大学物理狭义相对论基础全部内容课件.ppt

1、- 精品-阿尔伯特阿尔伯特. .爱因斯坦爱因斯坦（1879 1955） 物理书都充满了复杂的数学公式。可是思想及理念，而非公式，才是每一物理理论的开端。 爱因斯坦爱因斯坦 物理学的进化物理学的进化?- 精品-第八章第八章 狭义相对论狭义相对论 * *广义相对论简介广义相对论简介比比较较广义相对论时空观广义相对论时空观实验检验实验检验伽利略伽利略变换变换洛仑兹洛仑兹变换变换绝对时空观绝对时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观相对论动力学基础相对论动力学基础力学相对性原理力学相对性原理狭义相对性原理狭义相对性原理光速不变原理光速不变原理对称性扩展对称性扩展广义相对性原理广义相对性原理等效原理等效原

2、理对称性扩展对称性扩展学时：学时： 8 8 （狭义相对论）（狭义相对论）; ;自学自学* *广义相对论简介广义相对论简介- 精品-重点：重点：狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换狭义相对论时空观（狭义相对论时空观（“同时同时”的相对性、钟慢尺缩）的相对性、钟慢尺缩）质速关系，质能关系，能量与动量关系质速关系，质能关系，能量与动量关系难点：难点：狭义相对论时空观狭义相对论时空观*广义相对论的两条基本原理广义相对论的两条基本原理*时空的几何化，空间弯曲时空的几何化，空间弯曲- 精品-前言：前言：相对论产生的历史背景和物理基础相对论产生的历史背景和物理基础经典

3、物理：经典物理：伽利略时期伽利略时期 19世纪末世纪末 经过经过300年发展，到达全盛的年发展，到达全盛的“黄金时代黄金时代”形成三大理论体系形成三大理论体系1.机械运动：机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学经典力学2.电磁运动：电磁运动： 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学3.热运动：热运动：以热力学定律为基础的宏观理论以热力学定律为基础的宏观理论(热力学热力学) 以分子运动为基础的微观理论以分子运动为基础的微观理论(统计物理学统计物理学)- 精品-物理学家感到自豪而满足，两个事例：物理学家感到自豪而满足，两个

4、事例： 在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。 开尔芬（开尔芬（18991899年除夕）年除夕） 理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。 约利致普朗克的信约利致普朗克的信- 精品-两朵乌云：两朵乌云：1. 1. 迈克尔孙迈克尔孙 莫雷实验的莫雷实验的“零结果零结果”2. 2. 黑体辐射的黑体辐射的“紫外灾难紫外灾难”三大发现：三大发现：1. 1. 电子：电子：18941894年，英国，汤姆孙年，英国，汤姆孙 因气体导电理论获因气体导电理论获19061

5、906年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖2.X射线：射线：18951895年，德国，伦琴年，德国，伦琴 19011901年获第一个诺贝尔物理奖年获第一个诺贝尔物理奖3.3.放射性：放射性：18961896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里年，法国，贝克勒尔发现铀，居里夫妇发现钋和镭，共同获得夫妇发现钋和镭，共同获得19031903年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。实验结果与实验结果与理论不符理论不符- 精品-两朵乌云两朵乌云暴风骤雨暴风骤雨2020世纪初物理学危机世纪初物理学危机物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了

6、。 列宁列宁 新理论：新理论：相对论、量子力学，相对论、量子力学， 深刻影响现代科技和人类生活深刻影响现代科技和人类生活 相对论的思想基础：对称性观念相对论的思想基础：对称性观念物理规律不因人（参考系）而异，参考系变换应该物理规律不因人（参考系）而异，参考系变换应该是物理定律的对称操作。是物理定律的对称操作。一切惯性系对物理定律等价一切惯性系对物理定律等价狭义相对论狭义相对论惯性系和非惯性系对物理定律等价惯性系和非惯性系对物理定律等价广义相对论广义相对论- 精品-相对论并不神秘相对论并不神秘需要摆脱日常生活（低速领域）需要摆脱日常生活（低速领域）经验的束缚，自觉地进行理性思维训练。经验的束缚，

7、自觉地进行理性思维训练。对称性对称性扩展扩展力学相对性原理力学相对性原理狭义相对性原理狭义相对性原理广义相对性原理广义相对性原理从伽利略到爱因斯坦从伽利略到爱因斯坦- 精品-8.1 8.1 力学相对性原理力学相对性原理 伽利略变换伽利略变换一一.力学相对性原理力学相对性原理力学定律在一切惯性系中数学形式不变力学定律在一切惯性系中数学形式不变理解：理解： 体现对称性思想体现对称性思想 对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。 在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。断该惯性系

8、相对于其它惯性系的运动。- 精品-伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述一个参考系的描述一个参考系的描述 另一参考系的描述另一参考系的描述 变换变换或操作或操作- 精品-二、伽利略变换二、伽利略变换xx yy zz oo S系系S 系系uS 系系S系系 和和坐标轴相互平行坐标轴相互平行,系系S系系相对于相对于沿沿 +x 方向以速率方向以速率 u 运动，运动，当当 O 和和 重合时，令重合时，令O 0 ttS - 精品-turr 坐标变换：坐标变换：uvv 速度变换：速度变换：ttzzyyutxx 或或 坐标变换分量式：坐标变换分量式：ttzzyyutxx

9、正变换正变换逆变换逆变换xx yy zz oo S系系S 系系ur rtup- 精品-速度变换分量式：速度变换分量式：三三 . . 绝对时空观绝对时空观伽利略变换中已经隐含了时空观念伽利略变换中已经隐含了时空观念1. 1. 时间：时间：用以表征物质存在的持续性，物质运动、用以表征物质存在的持续性，物质运动、变化的阶段性和顺序性。变化的阶段性和顺序性。正变换正变换逆变换逆变换 zzyyxxv vvvuv v zzyyxxv vv vuvv- 精品-时间的测量：时间的测量：“钟钟”任何周期性过程均可用来计量时间。例如：任何周期性过程均可用来计量时间。例如：行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原

10、行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原子能级跃迁辐射子能级跃迁辐射国际单位：国际单位：“秒秒”与铯与铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的辐射周期的9192631700倍（精确度倍（精确度 ）13121010 校钟操作：校钟操作：llABO- 精品-由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：S S 系与系与 系中的钟一旦在系中的钟一旦在 O O 与与 重合时校对好，重合时校对好，则读数始终保持相同，不受钟运动状态的影响。则读数始终保持相同，不受钟运动状态的影响。S O 在不同惯性系

11、中测量同一事件发生的时刻或两在不同惯性系中测量同一事件发生的时刻或两事件的时间间隔，所得的结果相同。事件的时间间隔，所得的结果相同。时间测量与惯性系选择无关。时间测量与惯性系选择无关。xzyo伽利略变换中我们默认了伽利略变换中我们默认了tttt 或或对不同惯性系对不同惯性系- 精品-即：即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；而没有运动，时间照样存在和流逝。而没有运动，时间照样存在和流逝。2. 空间：空间：用以表征物质及其运动的广延性用以表征物质及其运动的广延性空间测量：空间测量：刚性尺刚性尺国际单位：米国际单位：米光在真空中光在真空中 秒的时间

12、间隔内传播的秒的时间间隔内传播的距离。距离。 1299792458 绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且，由于其本性在均匀的，与任何其它外界事物无关地流逝着。 牛顿牛顿- 精品-)(0txA)t (xB0)t (xA1)t (xB0长度的测量：长度的测量：长度长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端坐标值之差坐标值之差注意：注意：当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；当物体静止时，两端坐标不一定同时记录； 当物体运动时，两端坐标必须同时记录。当物体运动时，两端坐标必须同时记录。- 精品-由伽利略变换：由伽利略变换：222111tuxxtuxx

13、即：即：尺的长度与其运动状态无关；尺的长度与其运动状态无关； 空间测量与惯性系的选择无关。空间测量与惯性系的选择无关。直尺长度直尺长度)tt (uxxxxx121212 1212xxxx 21tt 设直尺相对于设直尺相对于S S系静止系静止xx yy o o2x1xS系系S 系系u- 精品-空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质运动空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质运动的舞台。的舞台。3.3.绝对时空观绝对时空观 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。 时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。

14、先验框架先验框架绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。 牛顿牛顿- 精品-四四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调力学相对性原理与伽利略变换相协调要求力学定律在要求力学定律在一切惯性系中数一切惯性系中数学形式相同学形式相同给出不同惯性给出不同惯性系中对运动描系中对运动描述的关联述的关联是否协调是否协调？zzyyxxvvvvuvv 由伽利略速度变换由伽利略速度变换zzyyxxaaaaaa aa 得加速度变换：得加速度变换：FamamF mm 先验条件先验条件- 精品-不同惯性系中的观察者所观测到的具体力学现象不同惯性系中的观察者所观测到的具体力学现象可以不同，但

15、所观测到的力学规律相同可以不同，但所观测到的力学规律相同物理物理实在实在物理实在物理实在的结构的结构牛顿第二定律及由其导出的一切经典力学定律牛顿第二定律及由其导出的一切经典力学定律在不同惯性系中数学形式相同。在不同惯性系中数学形式相同。经典力学规律具有伽利略变换不变性，经典力学规律具有伽利略变换不变性，伽利略变换是经典力学的对称操作。伽利略变换是经典力学的对称操作。经典力学理论体系是自洽的。经典力学理论体系是自洽的。由对称性思想：伽利略变换也应该由对称性思想：伽利略变换也应该是其它物理理论的是其它物理理论的对称操作对称操作- 精品-五、伽利略变换的困难五、伽利略变换的困难1. 1. 伽利略变换

16、不是经典电磁定律的对称操作伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作 因速度因速度 与参考系有关，所以经伽利略变换后洛与参考系有关，所以经伽利略变换后洛仑兹力将发生变化，经典电磁定律不具有伽利略变换仑兹力将发生变化，经典电磁定律不具有伽利略变换的不变性的不变性。v带电粒子受力：带电粒子受力：BvqEqF 洛仑兹力洛仑兹力电场力电场力 sinqvBF 洛仑兹力洛仑兹力垂直于垂直于 决定的平面决定的平面v,Bq q- 精品-2. 2. 与高速运动与高速运动( (光的传播光的传播) )的实验结果不符的实验结果不符真空中的光速：真空中的光速： c由经典电磁理论由经典电磁理论-1800sm1031 c与参考系

17、选择无关与参考系选择无关由伽利略变换由伽利略变换: 速度与参考系选择有关。速度与参考系选择有关。彼此矛盾！彼此矛盾！孰是孰非？实验检验！孰是孰非？实验检验！(1) 双星观察实验双星观察实验枪沿圆周平动，相对枪以恒定枪沿圆周平动，相对枪以恒定速率速率 u 发射子弹。发射子弹。观察者接收到的子弹密度会观察者接收到的子弹密度会呈周期性变化。呈周期性变化。枪对地枪对地弹对枪弹对枪弹对地弹对地vvv 接接收收屏屏- 精品-光速与光发射体的运动无关，不遵从伽利略变换。光速与光发射体的运动无关，不遵从伽利略变换。对双星星光的观测，没有发现由于伽利略变换引起对双星星光的观测，没有发现由于伽利略变换引起的结果。

18、的结果。对对10541054年超新星爆发光度衰变观测等实验同样没有年超新星爆发光度衰变观测等实验同样没有发现由于伽利略变换引起的结果。发现由于伽利略变换引起的结果。双星：双星：两颗绕共同质心做椭两颗绕共同质心做椭圆运动的恒星系圆运动的恒星系星星的华尔兹。星星的华尔兹。- 精品-（2 2）光行差现象）光行差现象假设：假设：光以光以“以太以太”为传播媒介，相对以太的为传播媒介，相对以太的速率为速率为 c。地球和星辰曳引以太，与以太相对。地球和星辰曳引以太，与以太相对静止。所以，光对所有星体的速率为静止。所以，光对所有星体的速率为 c 。实验检验：实验检验：- 精品-结果：结果：从地球上观测星体，一

19、年内，望远镜轴转从地球上观测星体，一年内，望远镜轴转过一椭圆轨道。椭圆长轴相对于地球的视角均为过一椭圆轨道。椭圆长轴相对于地球的视角均为142 结论：结论：如果存在以太，只能如果存在以太，只能静止于绝对空间，地球、星静止于绝对空间，地球、星体均在以太海洋中运动。体均在以太海洋中运动。在地球上应存在在地球上应存在“以太风以太风”(3) (3) 迈克尔孙迈克尔孙 - - 莫雷实验莫雷实验目的：目的：检测检测“以太风以太风”- 精品- 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪M2M1M2G2G1反射镜反射镜1 1反射镜反射镜 2 2补偿玻璃板补偿玻璃板半透明半透明镀银层镀银层1 12 21L2Lu以太风以太风沿

20、沿地地球球公公转转方方向向，装装置置浮浮于于水水银银面面，221,m11LLL - 精品-1L2Lu以太风以太风由伽利略变换由伽利略变换ucvucvu/ 22为为：方方向向，光光对对仪仪器器的的速速率率221ucvu 为为：方方向向，光光对对仪仪器器的的速速率率1vuc光对仪器光对仪器仪器对以太仪器对以太光对以太光对以太光线光线1、2相遇，出现干涉条纹，相遇，出现干涉条纹，将装置转动将装置转动90度，干涉条纹应度，干涉条纹应移动（预计移动（预计0.37条）。反复实验，条）。反复实验，“零结果零结果”- 精品-相对性原理的普遍性（对称性）相对性原理的普遍性（对称性）伽利略变换（经典力学）伽利略变

21、换（经典力学）电磁学定律电磁学定律三者无法协调三者无法协调解决困难的途径：解决困难的途径：1. 否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。2. 改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的电改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的电磁学定律。磁学定律。3. 重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为对称操作的论和改造后的力学定律均为对称操作的“新变换新变换”。1、2、无一例外遭

22、到失败，爱因斯坦选择无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。取得成功。- 精品-爱因斯坦的选择来自坚定的信念：爱因斯坦的选择来自坚定的信念： 自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。关。 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。必

23、须寻找新的变换，建立新的时空观。“爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。” 洛仑兹（荷兰洛仑兹（荷兰.1853.185319281928）- 精品-爱因斯坦爱因斯坦19311931年会见年会见迈克尔孙迈克尔孙“我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。”“我尊敬的迈克尔孙博士，您开始工作时，我还是个孩子，只有1米高，正是您将物理学家引向新的道路，通过您精湛的实验工作，铺平了相对论发展的道路，您揭示了光以太的隐患，激发了洛仑兹和菲兹杰诺的思想，狭义相对论正是由此发展而来

24、的。没有您的工作，相对论今天顶多也只是一个有趣的猜想，您的验证使之得到最初的实验基础。”（1931年年迈克尔孙、爱因斯坦、密立根在一起。）迈克尔孙、爱因斯坦、密立根在一起。）- 精品-8.2 8.2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换一一. .狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理1. 1. 狭义相对性原理：狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。 是对力学相对性原理的推广是对力学相对性原理的推广 基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：所有的惯

25、性系对物理规律等价。所有的惯性系对物理规律等价。- 精品-2. 2. 光速不变原理光速不变原理：在所有的惯性系中在所有的惯性系中, ,真空中的光速恒为真空中的光速恒为 c c ，与光源或，与光源或观察者的运动无关。观察者的运动无关。 是对实验事实的直接表达是对实验事实的直接表达-1sm21299792458 .c 光速测定光速测定：1675年年19世纪中叶世纪中叶 天文方法，获得天文方法，获得3位有效数字；位有效数字； 1849年年1940年年 用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等方法用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等方法 获得获得46位有效数字；位有效数字； 1940年以后：年以后： 用电子、微波技术

26、获得用电子、微波技术获得7位有效数字位有效数字 1960年以后；年以后； 用激光技术获得用激光技术获得9位有效数字。位有效数字。- 精品- c c 是自然界的极限速率是自然界的极限速率19621962年年 贝托齐实验贝托齐实验贝托齐实验结果贝托齐实验结果速率极限：速率极限：指能量和信息传播速率的极限。指能量和信息传播速率的极限。揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言，揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼此等价。真空各向同性，所有惯性系彼此等价。- 精品-二二. .洛仑兹变换洛仑兹变换1.1.坐标变换坐标变换当当 时，时，由由 发出光信号，发出光信号，)o(o 0

27、tt光信号到达光信号到达 P P ：),(:),(:tzyxPStzyxPS 系系S tzyxP,系系S tzyxP ,寻找寻找对同一客观事件对同一客观事件 P P，两个惯性系中相应的两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。坐标值之间的关系。xx yy zz oo S系系S 系系up- 精品-OzxyOzxy P (x, y, z,t)SS u)t ,z ,y,x(P rr ctzyxr 222t czyxr 222022222 tczyx022222 tczyx在在 S S, , 中，中，真空中光速均为真空中光速均为 c cS - 精品-02222222222 tczyxtczyx足足上上式式。

28、显显然然，伽伽利利略略变变换换不不满满方方向向有有相相对对运运动动系系只只在在222222tcxtcxzz;yyxS,S 设设 x 坐标变换满足线性关系：坐标变换满足线性关系： tuxkxutxkx 2211cukk （推证见教材（推证见教材162162页）页）- 精品-2222211cuxcuttzzyycuutxx 正变换正变换2222211cuxcuttzzyycutuxx 逆变换逆变换洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换: :- 精品-正变换正变换逆变换逆变换 xcuttzzyyutxx2 xcuttzzyytuxx2 211 cu 令令得得注意：注意：11122 cu - 精品-)utx(x

29、 )tux( xddd )xcut( t2 )xcut( tddd2 2dddd d d cxuttuxtxvx 21cuvuvxx zyv v ，同理可得：同理可得： 2. 2. 速度变换速度变换 设设S S系系: :)v,v,v(vzyxS S 系系: :) v , v , v( vzyx根据速度定义得根据速度定义得：txvxdd t xvx dd- 精品-速度变换公式速度变换公式 正变换正变换： )cuv(v v)cuv(v vcuvuv vxzzxyyxxx222111 逆变换逆变换: )c uv( vv)c uv( vvc uvu vvxzzxyyxxx222111 - 精品- 3.

30、 3. 洛仑兹变换的意义洛仑兹变换的意义 (1) (1) 洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式10 cucu xcuttzzyyutxx2 ttzzyyutxx 洛仑兹变换洛仑兹变换 伽利略变换，满足对应原理伽利略变换，满足对应原理cv - 精品-21cuvuv vxxx 由由：ccuuccuvuv vcvxxxx 112时时当当 (2) (2) 与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验 事实相协调。事实相协调。 (3) (3) 建立了新的时空观建立了新的时空观（8.3 8.3 ）- 精品- (4) (

31、4) 给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。 狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。 爱因斯坦爱因斯坦经典电磁学定律经典电磁学定律洛仑兹变换的不变式相对论性理论；洛仑兹变换的不变式相对论性理论；经典力学定律经典力学定律万有引力定律万有引力定律非洛仑兹变换的不变式非相对论性理论非洛仑兹变换的不变式非相对论性理论

32、需要加以改造。需要加以改造。- 精品-女人肖像（毕加索。女人肖像（毕加索。1937）- 精品-阿维农少女阿维农少女（毕加索。（毕加索。19071907）视觉艺术中的相对视觉艺术中的相对论革命的开始论革命的开始- 精品- 一一. . 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理1.1.狭义相对性原理：狭义相对性原理：2.2.光速不变原理：光速不变原理：二二. . 洛仑兹变换洛仑兹变换上讲上讲: :8.2 8.2 )cuv(v v)cuv(v vcuvuv vxzzxyyxxx222111 xcuttzzyyutxx2 1112 cu 物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。物理定律在所有的惯性系

33、中都有相同的数学形式。在所有惯性系中，真空中的光速都恒为在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c c。- 精品-一一.“.“同时同时”的相对性的相对性爱因斯坦是从爱因斯坦是从“同时同时”的相对性开始他的相对论的相对性开始他的相对论时空观讨论的。这是重要的基础性概念。时空观讨论的。这是重要的基础性概念。“凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于同时事件的判断” 爱因斯坦爱因斯坦8.3 8.3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观( (难点难点) )火车头火车头1010：1111驶出隧道：驶出隧道：火车头驶出隧道火车头驶出隧道手表指手表指1010：1111同时事件同时事件- 精品-日常生活经验：日常生活经

34、验：在一个惯性系中同时发生的两个在一个惯性系中同时发生的两个事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。“同时同时”概念与参考系选择无关。概念与参考系选择无关。 虽然彭加勒才华横溢，洛伦兹学识渊博。但他们都不敢迈出决定性的革命的一步，去重新检验我们的同时性概念。这个概念或许不只是从我们的父辈那儿学来的，而简直就像经过漫长的进化过程遗传到我们的基因中的一样。 杨振宁杨振宁爱因斯坦认为：爱因斯坦认为： 同时性概念是因参考系而异的，在同时性概念是因参考系而异的，在一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看

35、来，不一定同时发生。系中看来，不一定同时发生。同时性具有相对性。同时性具有相对性。- 精品-在同一惯性系中的在同一惯性系中的“对时对时”：即即在同一惯性系中建在同一惯性系中建立起统一的时间坐标，立起统一的时间坐标，llABOxzyo每个惯性系中的观察者都认为本系内各处的钟是每个惯性系中的观察者都认为本系内各处的钟是校对同步的。校对同步的。讨论讨论1：“对时对时”校钟操作校钟操作llABO定义定义“同时同时”概概念念- 精品-问题：问题：在某一惯性系中的同时事件，在另一相对其在某一惯性系中的同时事件，在另一相对其运动的惯性系中是否是同时的运动的惯性系中是否是同时的? ?在不同惯性系中的在不同惯性

36、系中的“对时对时”：需要首先检验不同惯需要首先检验不同惯性系中的性系中的“同时同时”概念是否一致。概念是否一致。由洛仑兹变换由洛仑兹变换 22221211;xcuttxcutt 事件事件1 1事件事件2 2系系系系SS 1,1tx1,1tx 2,2tx 2,2tx0 t0 t? ?, ,xx yy zz oo S系系S 系系u- 精品- )(21221212xcuttxxcuttttt 系同时发生的两事件系同时发生的两事件s0 t1)1)若若 则则 ，两事件同时发生，两事件同时发生0 x0 t2)2)若若 则则 ，两事件不同时发生，两事件不同时发生0 ts 系系0 x即：即：一个惯性系中的同时

37、、同地事件，在其它惯性系一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系 中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，在其它惯性系在其它惯性系 中必为不同时事件中必为不同时事件。结论：结论： 同时性概念是因参考系而异的，同时性概念是因参考系而异的，同时性具有相对性。同时性具有相对性。- 精品-.ACBA C B u),(AAAAtzyxI),(BBBBtzyxII系系s系系s 理想实验：爱因斯坦火车理想实验：爱因斯坦火车系系s系系s 站台系：站台系：火车系：火车系：在在 系中，两闪电的光信号是否同时到达系中，两闪电的光信号是否同时到达 呢？呢？ s C

38、 设在设在s 系中，两闪电的光信号同时到达系中，两闪电的光信号同时到达AB的中点的中点 C，对对s 系：闪电击中车头和车尾为同时事件系：闪电击中车头和车尾为同时事件- 精品-.ACBA C B u),(AAAAtzyxI),(BBBBtzyxII系系s系系s .ACB系系s系系s .A C B uC 对对 系：两闪电的光信号同时到达系：两闪电的光信号同时到达 ，而不是，而不是 ，闪，闪电击中车头和车尾为不同时事件。（击中电击中车头和车尾为不同时事件。（击中 先发生）先发生）sC C B - 精品-设在设在 系中，两闪电的光信号同时到达系中，两闪电的光信号同时到达 的中点的中点 ，对对 系：闪电

39、击中车头和车尾为同时事件系：闪电击中车头和车尾为同时事件s s C BA .ACBA C B u),(AAAAtzyxI ),(BBBBtzyxII 系系s系系s 在在 S 系中，两闪电的光信号同时到达系中，两闪电的光信号同时到达 而不是而不是 C ，为，为不同时事件。（击中不同时事件。（击中 A 先发生）。先发生）。 C .ACB系系s系系s .A C B uC - 精品-费曼物理学讲义费曼物理学讲义中的插图中的插图B：两个事件同时发生：两个事件同时发生A：车头事件先发生：车头事件先发生- 精品-问题：问题：在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其运动的惯性系

40、中是否仍然是同步的运动的惯性系中是否仍然是同步的? ?同时异地事件同时异地事件必然不同时必然不同时究竟哪一个正确？二者同样真实，同时性是相对的。究竟哪一个正确？二者同样真实，同时性是相对的。（和左、右的相对性类似）（和左、右的相对性类似）由洛仑兹变换：由洛仑兹变换：ttx;xcutt 02 ss xx uo 在在 中看来中看来s- 精品-ss xx u o在在 中看来中看来s 两参考系中各处的钟不可能同时对准，在一个参考两参考系中各处的钟不可能同时对准，在一个参考系内各处相互对准了的钟，在其它参考系看来是没系内各处相互对准了的钟，在其它参考系看来是没有对准的，对有对准的，对 O（O），迎面而来

41、的钟超前。），迎面而来的钟超前。ttx;xcutt 02 由洛仑兹变换：由洛仑兹变换：- 精品-1.1.每个惯性系中的观察者都认为本系内各处的每个惯性系中的观察者都认为本系内各处的钟是校对同步的。钟是校对同步的。2.2.每个惯性系中的观察者都认为其它系内各处每个惯性系中的观察者都认为其它系内各处的钟是未校对同步的。的钟是未校对同步的。3.3.不同惯性系内的钟只有在相遇时才能直接彼不同惯性系内的钟只有在相遇时才能直接彼此核对读数，其它时刻只能靠本系内各处的同此核对读数，其它时刻只能靠本系内各处的同步钟对照。步钟对照。注意：注意：ss xx uo 在在 中看来中看来sss xx u o在在 中看来

42、中看来s - 精品-xcut 2cuctx 202 )xcut(t 时序变化时序变化 : :02 )xcut(t xcut 2uctx2 时序不变时序不变 : :讨论讨论2 2：两事件发生的时序与因果律两事件发生的时序与因果律012 ttt 即事件即事件1 1先发生先发生若若 s 系中系中在在 系中时序是否变化？系中时序是否变化？s 有可能由信号关联有可能由信号关联不可能由信号关联不可能由信号关联- 精品-与因果律是否矛盾？与因果律是否矛盾？有因果关联或可能有因果关联的事件有因果关联或可能有因果关联的事件时序不变，时序不变，无因果关联的事件无因果关联的事件才可能发生时序变化。才可能发生时序变化

43、。狭义相对论不违背因果律狭义相对论不违背因果律有因果关联的事件之间的信号速率有因果关联的事件之间的信号速率ucctx2 满足时序不变条件满足时序不变条件两惯性系间的相对速度两惯性系间的相对速度cu 即在即在 系中观测，事件系中观测，事件1有可能比事件有可能比事件2先发生、先发生、同时发生、或后发生，时序有可能倒置。同时发生、或后发生，时序有可能倒置。s- 精品-事件事件1：某天孩子某天孩子 A 在甲地出生；在甲地出生；事件事件2：24小时后孩子小时后孩子B在乙地出生；在乙地出生；事件事件1和事件和事件2无因果关联。无因果关联。事件事件1和事件和事件2可能有可能有因果关联，时序不变因果关联，时序

44、不变事件事件1和事件和事件2可能有因果关联，无论在哪个参考系可能有因果关联，无论在哪个参考系中，孩子中，孩子 A 先出生。先出生。例例. .设甲、乙两地相距设甲、乙两地相距12000kmctx 1hkm5002412000飞机由甲地起飞飞机由甲地起飞飞机抵达乙地飞机抵达乙地- 精品-事件事件1和事件和事件2无因果关联，也不可能有因果关联，无因果关联，也不可能有因果关联，可能在某个飞船上的观察者看来，乙地小孩可能在某个飞船上的观察者看来，乙地小孩 B 先先出生。出生。ctx -15skm10403. 012000 事件事件1：某天孩子某天孩子 A 在甲地出生；在甲地出生；事件事件2：0.03秒后

45、孩子秒后孩子B在乙地出生；在乙地出生；事件事件1和事件和事件2无因果关联。无因果关联。设甲、乙两地相距设甲、乙两地相距12000km- 精品-二二. .时间量度的相对性（时间膨胀、动钟变慢）时间量度的相对性（时间膨胀、动钟变慢）用一个相对事件发生地静止的钟测量用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同地事件的时间间隔的两个同地事件的时间间隔原时原时（本征时间）（本征时间）理想实验：理想实验：爱因斯坦火车爱因斯坦火车系系s系系s站台系：站台系：火车系：火车系：Dx y o 1x )t ,x(II)t ,x(I2111 NMcDttt212 系系s 火车系：火车系：光信号：光信号：N M N- 精品

46、-xyoD)t ,x(I11)t ,x(II222tc 2tu uM M M1N2NN NN 系系s站台系：站台系：光信号：光信号：NMN 22222)tu(D)tc( ttcutcucDt 2221112该两事件为异地事件，该两事件为异地事件，需用两只钟测出其时间需用两只钟测出其时间间隔：间隔：非原时非原时 （观测时间）（观测时间）- 精品-ttcutt 21原时原时非原时非原时在在 系中用系中用 、 钟测量钟测量 系中系中 钟所测得的原时钟所测得的原时 ， 将获得一个放大了的时间间隔将获得一个放大了的时间间隔 ssNt t 1N2N时间膨胀时间膨胀s在在 S系中看来，相对它运动的系中看来，

47、相对它运动的 系内的钟走慢了。系内的钟走慢了。动钟变慢动钟变慢Dx y o 1x )t ,x(II)t ,x(I2111 NMxyoD)t ,x(I11)t ,x(II222tc 2tu uM M M1N2NN NN - 精品-思考：思考：若信号系统相对于站台静止，结果如何？若信号系统相对于站台静止，结果如何？ttcutt 21原时原时非原时非原时在在 系中看来，相对它运动的系中看来，相对它运动的 S系内的钟走慢了。系内的钟走慢了。s动钟变慢动钟变慢Dxyo)t ,x(II)t ,x(I2111NMux y o D)t ,x(II22 2tc 2tu M M M1N 2N ),(11txI -

48、 精品-静系中同地事件的时间间隔为原时，静系中同地事件的时间间隔为原时，动系中异地事件的时间间隔非原时。动系中异地事件的时间间隔非原时。用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同地用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同地事件的时间间隔事件的时间间隔原时（本征时间）原时（本征时间）在相对在相对事件发生地运动的参考系中，事件发生地运动的参考系中，该两事件为异该两事件为异地事件，需用置于不同地点的两只钟才能测出其时地事件，需用置于不同地点的两只钟才能测出其时间间隔间间隔非原时（观测时间）非原时（观测时间）注意：注意：“原时原时”概念概念- 精品-例如：例如：起跑冲线的时间间隔起跑冲线的时间间隔地面系

49、测量地面系测量飞船系测量飞船系测量运动员系测量运动员系测量非原时非原时非原时非原时原时原时)xcut(t 2 0 0原时原时非原时非原时)xcut(t 2 0 0原时原时非原时非原时在一切时间测量中，原时最短！在一切时间测量中，原时最短！由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀：由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀：- 精品-1)1) 从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间 总比原时长总比原时长（时间膨胀）（时间膨胀）。2)2) 每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟 比自己的钟走得慢比自己的钟走得慢（动钟变慢）动

50、钟变慢）结论：结论：时间间隔的测量是相对的，与惯性系选择有关时间间隔的测量是相对的，与惯性系选择有关在一切时间测量中，原时最短！在一切时间测量中，原时最短！例：例：在地球系和飞船系中观测对方在地球系和飞船系中观测对方 系内一盘棋的时间间隔系内一盘棋的时间间隔- 精品-在地球参考系中观测飞船系内的下棋时间在地球参考系中观测飞船系内的下棋时间: :ux ux - 精品-在飞船参考系中观测地球系内的下棋时间在飞船参考系中观测地球系内的下棋时间: :ux ux - 精品-实验验证：实验验证：1 1） 子衰变子衰变 宇宙射线和大气相互作用时能产生宇宙射线和大气相互作用时能产生介子衰变，在介子衰变，在大气