直线和平面垂直的判定课件.ppt

1、l 辽宁省绥中县的辽宁省绥中县的前卫歪塔不仅比意大前卫歪塔不仅比意大利比萨斜塔早建成利比萨斜塔早建成300多年，而且倾斜度超多年，而且倾斜度超过中外任何一座斜塔；过中外任何一座斜塔；文物专家呼吁，保护文物专家呼吁，保护前卫歪塔刻不容缓，前卫歪塔刻不容缓，并应尽早将其申报吉并应尽早将其申报吉尼斯世界纪录尼斯世界纪录 事件事件1台北市在台北市在2002年年3月月31日发生地震日发生地震.这是地震后的这是地震后的房子房子.事件事件2情景设置情景设置1 马路上的电线杆马路上的电线杆,操场上的旗杆操场上的旗杆,房柱房柱,塔等塔等都是竖直安在地面上都是竖直安在地面上,若不然若不然,则重心不稳容易则重心不稳

2、容易造成安全事故造成安全事故.(上述事例说明为佳上述事例说明为佳) 那么怎样才算是竖直在地面上那么怎样才算是竖直在地面上?我们的旗我们的旗杆安好后杆安好后,如何判定它是不是竖直在地面上呢如何判定它是不是竖直在地面上呢?直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义lA垂足垂足垂线垂线垂面垂面 若一条直线若一条直线 l 和平面和平面 内的内的任意任意一条直线都一条直线都垂直，垂直， 则这条直线则这条直线l和这个平面和这个平面垂直垂直 l 记作记作画法画法如何判断直线与平面垂直？如何判断直线与平面垂直？定义法定义法 如果一条直线垂直于一个如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线平面内的任意一条直线此直

3、线垂直于这个平面此直线垂直于这个平面线面垂直直观图的画法：线面垂直直观图的画法：anma 如果一条直线和平面内的如果一条直线和平面内的两条两条直线垂直，能否判断此直直线垂直，能否判断此直线和平面垂直？线和平面垂直？ 如果一条直线和一个平面如果一条直线和一个平面无数条无数条直线垂直，能否判直线垂直，能否判断此直线和平面垂直？断此直线和平面垂直？不能不能 如果一条直线和平面内的如果一条直线和平面内的一条一条直线垂直，能否判断此直直线垂直，能否判断此直线和平面垂直？线和平面垂直？不能不能不能不能动手做做看：动手做做看： 将书本略为展开，竖立在桌子上，书脊跟桌将书本略为展开，竖立在桌子上，书脊跟桌面什

4、么样的位置关系？面什么样的位置关系？说明书脊为什么跟桌面垂直？说明书脊为什么跟桌面垂直？lnlmlOnmnm, 如果直线如果直线 和平面和平面 内的两条相交直线内的两条相交直线m,nm,n都垂直，那么直线都垂直，那么直线 垂直平面垂直平面 。llmnOl直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直简叙为：简叙为：符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：两条相交两条相交线不在多，线不在多，重在相交重在相交例例1 求证：求证：如果两条平行直线中的一条垂直于如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线直于这个平面一个平面，则另一条直线直于这个平面.已知：

5、已知：求证：求证：mnOab这给出了证明这给出了证明线面垂直线面垂直的一种的一种间接方法间接方法/ ,.ab ablABC实际上，这为证明实际上，这为证明“线线垂直线线垂直”提供了一种方法提供了一种方法练习练习1已知已知ABC中，直线中，直线 l AB , l AC求证：求证：l BCABCDAB=8AC=10CB=6ABBC同理同理AB BD练习练习2 有一根旗杆高有一根旗杆高8m,它的顶端挂一条长它的顶端挂一条长10m的的绳子绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和和旗杆脚不在同一直线上旗杆脚不在同一直线上)C、D,如果这两点都和旗杆如果这两点都和

6、旗杆脚脚B的距离是的距离是6m, 那么旗杆就和地面垂直那么旗杆就和地面垂直,为什么？为什么？直线与平面直线与平面垂直的判定垂直的判定定义法定义法两直线平行法两直线平行法判定定理判定定理 如果一条直线垂于一个如果一条直线垂于一个平面内的任意一条直线平面内的任意一条直线此直线垂直于这个平面此直线垂直于这个平面如果一条直线如果一条直线 直于直于一个平面内的两条一个平面内的两条相交直线，那么此相交直线，那么此直线垂直于这个平直线垂直于这个平面。面。垂直关系垂直关系平面内两条直线平面内两条直线如果两条平行直线中如果两条平行直线中的一条垂直于一个平的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂面，那么另一条也垂直于

7、同一个平面。直于同一个平面。相交直线相交直线线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直已知已知 平面平面 ， 是是 的直径，的直径， 是是 上的任一点，求证：上的任一点，求证： PAABCABOCOBCPC PCCBC1BD1ACA1DB1例3 在正方体AC1中，求证：(2)D1B平面ACB1(1)AC平面D1DB 相关概念相关概念: (1) 垂线垂线 (2) 垂面垂面 (3) 垂足垂足(一一). 直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义: 如果一个条直线和一个平面内的任何一条直如果一个条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直线都垂直,那么这条直线和这个平面互相垂直那么这条直线和这个平面互相垂直. (二二). 直线和平面垂直的判定定理直线和平面垂直的判定定理 如果一个条直线和一个平面内的两条相交直如果一个条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面那么这条直线垂直于这个平面.应用：线面垂直应用：线面垂直-线线垂直线线垂直与两相交直线垂直是关键与两相交直线垂直是关键 小小 结结 A.A.平行平行 B.B.相交相交 C.C.平行或相交平行或相交CB作业作业 P67 P67 练习：练习： 1.1.P74P74习题习题2.3B2.3B组：组：2 2，4.4.