16题）题）（3 3）化归与转化的思想）化归与转化的思想 例例1414（试卷第（试

33、卷第2121题）题）（1 1）点（）点（0 0，1 1）向下平移）向下平移2 2个单位后的坐标是个单位后的坐标是 ，直线直线 向下平移向下平移2 2个单位后的解析式是个单位后的解析式是 ；（2 2）直线）直线 向右平移向右平移2 2个单位后的解析式是个单位后的解析式是 ； （3 3）如图，已知点）如图，已知点C C为直线为直线 上在第一象限内一点，直线上在第一象限内一点，直线 交交 轴于点轴于点A，交，交 轴于点轴于点B，将直线，将直线AB沿射线沿射线OC方方向平移向平移 个单位，求平移后的直线的解析式个单位，求平移后的直线的解析式21yx21yxyxOCBAyx21yxyx3 2 （4 4）

34、分类讨论的思想）分类讨论的思想 例例1515（试卷第（试卷第1212题）下列命题：题）下列命题：若若 ，则，则 ； 若若 ，则一元二次方程，则一元二次方程 有两个不相等有两个不相等的实数根；的实数根；若若 ，则一元二次方程，则一元二次方程 有两个不相等有两个不相等的实数根；的实数根；若若 ，则二次函数，则二次函数 的图象与坐标轴的图象与坐标轴的公共点的个数是的公共点的个数是2 2或或3.3.其中正确的是（）其中正确的是（） 0abc 240bacbac20axbx c 23bac20axbxc240bac2yaxbxc（A A）只有）只有 （B B）只有）只有 （C C）只有）只有 （D D）

35、只有）只有 （5 5）统计的思想）统计的思想 例例1616（试卷第（试卷第1212题）题）20082008年某市应届初中毕业生人数共计约年某市应届初中毕业生人数共计约10.810.8万，比去年减少约万，比去年减少约0.20.2万，其中报名参加高级中等学校招生万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数共计约考试（简称中考）的人数共计约10.510.5万，比去年增加约万，比去年增加约0.30.3万下列说法：万下列说法：与与20072007年相比，年相比，20082008年该市应届初中毕业生人数下降了年该市应届初中毕业生人数下降了 100%100%；与与20072007年相比，年相比，2

36、0082008年该市应届初中毕业生报名参加中考年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了人数增加了 100%100%；与与20072007年相比，年相比，20082008年该市应届初中毕业生报名参加中考年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业人数的百分比提高了（人数占应届初中毕业人数的百分比提高了（ ）100%100%其中正确的个数是其中正确的个数是(A)0(A)0 (B)1(B)1 (C)2(C)2 (D)3(D)3 8 .102 . 05 .103 . 0112 .108 .105 .10 （4 4）分类讨论的思想）分类讨论的思想 例例1717（试卷第（试卷第1212题）下列命题

37、：题）下列命题：若若 ，则，则 ； 若若 ，则一元二次方程，则一元二次方程 有两个不相等有两个不相等的实数根；的实数根；若若 ，则一元二次方程，则一元二次方程 有两个不相等有两个不相等的实数根；的实数根；若若 ，则二次函数，则二次函数 的图象与坐标轴的图象与坐标轴的公共点的个数是的公共点的个数是2 2或或3.3.其中正确的是（）其中正确的是（） 0abc 240bacbac20axbx c 23bac20axbxc240bac2yaxbxc（A A）只有）只有 （B B）只有）只有 （C C）只有）只有 （D D）只有）只有 第9题图例例1818（试卷第（试卷第9 9题）一个无盖的正方体盒子的

38、平面展开图可以是题）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的下列图形中的(A)(A)图图、图、图 (B)(B)只有图只有图 (C)(C)图图、图、图 (D)(D)图图、图、图 （试卷第（试卷第1616题）下列图案均是用题）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第搭而成：拼搭第1 1个图案需个图案需4 4根小根小木棒，拼搭第木棒，拼搭第2 2个图案需个图案需1010根小根小木棒，木棒，依此规律，拼搭第，依此规律，拼搭第8 8个图案需要这样的小木棒共个图案需要这样的小木棒共 根（根（8888）第1个第16题图第2个第3个第4个xyOABCDxy

39、OABD（1 1）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；（2 2）若直线）若直线y= =kx1 1（k00）将四边形）将四边形ABCD面积二等分，求面积二等分，求k的值；的值；（3 3）过点）过点E（1 1，-1-1）作）作EF 轴于轴于F将将AEF绕平面内某绕平面内某点旋转点旋转180180后得后得MNQ（点（点M，N，Q分别与点分别与点A，E，F对应对应），使点），使点M，N在抛物线上求点在抛物线上求点M，N的坐标的坐标 例例1919（试卷第（试卷第2525题）如图，抛物线题）如图，抛物线 经过经过A（-1-1，0 0），），C（3 3，2 2）两点，与）两点，与 轴交于点轴交于点D，

40、 与与 轴交于另一点轴交于另一点B 23yaxaxbyxx五、答卷中暴露的问题五、答卷中暴露的问题（1 1）获取信息，整合信息能力差）获取信息，整合信息能力差 （2 2）演绎推理能力不强，合情推理能力不）演绎推理能力不强，合情推理能力不 到位，解决问题的能力不够到位，解决问题的能力不够（3 3）数学思维缺乏严谨性）数学思维缺乏严谨性 （4 4）缺乏良好的学习习惯）缺乏良好的学习习惯 六、教学建议六、教学建议 1 1回归课本，夯实基础回归课本，夯实基础 2 2注重过程，发展能力注重过程，发展能力 3 3关注生活，突出应用关注生活，突出应用 4 4科学训练，规范解题科学训练，规范解题 5 5重视探

41、究，培养创新重视探究，培养创新 人教版八年级上册人教版八年级上册P99函数的图象函数的图象 （第一课时）（第一课时） 案例案例1:1:教材内容：教材内容：2 2注重过程，发展能力注重过程，发展能力 (1)(1)在概念、法则的在概念、法则的 形成过程中进行探究形成过程中进行探究5 5重视探究，培养创新重视探究，培养创新 数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果. .概念教学不应简单地概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法法. .概念、法

42、则的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念、法则的过程，是一个抽象概括的过程要重视概念、法则的教学，更要关注要重视概念、法则的教学，更要关注概念、法则的实际背景与形成过程，概念、法则的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念、法则的学习方式，经历知识的形成过程 活动活动1 1：创设情境（生活中的四边形）：创设情境（生活中的四边形）师：前几天，老师到中山公园拍了几张照片，师：前几天，老师到中山公园拍了几张照片，回家后作了一定的处理，请大家欣赏：（多媒回家后作了一定的处理，请大家欣赏：（多媒体演示：有中山公园的指示牌，有过山车的支体演示：有中山公园的指示牌，有过山车

43、的支架，有汽车车窗架，有汽车车窗），这些图片中有我们刚），这些图片中有我们刚研究过的平行四边形系列，也有在小学学过的研究过的平行四边形系列，也有在小学学过的梯形，你认为这些四边形之间有怎样的包含关梯形，你认为这些四边形之间有怎样的包含关系？画图说明（小组讨论）系？画图说明（小组讨论） “概念概念”教学教学梯形梯形 案例案例2 2：活动1的设计意图：让学生学会观察生活，体验让学生学会观察生活，体验生活与数学的紧密联系这里用的是生活与数学的紧密联系这里用的是“你认你认为这些四边形之间有怎样的包含关系？为这些四边形之间有怎样的包含关系？”而而不是不是“你能画出这些四边形之间的包含关系你能画出这些四边

44、形之间的包含关系图？图？”两者的区别在于前者体现让学生主两者的区别在于前者体现让学生主动建构而后者让学生呈现已有结论动建构而后者让学生呈现已有结论 图1四边形平行四边形矩形菱形正方形正方形梯形图2四边形平行四边形矩形菱形正方形正方形梯形活动活动2 2：建构梯形的有关概念：建构梯形的有关概念用实物投影仪展示学生作品，通过讨论、交用实物投影仪展示学生作品，通过讨论、交流，师生共同纠偏，明确两种正确的四边形流，师生共同纠偏，明确两种正确的四边形包含关系图（如图包含关系图（如图1 1、2 2） 师：根据你们小组画的关系图该如何给梯形下定义？这师：根据你们小组画的关系图该如何给梯形下定义？这样定义是否合

45、理？样定义是否合理？生生1 1：从：从“边平行边平行”的角度考虑：的角度考虑：根据图根据图1 1可得定义可得定义1 1：一组对边平行而另一组对边不平：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形；行的四边形叫做梯形；根据图根据图2 2可得定义可得定义2 2：一组对边平行的四边形叫做梯形：一组对边平行的四边形叫做梯形；生生2 2：从：从“边相等边相等”的角度考虑：的角度考虑：根据图根据图1 1可得定义可得定义3 3：一组对边相等而另一组对边不相：一组对边相等而另一组对边不相等的四边形叫做梯形；等的四边形叫做梯形；根据图根据图2 2可得定义可得定义4 4：一组对边相等的四边形叫做梯形：一组对边相

46、等的四边形叫做梯形；生生3 3：按定义：按定义3 3、4 4均可找出反例说明它们是不正确的均可找出反例说明它们是不正确的 活动活动2 2的设计意图：的设计意图：学生已系统掌握平行四学生已系统掌握平行四边形的相关知识，而学生对梯形的认识仅停边形的相关知识，而学生对梯形的认识仅停留在小学阶段的直观感悟上让学生在已有留在小学阶段的直观感悟上让学生在已有的知识基础上对四边形的知识进行整理，提的知识基础上对四边形的知识进行整理，提出质疑，让新旧知识产生冲突通过绘四边出质疑，让新旧知识产生冲突通过绘四边形的包含关系图，合理建构梯形的定义形的包含关系图，合理建构梯形的定义 师：看来我们也能给数学概念下严格的

47、定义了，根师：看来我们也能给数学概念下严格的定义了，根据你下的定义，下列判断是否正确？为什么？据你下的定义，下列判断是否正确？为什么？有一组对边平行的四边形是梯形有一组对边平行的四边形是梯形( ). ( ). 有且只有一组对边平行的四边形是梯形有且只有一组对边平行的四边形是梯形( ).( ).一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形( ) ( ) 有一组对边平行但不相等的四边形是梯形有一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ).( ).生甲：生甲：在第一种定义下是不正确的，在第二种定在第一种定义下是不正确的，在第二种定义下是正确的义下是正确的生乙：生乙

48、：在两种定义下都是正确的在两种定义下都是正确的生丙：生丙：在第一种定义下是不正确的，在第二种定在第一种定义下是不正确的，在第二种定义下是正确的义下是正确的生丁：生丁：在两种定义下都是正确的在两种定义下都是正确的师：由此看来，不同的标准对同一事件作出判断，师：由此看来，不同的标准对同一事件作出判断，结果也不同，今天，我们在第一种定义下来研究结果也不同，今天，我们在第一种定义下来研究梯形的有关性质，在第二种定义下，梯形的有关梯形的有关性质，在第二种定义下，梯形的有关性质该如何表述请大家课后思考性质该如何表述请大家课后思考设计意图：设计意图：对学生探究成果的认可是一种极大鼓对学生探究成果的认可是一种

49、极大鼓励，鼓励学生敢于不迷信权威，挑战课本；让学励，鼓励学生敢于不迷信权威，挑战课本；让学生体会在不同的分类标准下，对一个事件作出判生体会在不同的分类标准下，对一个事件作出判断，结果也不相同；了解断，结果也不相同；了解“梯形梯形”概念的生成过概念的生成过程，明确了课本中程，明确了课本中“梯形梯形”的地位和作用的地位和作用 (2)(2)在定理、公式的发现在定理、公式的发现中进行探究中进行探究 定理公式教学中不能过早地下结论，教学时要适当拉长定理公式的形成定理公式教学中不能过早地下结论，教学时要适当拉长定理公式的形成过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，引导学生参过程，教师要引导学生

50、置身于问题情境中，揭示知识背景，引导学生参与结论的探索、发现和推导过程与结论的探索、发现和推导过程 情境情境1 1：九年义务教育三年制初级中学几何第二册九年义务教育三年制初级中学几何第二册勾股定理侧重于对勾股定理的背景介绍，是一种接受式勾股定理侧重于对勾股定理的背景介绍，是一种接受式教学：中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，教学：中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦较长的直角边叫做股，斜边叫做弦. .据据周髀算经周髀算经记记载，西周开国时期（约公元前载，西周开国时期（约公元前1 1千多年）有个叫商高的千多年）有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，