1、南充市二一七年初中学业水平考试数学试题第卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果，那么的值为（ ） ABCD 2.如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）3.据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人这个数用科学计数法表示为（ ）A人B人C人D 4.如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ）ABCD 5.下列计算正确的是（ ）ABCD 6.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到
2、结果如表所示：成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是（ ） A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均分为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为2 7.如图，等边的边长为2，则点的坐标为（ ）ABCD 8.如图，在中，把绕所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体侧面积为（ ）ABCD 9.已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ）ABCD 10.二次函数（，是常数，且）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分，将答案填
3、在答题纸上）11.如果，那么 12.计算： 13.经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 14.如图，在中，过对角线上一点作，且，则 15.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离与离家时间之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 16.如图，正方形和正方形边长分别为和，正方形绕点旋转给出下列结论：；其中正确结论是 （填写序号）三、解答题 （本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.化简，再任取一个你喜欢的数代入求值18.在“弘扬传统文化，
4、打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“国学诵读”，“演讲”，“课本剧”，“书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图：（1）如图，希望参加活动占，希望参加活动占，则被调查的总人数为 人；扇形统计图中，希望参加活动所占圆心角为 度；根据题中信息补全条形统计图（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动有多少人？19.如图，垂足分别是点，求证：20.已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为，且，求的值21.如图，直线（为常数，）与双曲线（为常数，）的交点为，轴于
5、点，（1）求的值；（2）点在轴上，如果，求点的坐标22.如图，在中，以为直径作交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求直径的长23.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？24.如图，在正方形中，点，分别是边，的中点，（1）求证：；（2）若点，分别在射线，上同时向右、向上运动，点运动速度是点运动速度的2倍，是否成立（只写结果，不需说明理由）？（3）正方形的边长为4，是正方形内一点，当时，求周长的最小值25.如图1，已知二次函数（，为常数，）的图象过点和点，函数图象最低点的纵坐标为，直线的解析式为（1）求二次函数的解析式；（2）直线沿轴向右平移，得直线，与线段相交于点，与轴下方的抛物线相交于点，过点作轴于点，把沿直线折叠，当点恰好落在抛物线上点时（图2），求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，与轴交于点，把绕点逆时针旋转得到为上的动点，当为等腰三角形时，求符合条件的点的坐标
