2021年福建省中考数学精准模拟试卷一.docx

1、2021年中考数学精准模拟试卷（一）（全卷共4页，三大题，25小题；考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题目要求请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母）1的计算结果是（ ）A3B2C3D42月球与地球的距离约为384000km，可将384000用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD4下面的调查中，适合用全面调查的是（ ）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查某市居民日平均用水量5下列图形中，不是中心对称图形的是（

2、）A等边三角形B正方形C正六边形D圆6下列运算中正确的是（ ）ABCD7若一个多边形的内角和是720，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形8实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ）ABCD9九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安今乙发已先二日，甲乃发长安问几何日相逢？译文如下：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安现乙先出发2日，甲才从长安出发问甲、乙经过多少日相遇？若设甲、乙经过日相遇，则可列方程为（ ）ABCD10已知二次函数，当时，该函数取得最大值4设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则的

3、取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请在答题卡的指定位置填写答案）11如图，直线被直线所截，则_12分解因式：_13某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数统计如下表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数为_14如图，以点为圆心，长为半径作弧交于点和点，交于点，若，则阴影部分的面积为_15如图，四边形是正方形，点分别在边上，且，交于点，的中点为点，连接现有以下结论：；其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）16在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度的最小值是_三、解答题（本大题共9小题，共86分

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡的指定位置填写答案）17（本小题满分8分）解方程组：18（本小题满分8分）如图，在菱形中，点分别在边上，且求证：19（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中20（本小题满分8分）如图，在中，点是边上的一点（1）在边上作点，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若的面积是的面积的9倍，且，求的长21（本小题满分8分）如图，把正方形绕点顺时针旋转45得到正方形，交于点，连接，求证：22（本小题满分10分）在“新冠”疫情期间，全国人民众志成城，同心抗疫，某商家决定将一个月内获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知该商家购进

5、一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种销售方式进行销售调查发现，线下的月销量（单位：件）与线下的售价（单位：元/件，）满足函数关系式（1）若线下的月销量为400件，求此时线下的售价；（2）若线上每件的售价始终比线下便宜2元，且线上的月销量固定为400件试问：当为多少时，线上和线下的月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润23（本小题满分10分）某印刷厂每五年需淘汰一批旧打印机并购买同款的新机购买新机时，若同时配买墨盒，每盒150元，且最多可配买24盒；若非同时配买墨盒，则每盒需220元根据该厂以往的记录，10台同款打印机正常工作五年消耗的墨盒数量如下表：消耗的墨盒数量/盒222324

6、25打印机数量/台1441（1）以这10台打印机五年消耗的墨盒数量为样本，估计“一台该款打印机正常工作五年消耗的墨盒数量不大于24”的概率；（2）如果每台打印机购买新机时配买的墨盒只能供本机使用，试以这10台打印机消耗墨盒所需费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该款打印机时，应同时配买23盒还是24盒墨盒24（本小题满分12分）已知是的直径，点为上一点，点为的内心，（1）如图1，连接并延长交于点，连接，若，求证：；（2）如图2，点为的中点，连接，过点作于点，若，求的长25（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线（1）求抛物线顶点的坐标；（用含的代数式表示）（2）抛物线与轴只有一个公

7、共点，经过点的直线与抛物线交于两点，与轴交于点判断的形状，并说明理由；已知点，点，设的外心为点，当点在线段上时，求点的纵坐标的取值范围参考答案2021年中考数学精准模拟试卷（一）题号12345678910111213141516答案BACBABBCCD1105注：116题每小题4分，共64分17（本小题满分8分）解：+得解得解得原方程组的解为18（本小题满分8分）证：四边形是菱形，即，（）19（本小题满分8分）解：原式当时，原式20（本小题满分8分）解：（1）如图，点就是所求作的点（2），即21（本小题满分8分）证：连接四边形是正方形，根据旋转，得，四边形是正方形，三点共线，在和中，22（本小

8、题满分10分）解：（1）依题意，得，解得即此时线下的售价为20元/件（2）设线上和线下的月利润总和为元，则当为19元/件时，线上和线下的月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300元23（本小题满分10分）解：（1）因为“10台打印机正常工作五年消耗的墨盒数量不大于24”的台数为，所以“一台打印机正常工作五年消耗的墨盒数量不大于24”的概率为，故可估计“一台该款打印机正常工作五年消耗的墨盒数量不大于24”的概率为09（2）若购买1台打印机时，同时购买23盒墨盒，则有下表：1台打印机消耗的墨盒数量22232425该台打印机的墨盒所需费用3450345036703890此时10台打印机消耗墨盒所需

9、费用的平均数为若购买1台打印机时，同时配买24盒墨盒，则有下表：1台打印机消耗的墨盒数量22232425该台打印机的墨盒所需费用3600360036003820此时10台打印机消耗墨盒所需费用的平均数为由于，因此购买1台该款打印机应同时配买23盒墨盒24（本小题满分12分）（1）证：是直径，是的内心，（2）解：连接，过点作于点为的直径，点为的中点，点是的内心，点在上，点为的中点，点是的内心，25（本小题满分14分）解：（1），顶点为（2）抛物线与轴只有一个公共点，即，抛物线解析式为直线经过点，设直线，分别过点，点作轴的垂线，垂足分别为点，点则，由，得解得，是直角三角形，理由如下：连接，即，是直角三角形过点作于点，过点作于点由知点是的中点，由可得，当时，依题意，得由反比例函数性质，知或，又，