2019高考数学一轮复习课时规范练58随机事件的概率（理科）新人教B版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 58 随机事件的概率 基础巩固组 1.从 16个同类产品 (其中有 14个正品 ,2个次品 )中任意抽取 3个 ,下列事件中概率为 1的是 ( ) A.三个都是正品 B.三个都是次品 C.三个中至少有一个是正品 D.三个中至少有一个是次品 2.(2017江苏南通模拟 )从 1,2,?,9 中任取两个数 ,其中 : 恰有一个偶数和恰有一个奇数 ; 至少有一个奇数和两个数都是奇数 ; 至少有一个奇数和两个数都是偶数 ; 至少有一个奇数和至少有一个偶数 .在上述事件中 ,是对立事件的是 ( ) A. B. C. D. 3.用随机数表法从 1 000名学生

2、 (男生 250人 )中抽取 200人进行评教 ,某男生被抽到的概率是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.25 D.0.8 4.把红、黄、蓝、白 4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人 ,则事件 “ 甲分得红牌 ” 与 “ 乙分得红牌 ”( ) A.是对立事件 B.是不可能事件 C.是互斥事件但不是对立事件 D.不是互斥事件 5.从一箱产品中随机地抽取一件 ,设事件 A抽到一等品 ,事件 B抽到二等品 ,事件 C抽到三等品 ,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件 “ 抽到的产品不是一等品 ” 的概率为 ( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0

3、.5 ? 导学号 21500776? 6.(2017江苏淮安二调 )某用人单位从甲、乙、丙、丁 4名应聘者中招聘 2人 ,若每名应聘者被录用的机会均等 ,则甲、乙两人中至少有 1人被录用的概率为 . 7.(2017云南昆明质检 )中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛 ,甲夺得冠军的概率为 ,乙夺得冠军的概率为 ,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 . 8.某班选派 5人 ,参加学校举行的数学竞赛 ,获奖的人数及其概率如下 : 获奖人数 /人 0 1 2 3 4 5 概 率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若获奖人数不超过 2人的概率为 0.56,求 x的

4、值 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)若获奖人数最多 4人的概率为 0.96,最少 3人的概率为 0.44,求 y,z的值 . 9.一盒中装有各色球共 12 个 ,其中 5 个红球、 4 个黑球、 2 个白球、 1 个绿球 .从中随机取出 1 个球 ,求 : (1)取出 1个球是红球或黑球的概率 ; (2)取出 1个球是红球、黑球或白球的概率 . ? 导学号 21500777? 综合提升组 10.(2017江苏南京模拟 )有两张卡片 ,一张的正反面分别写着数字 0与 1,另一张的正反面分别写着数字 2与 3,将两张卡片排在一起组成两位数 ,则所组成的两位数为奇数的概率是 ( ) A.

5、 B. C. D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 11.(2017云南质检 )在 2,0,1,5这组数据中 ,随机取出三个不同的数 ,则数字 2是取出的三个不同数的中位数的概率为 ( ) A. B. C. D. 12. (2017湖南长沙一模 )空气质量指数 (Air Quality Index,简称 AQI)是定量描述空气质量状况的指数 ,空气质量按照 AQI大小分为六级 ,050为优 ;51100 为良 ;101150为轻度污染 ;151200为中度污染 ;201300为重度污染 ;大于 300为严重污染 .一环保人士从当地某年的 AQI 记录数据中随机抽取 10个 ,用茎叶图记录如图

6、 .根据该统计数据 ,估计此地该年 AQI大于 100的天数为 .(该年为 365天 )? 导学号 21500778? 13. 某人在如图所示的直角边长为 4米的三角形地块的每个格点 (指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点 )处都种了一株相同品种的作 物 . 根据历年的种植经验 ,一株该种作物的年收获量 Y(单位 :kg)与它的 “ 相近 ” 作物株数 X之间的关系如下表所示 .这里 ,两株作物 “ 相近 ” 是指它们之间的直线距离不超过 1米 . X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 (1)完成下表 ,并求所种作物的平均年收获量 ; Y 51 48 45 42 频数 4 (2)在所

7、种作物中随机选取一株 ,求它的年收获量至少为 48 kg的概率 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等 ,为了解它们的使用寿命 ,现从这 两种品牌的产品中分别随机抽取 100个进行测试 ,结果统计如图 : 甲品牌 乙品牌 (1)估计甲品牌产品寿命小于 200小时的概率 ; (2)这两种品牌产品中 ,某个产品已使用了 200小时 ,试估计该产品是甲品牌的概率 . =【 ;精品教育资源文库 】 = ? 导学号 21500779? 创新应用组 15.(2017辽宁大连一模 ,理 8)将一枚硬币连续抛掷 n次 ,若使得至少有一次正面向上的概率不

8、小于,则 n的最小值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 16.某公司生产产品 A,产品质量按测试指标分为 :大于或等于 90 为一等 品 ,大于或等于 80 小于 90为二等品 ,小于 80为三等品 ,生产一件一等品可盈利 50元 ,生产一件二等品可盈利 30元 ,生产一件三等品亏损 10元 .现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100件进行检测 ,检测结果统计如下表 : 测试指标 70,75) 75,80) 80,85) 85,90) 90,95) 95,100) 甲 3 7 20 40 20 10 乙 5 15 35 35 7 3 根据上表统计结果得到甲、乙两人生产产品

9、 A为一等品、二等品、三等品的频率 ,用频率去估计他们生产产品 A为一等 品、二等品、三等品的概率 . (1)计算甲生产一件产品 A,给工厂带来盈利不小于 30 元的概率 ; (2)若甲一天能生产 20件产品 A,乙一天能生产 15件产品 A,估计甲、乙两人一天生产的 35件产品A中三等品的件数 . ? 导学号 21500780? =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 课时规范练 58 随机事件的概率 1.C 在 16个同类产品中 ,只有 2个次品 ,抽取 3个产品 ,A是随机事件 ,B是不可能事件 ,C是必然事件 ,D是随机事件 ,又必然事件的概率为 1,故 C正确 . 2.C 从 9

10、个数字中取两个数有三种情况 :一奇一偶 ,两奇 ,两偶 ,故 只有 中两事件是对立事件 . 3.B 该男生被抽到的概率是 =0.2,故选 B. 4.C 显然两个事件不可能同时发生 ,但两者可能同时不发生 ,因为红牌可以分给乙、丙两人 ,综上 ,这两个事件为互斥但不对立事件 . 5.C “ 抽到的产品不是一等品 ” 与事件 A是对立事件 , 所求概率 P=1-P(A)=0.35. 6. 某单位从 4名应聘者甲、乙、丙、丁中招聘 2人 ,这 4名应聘者被录用的机会均等 ,被录用的2人有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁 ,共 6种情况 ,甲、乙两人中至少有 1 人被录用有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙

11、丁 ,共 5种情况 ,所以甲、乙两人中至少有 1人被录用的概率 P= . 7. 因为事件 “ 中国队夺得女子乒乓球单打冠军 ” 包括事件 “ 甲夺得冠军 ” 和 “ 乙夺得冠军 ”,但这两个事件不可能同时发生 ,即彼此互斥 ,所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算 ,即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 . 8.解 记事件 “ 在竞赛中 ,有 k人获奖 ” 为 Ak(k N,k5), 则事件 Ak彼此互斥 . (1) 获奖人数不超过 2人的概率为 0.56, P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+x=0.56.解得 x=0.3. (2)由获奖人数最多 4 人的概率 为 0.9

12、6,得 P(A5)=1-0.96=0.04,即 z=0.04. 由获奖人数最少 3人的概率为 0.44, 得 P(A3)+P(A4)+P(A5)=0.44, 即 y+0.2+0.04=0.44, 解得 y=0.2. =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.解 记事件 A1=任取 1个球为红球 ,A2=任取 1个球为黑球 ,A3=任取 1个球为白球 ,A4=任取 1个球为绿球 ,则 P(A1)= ,P(A2)= ,P(A3)= ,P(A4)= . (方法一 )(利用互斥事件的概率公式求概率 ) 根据题意 ,知事件 A1,A2,A3,A4彼此互斥 ,由互斥事件的概 率公式 ,可知 , (1)取出 1

13、个球为红球或黑球的概率为 P(A1 A2)=P(A1)+P(A2)= . (2)取出 1个球为红球、黑球或白球的概率为 P(A1 A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= . (方法二 )(利用对立事件求概率的方法 ) (1)由解法一知 ,取出 1个球为红球或黑球的对立事件为取出 1个球为白球或绿球 , 即 A1 A2的对立事件为 A3 A4.所以取出 1个球是红球或黑球的概率为 P(A1 A2)=1-P(A3 A4)=1-P(A3)-P(A4)=1- . (2)A1 A2 A3的对立事件为 A4,所以 P(A1 A2 A3)=1-P(A4)=1- . 10.C 将两张卡片排在一起组成

14、两位数 ,则所组成的两位数有 12,13,20,21,30,31,共 6个 ,两位数为奇数的有 13,21,31,共 3 个 ,故所组成的两位数为奇数的概率为 . 11.C 分析题意可知 ,共有 (0,1,2),(0,2,5),(1,2,5),(0,1,5)4种取法 ,符合题意的取法有 2种 ,故所求概率 P= . 12.146 该样本中 AQI大于 100的频数是 4,频率为 ,由此估计此地该年 AQI大于 100的概率为 , 故估计此地该年 AQI大于 100的天数为 365 =146(天 ). =【 ;精品教育资源文库 】 = 13.解 (1)所种作物的总株数为 1+2+3+4+5=15

15、,其中 “ 相近 ” 作物株数为 1的作物有 2株 ,“ 相近 ”作物株数为 2的作物有 4株 ,“ 相近 ” 作物株数为 3的作物有 6株 ,“ 相近 ” 作物株数为 4的作物有 3株 ,列表如下 : Y 51 48 45 42 频数 2 4 6 3 所种作物的平均年收获量为 =46(kg). (2)由 (1)知 ,P(Y=51)= ,P(Y=48)= . 故在所种作物中随机选取一株 ,它的年收获量至少为 48 kg的概率为 P(Y48) =P(Y=51)+P(Y=48)= . 14.解 (1)甲品牌产品寿命小于 200小时的频率为 ,用频率估计概率 ,可得甲品牌产品寿命小于 200小时的概

16、率为 . (2)根据频数分布图可得寿命不低于 200小时的两种品牌产品共有 75+70=145(个 ),其中甲品牌产品有 75个 ,所以在样本中 ,寿命不低于 200小时的产品是甲品牌的频率是 .据此估计已使用了 200小时的该产品是甲品牌的概率为 . 15.A 由题意 ,得 1- , n4, n的最小值为 4,故选 A. 16.解 (1)甲生产一件产品 A,给工厂带来盈利不小于 30元的概率 P=1- . (2)估计甲一天生产的 20件产品 A中有 20 =2(件 )三等品 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 估计乙一天生产的 15 件产品 A中有 15 =3(件 )三等品 , 所以估计甲、乙两人一天生产的 35件产品 A中共有 5件三等品 .