广东省东莞市南城阳光实验2022年中考一模数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 4 页2021-2022 年年南城阳光实验南城阳光实验一模一模考试卷考试卷一、一、选择题（本大题共有选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列四个实数中，最大的是()A2B0C2D32实验测得，某种新型冠状病毒的直径是 120 纳米(1纳米910米） ，120 纳米用科学记数法可表示为()A612 10米B71.2 10米C81.2 10米D9120 10米3下列垃圾分类图标分别表示： “可回收垃圾” 、 “有害垃圾” 、 “厨余垃圾” 、 “其它垃圾” ，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(ABCD4下列运算正确的是()A

2、224235aaaB235a aaC2 36(3)9aaD222()abab5如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是()A正方体B圆柱体C圆锥体D球体6将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为()A45B65C75D857为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取 40 名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是()A样本为 40 名学生B众数是 11 节C中位数是 6 节D平均数是 5.6 节8如图，已知正方形ABCD的面积为 5，点A在数

3、轴上，且表示的数为 1现以A为圆心，AB为半径画圆，和数轴交于点(E E在A的右侧） ，则点E表示的数为()A3.2B51C51D59 如图， 将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB C D 位置， 此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若3AB ，则AEC的面积为()A3B1.5C2 3D310若33a ，则关于x的方程2xa解的取值范围为()A15xB11x C11xD15x 第 2 页 共 4 页二、二、填空题（本大题共有填空题（本大题共有 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分）11点（-3，-4）关于原点对称的点坐标是12若式子22 x在实数范围内有意义，则

4、 x 的取值范围是13因式分解：2422mm14如果关于x的一元二次方程210axbx 一个解是1x ，则2022ab15在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若40B，则BDE的度数为16如图，在矩形ABCD中，3AB ，2AD ，以A为圆心，AD为半径作圆交AB于点E，F为DE的中点，过F作CD的平行线，交AD于点G，交BC于点H，则阴影部分的面积为第 16 题第 17 题17如图，在正方形ABCD中，2AB ，E为边AB上一点，F为边BC上一点连接DE和AF交于点G，连接BG若AEBF，则BG的最小值为三、三、解答题（解答题（一一） （本大题共有（本大题共有 3 小题，每小题小题，

5、每小题 6 分，共分，共 18 分）分）18计算：845cos6|2|)2022(0四、四、解答题（二解答题（二） （本大题共有（本大题共有 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）19先化简，再求值：231(1)22xxxx，从2，0，2 中取一个合适的数作为x的值代入求值20如图，CAD是ABC的外角（1）尺规作图：作CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑） ；（2）若/ /AEBC，求证：ABAC21新冠疫情防控期间，银川市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了

6、部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？（2）若该校有 2000 名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“34t ”范围的初中生共有多少名？（3）每日线上学习时长恰好在“23t ”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁 4 人表现特别突出，现从4人中随机选出2人分享在线学习心得， 用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率第 3 页 共 4 页222022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用 22000 元，很快销售一空，第二

7、次又用 48000 元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？（2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素） ，那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？23如图，过C点的直线122yx 与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BCAB，过点C作CHx轴， 垂足为点H， 交反比例函数(0)kyxx的图象于点D， 连接OD，ODH的面积为 6（1）求k值和点D的坐标；（2） 如图， 连接BD，OC， 点E在直线122yx 上， 且位于第二象限内， 若BDE的面积是OCD面积的 2 倍，求点E的坐标五

8、、五、解答题（三解答题（三） （本大题共有（本大题共有 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）24如图，BD是O的直径，A是BD延长线上的一点，点E在O上，BCAE，交AE的延长线于点C，BC交O于点F，且E是DF的中点（1）求证：AC是O的切线；（2）若4AD ，4 2AE ，求BC的长第 4 页 共 4 页25如图，抛物线232yaxxc与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是(1,0)A，(0, 2)C，连接AC，BC（1）求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；（2）将ABC沿BC所在直线折叠，得到DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上？若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；（3）若点P是抛物线图像上的一动点，当ABCPCB，直接写出点P的坐标