小结薄透镜成像公式焦度课件.ppt

1、 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学1第十四章第十四章 几何光学几何光学1、成像理论、成像理论2、常见光学仪器、常见光学仪器 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学2波动光学波动光学几何光学几何光学量子光学量子光学光线光线衍射、干涉现衍射、干涉现象将不再出现象将不再出现均匀介质中直均匀介质中直线传输线传输折射定律折射定律反射定律反射定律研究单个光研究单个光子的行为子

2、的行为 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学*几何光学中的基本概念几何光学中的基本概念3一、光的直线传输一、光的直线传输光在任何介质中都沿直线传输吗？光在任何介质中都沿直线传输吗？均匀介质。均匀介质。费马原理：光沿最短的路线传播。费马原理：光沿最短的路线传播。光在非均匀介质中沿曲线传输。光在非均匀介质中沿曲线传输。 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学41、海市蜃楼

3、、海市蜃楼2、麦克斯韦、麦克斯韦“鱼眼鱼眼”大气折射率不均匀，光大气折射率不均匀，光线向折射率大的方向偏线向折射率大的方向偏转。转。光线为一个圆光线为一个圆 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学5二、光的折射、反射与全反射二、光的折射、反射与全反射a、折射定律、折射定律b、反射定律、反射定律折射率突然变化折射率突然变化折射光位于入射面折射光位于入射面反射光位于入射面反射光位于入射面Ri21arcsin()inn全反射入射角折射光消失，只剩下反射光。折射光消失，只剩下反射光。 第二

4、节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学6三、成像三、成像讨论：什么是成像？讨论：什么是成像？理想成像理想成像锐像（消散像、无散像）锐像（消散像、无散像）介质中，物点发出无限光线，像点亦接收无限介质中，物点发出无限光线，像点亦接收无限光线。光线。 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学7比较折射成像与反射成像比较折射成像与反射成像1、反射面成像、反射面成像2、折射面成像、折射

5、面成像球面、凸透镜、凹透镜球面、凸透镜、凹透镜平面镜平面镜 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学8第一节第一节 球面折射球面折射OPIOPI是折射面的主光轴是折射面的主光轴1 1、定义：当两种媒质的分界面为球面的一部分时，、定义：当两种媒质的分界面为球面的一部分时，光在其上所产生的折射现象称为光在其上所产生的折射现象称为单球面折射单球面折射。一、单球面折射：一、单球面折射： 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主

6、页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学9P Pi i1 1i i2 2u uv vr rr rh hn nn nv vh hn nu uh hn n) )( (1 12 22 21 12 2、 推导单球面折射公式：推导单球面折射公式：条件：条件：近轴光线成像近轴光线成像( (即即 、i i1 1、i i2 2、都都很小很小) )折射定律近似为折射定律近似为n n1 1i i1 1n n2 2i i2 2即：即：n n1 1+ +n n2 2=(=(n n2 2n n1 1) )h/uh/uh/v h/v h/rh/r代入上式得：代入上式得：r rn nn nv vn nu un n1

7、12 22 21 1n1(+)n2(-) i i1 1=+=+ i i2 2=-=- h h 结果与入射方向没有关系结果与入射方向没有关系所以所以u，v为物象共轭点为物象共轭点 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学10此式必须遵守符号规则此式必须遵守符号规则符号规则有三种：虚实规定法、顺逆规定法和左右规定法符号规则有三种：虚实规定法、顺逆规定法和左右规定法3、虚实规定法、虚实规定法 实物、实像时，实物、实像时，u u、v v 取正值；取正值； 虚物、虚像，虚物、虚像，u u、v

8、v 取负值。取负值。 凸球面迎着入射光线时，凸球面迎着入射光线时，r r 为正，反之为负。为正，反之为负。此规则对透镜亦适用此规则对透镜亦适用单球面折射公式单球面折射公式r rn nn nv vn nu un n1 12 22 21 1 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学11n n虚实规定法虚实规定法图示说明：图示说明：o o2 2为虚物为虚物( (会聚光线的顶点会聚光线的顶点), ), u u 取负取负I I为实像为实像 ( (会聚光线顶点会聚光线顶点) )， v v 取正取

9、正 r r 取正。取正。o o1 1为实物为实物( (发散光线的顶点发散光线的顶点) )， u u 取正取正I I为虚像为虚像( (发散光线的顶点发散光线的顶点) )， v v 取负取负 r r 取负。取负。I IC Cn nC Co o1 1O2I 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学12判断折射球面所成像为实像还是虚像？判断折射球面所成像为实像还是虚像？r rn nn nv vn nu un n1 12 22 21 1虚像虚像212110,020,0unn runn r、虚像

10、虚像 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学134、焦度、焦点、焦距、焦度、焦点、焦距rnn12、焦度、焦度：决定折射面决定折射面折射本领折射本领的量的量( (n n2 2 - - n n1 1)/ )/r r 称为折射面称为折射面的的光焦度光焦度( (或称为焦度或称为焦度) )，用用表示，表示，焦度的焦度的单位为：单位为：屈光度屈光度(D)(D)，1D1D = = m m-1 -1r rn nn nv vn nu un n1 12 22 21 1 第二节第二节透镜透镜部分作部分作

11、业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学14n、第一焦点：、第一焦点：121nnrn 1 1f无穷远处的像所对应的物点，称为折射面的无穷远处的像所对应的物点，称为折射面的第一焦第一焦点点，用，用f1 1表示表示将将v v = =代入代入折射公式得：折射公式得：f1 1到折射面顶点的距离为到折射面顶点的距离为第一焦距，用第一焦距，用f1 1表示表示f1 1 f1 1 r rn nn nn nu un n1 12 22 21 1r rn nn nn nn n1 12 22 21 1 1f 第二节第二节透镜透镜部分作部分

12、作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学15n、第二焦点：、第二焦点：1 12 22 22 2n nn nr rn n f将将u u = =代入代入单球面单球面折射折射公式公式得：得：、焦度与焦距的关系：焦度与焦距的关系：2 22 21 11 1ffn nn n 与无穷远处物体所对应的像点，称为该折射面的与无穷远处物体所对应的像点，称为该折射面的第二焦点第二焦点，用，用f2 2表示。表示。f2 2 f2 2 f2 2到折射面顶点的距离称为到折射面顶点的距离称为第二焦距第二焦距，用，用f2 2表示表示 第二节第二节

13、透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学16思考：焦距是否存在正负？焦距与入射光线是否有关？思考：焦距是否存在正负？焦距与入射光线是否有关？r rn nn nv vn nu un n1 12 22 21 1121nnrn 1 1f1 12 22 22 2n nn nr rn n f121ffuv高斯公式高斯公式注意注意f1，f2，u，v的正负。的正负。 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光

14、学何光学17例题例题14-1圆柱形玻璃棒（圆柱形玻璃棒（n n =1.5=1.5）的一端是半径为）的一端是半径为2cm2cm的凸球面。在棒的凸球面。在棒的轴线上距离棒端外的轴线上距离棒端外8cm8cm处放置一物点处放置一物点, ,求求:(1):(1)当棒置于空气当棒置于空气中时的焦度及焦距，及物点所成像的位置。中时的焦度及焦距，及物点所成像的位置。(2) (2) 此棒放入水此棒放入水( (n n =1.33)=1.33)中时的焦度及焦距，及物点所成的中时的焦度及焦距，及物点所成的像像( (设棒足够长设棒足够长) )？解：解：(1)(1)棒置于空气中时，棒置于空气中时，D2502. 00 . 1

15、5 . 1 20 .15 .15 .111 fmf04. 01 mff06. 020 . 15 . 15 . 1122 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学18233. 15 . 15 . 1833. 1v得：得：v = = -18.5-18.5 cm cm 为虚像为虚像20 .15 .15 .181v得：得：v = = 1212 cm cm 为实像为实像(2)(2)当棒放入水中时，当棒放入水中时，D5.802.033.15.1mff15.0233.15 .15 .133.111

16、 mff18. 0233. 15 . 15 . 133. 122 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学19二、共轴球面系统二、共轴球面系统1 1、主光轴、主光轴：曲率中心所在的直线称为该系统的主：曲率中心所在的直线称为该系统的主光轴。光轴。2 2、成像方法：、成像方法：逐次球面成像法逐次球面成像法即先求第一个球面的像，将此像作为第二个球面的即先求第一个球面的像，将此像作为第二个球面的物，求第二个球面的像，再物，求第二个球面的像，再。如果多个折射球面的主光如果多个折射球面的主光轴都

17、在一条直线上，这些球轴都在一条直线上，这些球面就组成了面就组成了共轴球面系统。共轴球面系统。 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学20例例14-314-3解：解：对第一折射面利用公式，对第一折射面利用公式，I I1 1为第二球面的虚物，为第二球面的虚物，u u2 2=-40cm, =-40cm, 另另r r =-10cm, =-10cm, n n1 1= =n n=1.5 , =1.5 , n n2 2=1 ,=1 ,得：得：v1 1=60cm=60cmn nI I1 1I IO

18、 On n1 1=1=1P P1 1P P2 21 10 01 1. .5 51 1. .0 01 14 40 01 1. .5 52 2v v得：得：v2 2=11.4cm=11.4cm有一玻璃球有一玻璃球( (n n =1.5)=1.5)的半径为的半径为10cm10cm，一点光源放在球前，一点光源放在球前40cm40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。r rn nn nn nn n12 1 12 21 11 1u uv1 10 01 1. .0 01 1. .5 51 1. .5 54 40 01 11 1 v 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答

19、业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学211、上一题中利用高斯公式又该如何做？、上一题中利用高斯公式又该如何做？第一个球面焦距第一个球面焦距有一玻璃球有一玻璃球(n =1.5)的半径为的半径为10cm，一点光源放在球前，一点光源放在球前40cm处，处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。求近轴光线通过玻璃球后所成的像。11121,40.60.ffucmuvvcm 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学22第二个

20、球面焦距第二个球面焦距22112122121.5 ( 10)301 1.51 ( 10)201 1.5n rfcmcmnnn rfcmcmnn 思考：若光线从无穷远处射过来，最终聚焦于何处？思考：若光线从无穷远处射过来，最终聚焦于何处？21221,206040.80.7ffucmuvvcm 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学23第一节小结：rnnvnun1221 共轴球面系统共轴球面系统如何求第一、二焦距？高斯公式？如何求第一、二焦距？高斯公式？符号规定符号规定单球面折射公式单

21、球面折射公式光焦度光焦度rnn12逐次球面成像法逐次球面成像法实物、实像实物、实像u u、v v取正；取正；虚物、虚像虚物、虚像u u、v v取负。取负。凸球面迎着入射光线时，凸球面迎着入射光线时，r r为正，反之为负。为正，反之为负。 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学24第二节 透镜图中所示透镜为：图中所示透镜为：(a)双凸透镜、双凸透镜、 (b) 双凹透镜、双凹透镜、 (c)平凸透平凸透镜、镜、(d)平凹透镜、平凹透镜、(e) 弯凹透镜弯凹透镜(又称凸凹透镜又称凸凹透镜)

22、、(f) 弯凸透弯凸透镜（又称凹凸透镜）镜（又称凹凸透镜）,等等。等等。薄透镜的种类：薄透镜的种类：一、薄透镜一、薄透镜(a)(b)(c)(d)(e)(f) 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学25条件：近轴光线条件：近轴光线1、薄透镜成像公式：、薄透镜成像公式： 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学26此即薄透镜成像公式此即薄透镜成像公式2 22 21 11 12

23、 21 1r rn nn nr rn nn nv vn nu un n1 11 11 11 11 1r rn nn nv vn nu un n2 22 22 22 21 1r rn nn nv vn nv vn n1 11 11 11 11 1r rn nn nv vn nu un n2 22 22 22 22 2r rn nn nv vn nu un nU U2 2=d-=d-V V1 1将两方程相加，得：将两方程相加，得：1、薄透镜成像公式：、薄透镜成像公式：U U2 2-V V1 1n n1 1 n nn n2 2o oI I1 1I I2 2u uv v = =v v2 2v v1 1

24、c c1 1c c2 2 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学27n n0 0) )1 11 1( (1 11 12 21 10 00 0r rr rn nn nn nv vu u推论推论2 2：透镜置于空气中，透镜置于空气中，n n 0 0=1 =1 则上式为：则上式为：) )1 11 11 1) )( ( (1 11 12 21 1r rr rn nv vu u推论推论1：n n1 1= =n n2 2= =n n0 0 折射公式变为：折射公式变为：2 22 21 11 12

25、 21 1r rn nn nr rn nn nv vn nu un n 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学28上述三个公式中应遵守前述符号法则上述三个公式中应遵守前述符号法则例如例如双凸薄透镜双凸薄透镜置于空气中：置于空气中：r r1 1r r2 2) )1 11 11 1) )( ( (1 11 12 21 1r rr rn nv vu u说明说明则则R R1 1取正，则取正，则R R2 2 取负，取负，双凸薄透镜双凸薄透镜折射公式为：折射公式为：121111(1)nuvRR

26、R1,R2可正可负可正可负1122,Rr Rr 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学292 2、薄透镜的焦距和焦度、薄透镜的焦距和焦度1 12 21 1) )1 11 11 1) )( ( (1 1 r rr rn nf将双凸薄透镜置于空气中，将双凸薄透镜置于空气中，则则其第一焦距其第一焦距为：为：) )1 11 11 1) )( ( (1 11 12 21 1r rr rn nu u由由u u =，得出第二焦距，得出第二焦距f2 2：1 12 21 12 2) )1 11 11

27、 1) )( ( ( r rr rn nf由由v v =，代入公式，代入公式可见：可见：f1 1= =f2 2注意：凹透镜焦距的计算注意：凹透镜焦距的计算值值为负为负 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学30令令f1 1= =f2 2= =f ，则式：，则式：) )1 11 11)(1)( (1 11 12 21 1r rr rn nv vu u f1 11 11 1即即 v vu u 式称为薄透镜成像公式的高斯形式式称为薄透镜成像公式的高斯形式 其成立条件是什么？其成立条件是什

28、么？f1 1 与球形折射面的高斯公式对比与球形折射面的高斯公式对比121ffuv 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学31对透镜来说，焦距大于对透镜来说，焦距大于0，光线会聚；焦距小于，光线会聚；焦距小于0：光线发散。：光线发散。判断下列哪些是发散透镜，哪些是会聚透镜？判断下列哪些是发散透镜，哪些是会聚透镜？ 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学32薄透镜薄透镜焦度

29、焦度焦距的倒数焦距的倒数1/1/f 表明了透镜对光线会聚或发散的本领，表明了透镜对光线会聚或发散的本领，故称其为薄透镜的故称其为薄透镜的焦度焦度, ,焦度有正负之分焦度有正负之分。仍用仍用表示表示f1 11 11 1 v vu u -f1 1 焦焦度度为为： 公式对应的焦度公式对应的焦度(n(n1 1/ /f 1 1= = n n2 2/ /f 2 2) )、焦距为多少？、焦距为多少？对公式而言对公式而言2 22 21 11 12 21 1r rn nn nr rn nn nv vn nu un n问题：问题： 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页

30、页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学33二、薄透镜的组合二、薄透镜的组合I I1 1O O 两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统称为薄透镜两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统称为薄透镜的组合，简称的组合，简称透镜组透镜组用用逐次透镜成像法逐次透镜成像法可以求物体可以求物体最后所成的像最后所成的像O O2 2I I1 1I I2 2O OI I3 3I I2 2O O3 3 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学34密切组合密切组合薄薄透镜的成像透镜的成

31、像两式相加，得：两式相加，得：fvu11111 fvv2 21111 211111ffvu 当当v v =时，透镜组的等效焦距为时，透镜组的等效焦距为f ：21111fff 即：即：= =1 1+ +2 2f 1 1、f 2 2为两个密切结合薄透镜组的焦距为两个密切结合薄透镜组的焦距v2=vv1=-u2u u1 1= =u u这一关系常被用来测量透镜的焦距这一关系常被用来测量透镜的焦距 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学355两个焦距分别为两个焦距分别为f1 1=4cm=4cm

32、，f2 2=6cm=6cm的薄透镜在水平方向的薄透镜在水平方向先后放置，某物体放在焦距为先后放置，某物体放在焦距为4cm4cm的薄透镜外侧的薄透镜外侧8cm8cm处，处，求其像最后成在何处。求其像最后成在何处。、两透镜相距、两透镜相距10cm10cm；、两透镜相距、两透镜相距1cm1cm解：设焦距为解：设焦距为4cm4cm的薄透镜的物距为的薄透镜的物距为u u1 1=8cm.=8cm.像距为像距为v v1 1，焦距为焦距为6cm6cm的薄透镜的物距、像距为的薄透镜的物距、像距为u u2 2、v v2 2，两薄透镜，两薄透镜之间的距离为之间的距离为d d , ,则：则：、当两透镜相距、当两透镜相

33、距10cm10cm时时 由由 得得 v1=8cm4118111 v 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学36由物距由物距 u2 =dv1 =108=2cm （为实物）（为实物） 得得 v2 =3cm （为虚像）（为虚像）611212 v、当两透镜相距、当两透镜相距1cm时，时，v1仍为仍为8cm，但，但物距物距 u2 =dv1 =18 =7cm （为虚物）（为虚物）所以有：所以有： 得得 v2 =42/13=3.2cm （为实像）（为实像）答：两透镜相距答：两透镜相距10cm时，

34、最后成虚像在时，最后成虚像在f2 =6cm的薄的薄透镜前透镜前3cm处；两透镜相距处；两透镜相距1cm时，最后成实像在时，最后成实像在f2 =6cm薄透镜后薄透镜后3.2cm处。处。611712v 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学37三、厚透镜及共轴球面系统的三对基点三、厚透镜及共轴球面系统的三对基点f 2 2若点光源放在主光轴某点上产生的光线经系统折射若点光源放在主光轴某点上产生的光线经系统折射后平行出射，此点称为后平行出射，此点称为第一焦点第一焦点；用；用f 1 1表示。

35、表示。平行于主光轴的光线若经系统折射后，出射光线与平行于主光轴的光线若经系统折射后，出射光线与主光轴相交于主光轴相交于f 2点点,则则f 2为系统的为系统的第二焦点。第二焦点。1 1、两焦点（、两焦点（f 1 1、f 2 2）f 1 1 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学38主平面主平面是光线发生折射的地方，是光线发生折射的地方，第一主点第一主点H H1 1是计算物距、第一焦距的参考点；是计算物距、第一焦距的参考点；第二主点第二主点H2是计算像距、第二焦距的参考点是计算像距、第

36、二焦距的参考点。2 2、两主点（、两主点（H H1 1、H H2 2）第一主平面与主光轴的第一主平面与主光轴的交点交点H H1 1称为称为第一主点；第一主点；第二主平面与主光轴的第二主平面与主光轴的交点交点H H2 2称为称为第二主点第二主点。f 2 2f 1 1H H1 1第一主平面第一主平面H H2 2第二主平面第二主平面 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学39节点的作用节点的作用同单球面的曲率中心同单球面的曲率中心C C和薄透镜的光心和薄透镜的光心. .N N2 2N N

37、1 1以以任何角度向任何角度向N N1 1入射的光入射的光线都以相同的角度从线都以相同的角度从N N2 2射射出，光线只发生平移不改出，光线只发生平移不改变方向，则此变方向，则此N N1 1、N N2 2两点两点称为称为两节点。两节点。3、两节点（、两节点（N1、N2） 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学40用图示中任意两条用图示中任意两条光线光线可得出厚透镜所成的像可得出厚透镜所成的像如果系统前后媒质皆是空气如果系统前后媒质皆是空气, ,则则 111fvu 1 1、平行主光轴

38、的光线在第二主平面上折射后通过、平行主光轴的光线在第二主平面上折射后通过f 2 2，2 2、通过、通过f 1 1的光线在第一主平面上折射后平行于主光轴出射，的光线在第一主平面上折射后平行于主光轴出射，3 3、通过、通过N N1 1的光线从的光线从N N2 2平行于入射光线的方向出射。平行于入射光线的方向出射。f 1 1f 2 2H H1 1H H2 2N N1 1N N2 2O OI I 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学41单球面的三对基点单球面的三对基点f 1 1f 2 2

39、n n2 2P PC CF 1 1F 2 2f 2 2f 1 10 0f 1 1f 2 2薄透镜的三对基点薄透镜的三对基点 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学42第二节、小结第二节、小结薄透镜成像公式薄透镜成像公式焦度、焦距焦度、焦距密切组合密切组合三对基点三对基点: :焦点、主点、节点焦点、主点、节点= =1 1+ +2 22 22 21 11 12 21 1r rn nn nr rn nn nv vn nu un n（n1=n2，以及空气中的表达形式？）以及空气中的表达形式

40、？）组合透镜成像组合透镜成像任意组合任意组合 逐个成像逐个成像 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学43随堂练习随堂练习 折射率为折射率为1.51.5的透镜，一面是平面，另一面是的透镜，一面是平面，另一面是半径为半径为0.20m0.20m的凹面，将此透镜水平放置，凹面一的凹面，将此透镜水平放置，凹面一方充满水。求整个系统的焦距。方充满水。求整个系统的焦距。解：设玻璃透镜的折射率解：设玻璃透镜的折射率n n1 1=1.5=1.5，在空气中的焦距，在空气中的焦距为为f1 1，水的折射

41、率，水的折射率n n2 2=4/3=4/3，水形成透镜的焦距为，水形成透镜的焦距为f2 2，空气的折射率空气的折射率n n0 0 =1.0 =1.0，透镜凹面的曲率半径，透镜凹面的曲率半径r r =0.20m=0.20m，平面的曲率半径，平面的曲率半径r r0 0 = =。薄透镜在空气中的焦距：薄透镜在空气中的焦距：11)2 . 011)(0 . 15 . 1(fm4 . 0)2 . 015 . 0(1 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学4412)12 . 01)(0 . 13

42、4(fm6 . 0)2 . 0131(1整个系统相当于是两个薄透镜密切组合，组合后整个系统相当于是两个薄透镜密切组合，组合后的焦距：的焦距：m21212 . 14 . 06 . 06 . 04 . 0fffff答：整个组合系统的焦距为答：整个组合系统的焦距为1.2m。水形成的薄透镜在空气中的焦距：水形成的薄透镜在空气中的焦距： 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学452 2、像差分类：球面像差、色像差、像差分类：球面像差、色像差等等等等。五、透镜的像差五、透镜的像差1 1、像差、

43、像差：物体通过透镜所成的像与理论上预期的像：物体通过透镜所成的像与理论上预期的像有一定的偏差，这种偏差叫有一定的偏差，这种偏差叫像差像差。球面像差球面像差近轴光线和远轴光线经透镜成像后不能在同一点会聚，近轴光线和远轴光线经透镜成像后不能在同一点会聚，此现象称为此现象称为球面像差，简称球差球面像差，简称球差。球差使点状物体的像为一圆斑。球差使点状物体的像为一圆斑。球面像差矫正的方法球面像差矫正的方法：在透镜前加在透镜前加光阑光阑光阑光阑 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学46色像

44、差色像差不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称为为色像差色像差。透镜越厚，色像差越明显。透镜越厚，色像差越明显。矫正方法：矫正方法：用折射率不同的用折射率不同的会聚透镜和发散透镜会聚透镜和发散透镜适当地组合可适当地组合可以减小色像差。以减小色像差。 第二节第二节透镜透镜部分作部分作业解答业解答第一节第一节单球面单球面前前页页后后页页返返回回返回主页返回主页阅读材料阅读材料第第14章几章几何光学何光学47如：冕牌玻璃的相对色散较小，火石玻璃相对如：冕牌玻璃的相对色散较小，火石玻璃相对色散较大，色散较大，将其分别作成凸凹透镜组合后即可将其分别作成凸凹透镜组合后即可消除色像差消除色像差。（参考赵凯华光学（参考赵凯华光学P82P82）高品质的光学仪器都是由多个透镜组成，目的在于减小高品质的光学仪器都是由多个透镜组成，目的在于减小像差。像差。冕牌玻璃的冕牌玻璃的折射率折射率1.1571.1571.5111.5111.5091.509火石玻璃的火石玻璃的折射率折射率1.6331.6331.6211.6211.6161.616