1、学校考号姓名班级人教A版课本例题习题改编数学试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，集合，则（ ）A BC D2设是等比数列，则是“数列是递增数列”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为（ ）4如图是根据，的观测数据（i=1，2，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是 （ ）oxyoxyoxyoxy A. B. C. D. 5在
2、三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A B. C. D. 6已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ） A.求数列的前10项和 B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和 D.求数列的前11项和 7将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A B C D8对任意两个非零的平面向量和，定义若平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=（ ）A B.1 C. D. 9将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是（ ）A B C D10已知双曲线T：（a，b0）的右焦点为F（2，0）
3、，且经过点R（，0），AB的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，i=1,2,3若直线OM,ON ,OP的斜率之和为-1则的值为（ ） A-1 B C1 D 11某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“考点考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 ( )A B C D12设，记, 则a,b,c的大小关系为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知实数满足则的最小值是 14如图所示，墙上挂有边长的正方
4、形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，为半径的圆弧与正方形的边所围成的.某人向此板投标，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 .第14题图15已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是 .16分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科。它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图：易知第三行有白圈5个，黑圈4个。我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数。比如第一行记为（1,0），第二行记为（2,1）
5、，第三行记为（5,4）。则第四行的白圈与黑圈的“坐标”为 .照此规律，第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）在ABC中，分别为角A、B、C所对的边，且.（）求角A的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小18（本小题满分12分）设为数列的前项和，且 ，数列的通项公式为（）求数列的通项公式；（）若将数列与的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列，求数列的通项公式19（本小题满分12分）如图：一简单几何体的一个面内接于圆，分别为的中点， 是圆的直径，四边形为平行四边形，且（）求证：；（）若，试求该几何
6、体的体积20（本小题满分12分）设，利用三角变换，估计在时的取值情况，进而对取一般值时，的取值范围作出一个猜想.设函数21（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点 （）求直线的方程； （）设为常数，过点O作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E于点B，C，分别交圆于点M，N，记和的面积分别为,求的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是直径，在上，于，点为线段上任意一点，延长交于，证明:（）；（）若，求的值23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合若曲线的参数方程为为参数），直线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为极坐标方程；（）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式有解，记实数的最大值为.（）求的值；（）正数满足，求.人教A版课本例题习题改编文科数学试卷（共4页）第5页
