1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 题组训练 11 幂函数及基本初等函数的应用 1 (2017 福州模拟 )若 f(x)是幂函数 ， 且满足 f（ 4）f（ 2） 3， 则 f(12) ( ) A 3 B 3 C.13 D 13 答案 C 2 当 x(1 ， ) 时 ， 下列函数中图像全在直线 y x 下方的增函数是 ( ) A y x12 B y x2 C y x3 D y x 1 答案 A 解析 y x2， y x3 在 x(1 ， ) 时 ， 图像不在直线 y x 下方 ， 排除 B， C， 而 y x 1是 ( ， 0)， (0， ) 上的减函数 3 设 a 1， 1， 12， 3， 则
2、使函数 y xa的定义域为 R， 且为奇函数的所有 a 的值为 ( ) A 1， 1， 3 B.12， 1 C 1， 3 D 1， 3 答案 D 解析 当 a 1 时 ， 函数的定义域为 x|x0 ， 不满足定义域为 R；当 a 1 时 ， 函数的定义域为 R 且为奇函数 ， 满足要求；当 a 12时 ， 函数的定义域为 x|x0 ， 不满足 定义域为 R；当 a 3 时 ， 函数的定义域为 R 且为奇函数 ， 满足要求故所有 a 的值为 1， 3. 4 已知 幂函数 y xm2 2m 3(m Z)的图像与 x 轴、 y 轴没有交点 ， 且关于 y 轴对称 ， 则 m的所有可能取值为 ( )
3、A 1 B 0， 2 C 1， 1， 3 D 0， 1， 2 答案 C 解析 幂函数 y xm2 2m 3(m Z)的图像与 x 轴、 y 轴没有交点 ， 且关于 y 轴对称 ， m2 2m 30 且 m2 2m 3(m Z)为偶数 ， 由 m2 2m 30 得 1m3 ， 又 m Z， m1， 0， 1， 2， 3， 当 m 1 时 ， m2 2m 3 1 2 3 0 为偶数 ， 符合题意；当 m 0 时 ， m2 2m 3 3 为奇数 ， 不符合题意；当 m 1 时 ， m2 2m 3 1 2 3 4 为偶数 ， 符合题意；当 m 2 时 ， m2 2m 3 4 4 3 3 为奇数 ， 不
4、符合题意；当 m 3 时 ， m2 2m 3=【 ;精品教育资源文库 】 = 9 6 3 0 为偶数 ， 符合题意综上所述 ， m 1， 1， 3， 故选 C. 5 下列大小关系正确的是 ( ) A 0.431， 选 C. 6 下列四个数中最大的是 ( ) A (ln2)2 B ln(ln2) C ln 2 D ln2 答案 D 解析 00 且 a1) ， 若 f(3) g(3)9)的图像可能是 ( ) 答案 C 解析 f( x) | x|9n |x|9n f(x)， 函数为偶函数 ， 图像关于 y 轴对称 ， 故排除 A， B. 令 n 18， 则 f(x) |x|12， 当 x0 时 ，
5、f(x) x12， 由其在第一象限的图像知选 C. 12 已知 x ln， y log52， z e 12， 则 ( ) A x1， y log52 14 12， 且 e 12(m2 m 1)12， 则实数 m 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 5 12 ， 2) 解析 考察函数 y x12， 它在 0， ) 上是增函数 ， (2m 1)12(m2 m 1)12， 2m 1m2 m 10. 解得 m 5 12 ， 2) 14 已知 x2x13， 则实数 x 的取值范围是 _ 答案 x|x1 解析 分别画出函数 y x2 与 y x13的图像 ， 如图所示 ， 由于两函数
6、的图像都过点 (1， 1)， 由图像可知不等式 x2x13的解集为 x|x1 15 (2014 课标全国 ) 设函数 f(x)?ex 1， xf(1)， 且 log2f(x)2，log2（ x2 x 2） 2或 01， 00， y1 y20 B x1 x20， y1 y20 D x1 x20， y1 y20 答案 B 解析 由题意知满足条件的两函数图像如图所示 3 已知函数 f(x) (m2 m 5)xm是幂函数 ， 且在 x(0 ， ) 上为增函数 ， 则实数 m 的值是 ( ) A 2 B 4 C 3 D 2 或 3 答案 C 解析 f(x) (m2 m 5)xm是幂函数 ?m2 m 5 1?m 2 或 m 3.又在 x(0 ， ) 上是增函数 ， 所以 m 3.
