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湖南省常德市2017年中考数学试题(Word版,含答案).doc

1、2017年常德市初中毕业学业考试数学试题卷 准考证号 姓 名_ 考生注意:1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2、请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上的无效 3、本学科试题卷共 4页,七道大题,满分120 分,考试时量 120 分钟 4、考生可带科学计算器参加考试 一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)1.下列各数中无理数为A B.0 C. D.-12.若一个角为75,则它的余角的度数为A285 B.105 C.75 D.153.一元二次方程的根的情况为A没有实数根 B.只有一个实数根C两个相等的实数根 D.两个不相等的实数根4.图1是我市某天七个整点时的气温观测绘制成的

2、统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是A.30,28B.26,26C.31,30图1D.26,225.下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是A B.C. D.6.图2是一个几何体的三视图,则这个几何体是7. 抛物线向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为A. B.C. D.-3-20648.右表是一个44(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行第三列的“数”是A.5 B.6 C.7 D.82、 填空题(本大题8个小

3、题,每小题3分,满分24分)9. 计算:= .10. 分式方程的解为 .11. 据统计:我国微信用户数量已突破 8 8700 0000 人,将 8 8700 0000 用科学计数法表示为 .12. 命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为: .13. 彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克.14. 如图3,已知RtABE中A=90,B=60,BE=10,D是线段AE上的一动点,过D作CD交BE于C,并使得CDE=30,则CD长度的取值范围是 .15. 如图4,正方形EFGH

4、的顶点在边长为2的正方形的边上,若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为 .16. 如图5,有一条折线A1B1 A2B2 A3B3A4B4,它是由过A1(0,0),B1(2,2),A2(4,0)组成的折线依次平移4,8,12,个单位得到的,直线与此折线恰有2n(n1,且为整数)个交点,则k的值为 .3、 (本大题2个小题,每小题6分,满分12分)17. 甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念,请用列表法或树状图列出所有可能的情形,并求出甲、乙两人相邻的概率是多少?18. 求不等式组的整数解4、 (本大题2个小题,每小题6分,满分12分)19. 先化简,再求值:,其中x=

5、420. 在“一带一路”倡议下,我国已成为设施联通,贸易畅通的促进者,同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展,下图是湘成物流园2016年通过“海、陆(汽车)、空、铁”四种模式运输货物的统计图:请根据统计图解决下面的问题:(1) 该物流园2016年货运总量是多少万吨?(2) 该物流园2016年空运火舞的总量是多少万吨?并补全条形统计图;(3) 求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角度的度数?5、 (本大题2个小题,每小题7分,满分14分)21.如图8,已知反比例函数的图像经过点A(4,m),ABx轴,且AOB的面积为2(1) 求k和m的值;(2) 若点C(x,y)也在反比例函数的图象上

6、,当-3x-1时,求函数值y的取值范围.22. 如图9,已知AB是O的直径,CD与O相切于C,BE/CO.(1) 求证:BC是ABC的平分线;(2) 若DC=8,O的半径OA=6,求CE的长6、 (本大题2个小题,每小题7分,满分14分)23.收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.2015年六一时,我们只共收到400元微信红包,不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元2017年六一,我们共收到484元微信红包 甜甜:妹妹:请问:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到的红包的年增长率是多少? (2)2017年六一甜甜和

7、她妹妹各收到了多少钱的微信红包?24.图10,,11分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角ACB=75,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米).(参考数据:cos750.2588,sin750.9659,tan753.732,1.732,1.414)7、 (本大题2个小题,每小题10分,满分20分)25.如图12,已知抛物线的对称轴是y轴,且点(2,2),(1,)在抛物线上,点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点,过P作PAx轴于A,PCy轴于C,延长PC交抛物线于E,设M是O关于抛物线顶点N的对称点,D是C点关于N的对称点.(1) 求抛物线解析式及顶点N的坐标;(2) 求证:四边形PMDA是平行四边形;(3) 求证DPEPAM,并求当它们的相似比为时的点P的坐标.26.如图,直角ABC中,BAC=90,D在BC上,连接AD,作BFAD分别交AD于E,AC于F.(1) 如图13,若BD=BA,求证:ABEDBE;(2) 如图14,若BD=4DC,取AB的中点G,连接CG交AD于M,求证:GM=2MC;

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