3.反比例函数中的三角形面积问题汇总课件.ppt

1、1.1.如图，一次函数如图，一次函数y=-2x+b(by=-2x+b(b为常数为常数) )的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=k/x(ky=k/x(k为常数，且为常数，且k0)k0)的图象交的图象交于于A A，B B两点，且点两点，且点A A的坐标为的坐标为 (-1(-1，4)4)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；分别求出反比例函数及一次函数的表达式；求点求点B B的坐标的坐标复习：复习：(2分钟分钟) 能利用所学知识，解决一次函数与反比例函能利用所学知识，解决一次函数与反比例函数综合的题目。数综合的题目。学习目标：学习目标：(1(1分钟分钟) )1.(20121.(2012云南云南)

2、 )如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，O O为为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A A（2 2，1 1）、）、B B（-1-1，-2-2）两点，与）两点，与x x轴交于点轴交于点C C分别求反比例函数和一次函数的函数关系式；分别求反比例函数和一次函数的函数关系式；连接连接OAOA，求，求AOCAOC的面积的面积求求解析式和面积解析式和面积连接连接OBOB，求，求AOBAOB的面积的面积根据图象直接回答，根据图象直接回答， 当当x x为何值时，反比例函数值为何值时，反比例函数值大于一次函数值？大于一次函数值？自学指导自学指导1：(4分

3、钟分钟)1.1.如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 y y1 1= =12/x 12/x 的图象的图象与一与一次函数次函数y y2 2=kx+4=kx+4的图象相交于的图象相交于P P、QQ两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6.6.（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式; ;（2 2）求）求POQPOQ的面积的面积; ;（3 3）利用图像直接写出）利用图像直接写出: : 当当x x取何值时取何值时, ,y y1 1y y2 2. .yxo oPQMNC CB BA A自学检测自学检测1 1：（：（7 7分钟）分钟）2.2.右图中曲线是反比例函数右图中曲线是反

4、比例函数y= y= 的图像的的图像的一支。一支。（1 1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数限？常数n n的取值范围是什么？的取值范围是什么？（2 2）若一次函数）若一次函数y=-2/3x+4/3 y=-2/3x+4/3 的图像与反比例的图像与反比例函数图像交于点函数图像交于点A A，与，与x x轴交于点轴交于点B B，且，且AOBAOB的面积为的面积为2 2，求，求n n的值。的值。7nx1.1.如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数y=k/x(k0)y=k/x(k0)的图象经的图象经过点（过点（1/21/2，8 8），直线），直线y=-x+

5、by=-x+b经过该反比例函经过该反比例函数图象上的点数图象上的点QQ（4 4，mm）（1 1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2 2）设该直线与）设该直线与x x轴、轴、y y轴分轴分别相交于别相交于A A、B B两点，与反比两点，与反比例函数图象的另一个交点为例函数图象的另一个交点为P P，连接连接0P0P、OQOQ， 求求OPQOPQ的面积。的面积。（3 3）根据图象直接回答，当）根据图象直接回答，当x x为何值时，为何值时，反比例函数值大于一次函数值？反比例函数值大于一次函数值？自学指导自学指导2 2：(5(5分钟分钟) )1.1.如图，反比

6、例函数如图，反比例函数y y1 1= (3-k)/x= (3-k)/x（x x0 0）与）与一次函数一次函数y y2 2=kx+m=kx+m的图象相交于的图象相交于A A、B B两两点已知点已知A A、B B两点的横坐标分别为两点的横坐标分别为1 1和和4 4（1 1）直接不等式）直接不等式(3-k)/x (3-k)/x kx+mkx+m的解集。的解集。自学检测自学检测2 2：（：（6 6分钟）分钟）（2 2）求反比例函数与一次函数的关系式；）求反比例函数与一次函数的关系式；（3 3）求）求AOBAOB的面积的面积 1.1.如图，一次函数的图像与两坐标轴分别交于如图，一次函数的图像与两坐标轴分

7、别交于A A、B B两点，与反比例函数交于两点，与反比例函数交于C C、D D两点，点两点，点C C、D D分别在第一、三象限，且分别在第一、三象限，且OA=OB=2, COA=OB=2, C点的坐点的坐标为标为(3,1).(3,1).(1)(1)试求一次函数和反比例函数的表达式；试求一次函数和反比例函数的表达式；(2)(2)求求CODCOD得面积；得面积；(3)(3)根据图象直接回答，当根据图象直接回答，当x x为何值时，反比例为何值时，反比例函数值大于一次函数值？函数值大于一次函数值？当堂训练：（当堂训练：（1010分钟）分钟）2.2.已知反比例函数已知反比例函数y y （mm为常数）的图

8、为常数）的图象经过点象经过点A A（1 1，6 6）。）。（1 1）求）求mm的值。的值。（2 2）如图，求点）如图，求点A A作直线作直线ACAC与函数与函数y y 的图象交于点的图象交于点B B，与，与x x轴交于点轴交于点C C， 且且ABAB2BC2BC，求，求C C的坐标。的坐标。xm8xm83.3.如图，正比例函数如图，正比例函数 的图象与反比的图象与反比例函数例函数 y=k/xy=k/x（k0k0）在第一象限的图象交于）在第一象限的图象交于A A点，过点，过A A点作点作x x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为MM，已知，已知OAMOAM的面积为的面积为1 1（1 1）求反比例函数

9、的解析式；）求反比例函数的解析式；（2 2）如果）如果B B为反比例函数在为反比例函数在 第一象限图象上的点第一象限图象上的点 （点（点B B与点与点A A不重合）不重合）, , 且且B B点的横坐标为点的横坐标为1 1， 在在x x轴上求一点轴上求一点P P， 使使PA+PBPA+PB最小最小变式变式2 2：如图，直线是经过点（如图，直线是经过点（1,01,0）且与）且与y y轴平轴平行的直线行的直线RtRtABCABC中直角边中直角边AC=4AC=4，BC=3BC=3。将将BCBC边在直线上滑动，使边在直线上滑动，使A A，B B在函数在函数 的图象上那么的图象上那么k k的值是的值是 。

10、xky 3.753.75(1,a)(1,a)(5,a-3)(5,a-3)3.3.（20122012德阳）已知一次函数德阳）已知一次函数y y1 1=x+m=x+m的图的图象与反比例函数象与反比例函数y y2 2= 6/x= 6/x的图象交于的图象交于A A、B B两两点已知当点已知当x x1 1时，时，y y1 1y y2 2；当；当0 0 x x1 1时，时，y y1 1y y2 2（1 1）求一次函数的解析式；）求一次函数的解析式；（2 2）已知双曲线在第一象限上有一点）已知双曲线在第一象限上有一点C C到到y y轴的轴的距离为距离为3 3，求，求ABCABC的面积的面积 1.1.如图，四

11、边形如图，四边形ABCDABCD为菱形，为菱形， 已知已知A A（0 0，4 4），），B B（-3-3，0 0），），求点求点D D的坐标；的坐标；求经过点求经过点C C的反比例函数解析式的反比例函数解析式. .综合练习：综合练习：2.2.如图，一次函数如图，一次函数y=x+by=x+b的图象经过点的图象经过点B(-1,0)B(-1,0)且与反比例函数且与反比例函数y=k/xy=k/x（k k为不等于为不等于0 0的常数）的的常数）的图象在第一象限交于点图象在第一象限交于点A A（1 1，n n）求：）求：(1)(1)一次函数和反比例函数的解析式；一次函数和反比例函数的解析式；(2)(2)当

12、当1x1x6 6时，反比例函数时，反比例函数y y的取值范围的取值范围yOABx1.1.如图，已知如图，已知A(nA(n，-2)-2)，B(1B(1，4)4)是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图象和反比例函数的图象和反比例函数y= y= 的图象的两个的图象的两个交点，直线交点，直线ABAB与与y y轴交于点轴交于点C C(1)(1)求反比例函数和一次函数的关系式；求反比例函数和一次函数的关系式；(2)(2)求求AOCAOC的面积；的面积；(3)(3)根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时，自变量值时，自变量x x的取值范围。的取值范围。(4)求不等式求不等式kx+b- 0的解集的解集(直接写答案直接写答案)xmxm