1、2022年浙江省普通高校招生学业水平考试数学模拟试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共18小题，共54分）1. 已知集合A=1,2,4，B=x|x2=1，那么AB=()A. 1B. 1,2,4C. -1,1,2,4D. 2,42. 下列各选项中，与sin211最接近的数是()A. -12B. 12C. 22D. -223. 已知数列an的通项公式an=log2nn+1(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Snb0)，左右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，若F1BF2为等边三角形，则椭圆的离心率为()A. 13B. 12C. 32D. 227. 7.如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，
2、则该三角形的面积为()A. B. C. D. 8. 已知是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：如果命题且_，则为真命题，则可以在横线处填入的条件是()A. 或B. 或C. 或D. 只有9. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P(如图).若光线QR经过ABC的重心，则AP等于()A. 2B. 1C. 83D. 4310. 已知ABC中，a=c=2，A=30，则b=()A. B. 2C. 3D. +111. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=log2(x+1)，则函数f(x
3、)的大致图象是()A. B. C. D. 12. 一个四棱锥的正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，则其体积是()A. 423B. 433C. 42D. 4313. 已知命题P：函数f(x)=|x+a|在区间(-,-1)上是单调函数，命题q：函数g(x)=loga(x+a)(a0，且a1)，在(-2,+)上是增函数，则p成立是q成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件14. 设P为双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左右支点，若PF1-PF2-=0，直线PF2交y轴于点A，则AF1P的内
4、切圆半径是()A. aB. bC. a2+b2D. a2+b2a15. (1)已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是()A. AB. BC. CD. D16. 已知数列an的前n项和Sn=n2-n+1，则其通项an=()A. 2n-1B. 2n-2C. 1,n=12n-2,n1D. n2-n+117. 在ABC中，|AC|=3，|AB|=4，AD是BC边上的中线，则ADBC=()A. -7B. -72C. 72D. 718. 直三棱柱ABC-A1B1C1的棱长都是2，则AB1与平面ACC1A1所成角的正弦值()A. 62B. 64C. 155D. 153二、填空题（本大题共4小题，共1
5、6分）19. 等比数列an和等差数列bn中，a5=b5，2a5-a2a8=0，则b3+b7=_20. 已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为_若mn，n，则m； 若，则；若m，则； 若，则21. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB平面BCD，DBC=90，BC=BD=2，AB=1，则BC和平面ACD所成角的正弦值为22. 已知函数f(x)=log12x2-(2a-1)x+5(aR)若a=1，则函数f(x)的定义域为_ .若关于x的方程f(x)=log21x+3在(1,3)内有唯一解，则a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共3小题，共30分）23.
6、 己知函数f(x)=sin(x-6)+cos(x-3)，g(x)=2sin2x2(1)若是第二象限角，且f()=335，求g()的值；(2)求f(x)+g(x)的最大值，及最大值对应的x的取值24. 动圆C过定点F(p2,0)，且与直线x=-p2相切，其中p0.设圆心C的轨迹的程为F(x,y)=0(1)求F(x,y)=0；(2)曲线上的一定点P(x0,y0)(y00)，方向向量d=(y0,-p)的直线l(不过P点)与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为kPA，kPB，计算kPA+kPB；(3)曲线上的两个定点P0(x0,y0)、Q0(x0,y0)，分别过点P0，Q0作倾斜角互补的两条直线P0M，Q0N分别与曲线交于M，N两点，求证直线MN的斜率为定值已知a、b0且都不为1，函数f(x)=ax+bx(1)若a=2，b=12，解关于x的方程f(x)=f(x+1)；(2)若b=2a，是否存在实数t，使得函数g(x)=tx+log2f(x)ax为R上的偶函数？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由
