余角与补角、方位角课件.ppt

1、（1 1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2 2） 和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1 1） 等角（同角）的余角相等；等角（同角）的余角相等； （2 2） 等角（等角（同角同角）的补角相等；的补角相等；复习回顾复习回顾 迁移训练迁移训练 一、判断：（抢一、判断：（抢 答答)（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。）如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ）（2）如果）如果1 =40 ，2=60 ，3 =80 ， 那么那么1、 2、 3互为补角。互为补角。 （ ） 二、填空：二、填空：（1）一个角是）一个角是36 ，则它的余角是，则它的余角是_，它

2、的补角是它的补角是_。（2） 1和和2互余，互余， 2=_- 1； 1和和2互补，互补， 1=_- 2 。 5414490180活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105105, ,则则 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-1等角的余角相等等角的余角相等.3.如图如图,COD=90COD=90，EOD=90EOD=90

3、,C,O,E在在一条直线上一条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之间之间的关系？并试着说明理由？的关系？并试着说明理由？4321EDBACO解：解： 1= 3COD=901是是2的余角的余角 EOD=90 3是是4的余角的余角 2=41= 3请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角( (直角除外直角除外) )？为什么？为什么？（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角

4、的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角( (直角除外直角除外) )？为什么为什么? ?OCDAEB（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）余角和补角（2）方位角方位角东东西西北北南南O（1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_

5、 射线OAABCDOBOCOD45北偏西北偏西450 (射线OE)南偏西南偏西450 (射线OF)南偏东南偏东450 (射线OG)北偏东北偏东450 (射线OH)EGFH454545探究:O北北南南西西东东 （3）南偏西）南偏西25(射线OA的方向）的方向）25 北偏西北偏西70(射线OB的方向）的方向） 南偏东南偏东60(射线OC的方向）的方向）ABCDOA= 25EOB= 70DOC= 607060甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位角位角1. 1. 先找出中心先找出中心点点, ,然然后画后画出方向指出方向指标标甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位位角角2. 2. 把中

6、心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起來接起來甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位位角角1. 1. 先找出中心先找出中心点点, ,然然后画后画出方向指出方向指标标甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位角位角2. 2. 把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起來接起來甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位位角角3.3.度量向度量向南南的的射线射线和和绿绿色色线线之之间间的角度的角度南南AB东南西北 1、画出表示下列方向的射线：、画出表示下列方向的射线：（1）西南方向）西南方向OA；（2）北偏东）北偏东40方向方向OB；（3）北偏西）北偏西60方向方向OC；

7、（4）南偏东）南偏东80方向方向OD.2：如图，如图，OA表示北偏东表示北偏东32方向线，方向线， OB表示表示南偏东南偏东43方向线，则方向线，则AOB等于（等于（ ）。）。 例例2 如如图，货轮图，货轮O在航行过程中，发现灯塔在航行过程中，发现灯塔A在在南偏东南偏东60的方向上。同时，在它北偏东的方向上。同时，在它北偏东40、南、南偏西偏西10、西北方向上又分别发现了客轮、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D的射线。的射线。60OA东东南南西西北北B4060OA东东南

8、南西西北北DC3、A看看B的方向是北偏东的方向是北偏东30，那么，那么B看看A的方向是（的方向是（ ） （A）南偏东）南偏东60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏东）南偏东30 （D）南偏西）南偏西30A A东东北北东东北北12B在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西向，在食堂的南偏西60方向，你能确定图书方向，你能确定图书馆的位置吗？馆的位置吗？.食堂食堂.教学楼教学楼.图书馆图书馆4560 4、 小明从点小明从点A出发向北偏西出发向北偏西50方向走了方向走了3米，到达点米，到达点B，小林从点，小林从点A出发向南偏西出发向南偏西40方向走了方向走了4米，试米，试画图确定出画图确定出A、B、C三点的位置（用三点的位置（用1厘米表示厘米表示3米），并从图上求出米），并从图上求出B点点到到C点的实际距离。点的实际距离。东南南西西北北A500400BC互相谈一谈互相谈一谈