7.1.2-平面直角坐标系.1.2平面直角坐标课件.ppt

1、Wocome 神州系列号的发神州系列号的发射和回收都那么成射和回收都那么成功功 ，圆了几代中国，圆了几代中国人的梦想，让全中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪人为之骄傲和自豪! !但是你们知道我们的但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于置的吗？这全依赖于“卫星全球定位系卫星全球定位系统统”。大家似乎觉得。大家似乎觉得很神奇！学习了今天很神奇！学习了今天的内容，你就会明白的内容，你就会明白其中的一些奥妙。其中的一些奥妙。7.1.27.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系( (第一课时第一课时) )如何确定直线如何确定直线（数轴

2、）（数轴）上点的位置？上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。 数轴上的点可以用数轴上的点可以用一个一个数来表示，这个数叫做数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标这个点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴。反过来，知道数轴上一个上一个点的坐标点的坐标，这个点，这个点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定也就确定了。了。单位长度单位长度01234-3 -2 -1原点原点AB正方向正方向你知道吗？法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿早在早在

3、1637年以前，法国数学家、解年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中互相垂直的数轴，其中水平水平的数轴叫的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向，取向右为正右为正方向，方向，竖直的数轴叫竖直的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正，取向上为正方向，方向，它们的交

4、点是原点，这个平它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。面叫坐标平面。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴互相垂直原点重合两条数轴互相垂直原点重合构成平面直角坐标系构成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征） （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上

5、、向右为正方向（4 4）单位长度一般要取相同的）单位长度一般要取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2

6、-3Y（D）O D平面上点的表示平面上点的表示.P 平面内任意一点平面内任意一点P,P,过过P P点点分别向分别向x x、y y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别分别叫做点叫做点p p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a a，b b）叫做）叫做点点P P的坐标的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意: :横坐标写在前横坐标写在前, ,纵坐标写在后纵坐标写在后, , 中间用逗号隔开中间用逗号隔开. .(a,b)(a,b)A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标

7、为的横坐标为 4A的纵坐标为的纵坐标为 2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MN?B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1 1、写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标。各点的坐标。（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345

8、-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标符号有何特征？各象限内的点的坐标符号有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)几个象限内点的坐标符号特点几个象限内点的坐标符号特点第一象限第一象限：（：（+，+）第二象限第二象限：（：（-，+）第三象限：（第三象限：（-，-）第四象限：（第四象限：（+，-）xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-

9、1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；观察探索：观察探索：说出下列各点的坐标，坐标说出下列各点的坐标，坐标轴上的点有何特征？轴上的点有何特征？坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是.横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.直角坐标系中点的坐标的特点直角坐标系中点的坐标的特点 （在课本（在课本P69页第页第2题）题）+ + +000000考考你：考考你：请你根据下列各点的请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几

10、象限坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？或在什么坐标轴上？A（-5、2) , B(3、-2）, C（0、4），），D（-6、0）, E（1、8）, F（0、0），），G（5、0）, H（-6、-4）, K (0、-3）. 解：解：A在第二象限，在第二象限， B在第四象限，在第四象限，C在在y的正半轴，的正半轴，E在第一象限，在第一象限，D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在X轴的正半轴，轴的正半轴，H在第三象限，在第三象限，K在在y轴的负半轴。轴的负半轴。123456712345yO11524632345x找有序实数对（找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点）在

11、坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），），B（0，-3）C（-3，-4），），D（5，0），），E（2. 5，-2）.ABCD 已知坐标描点：已知坐标描点：例例2：.E解：两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。 从家从家A(A(4 4，0)0)出发沿着出发沿着 B(-2 B(-2，-2)-2)C(0, -2)C(0, -2)，D(3D(3，-2)-2)，E(5E(5，0)0)，F(2F(2，0) 0) G(2G(2，5)5)，H(-1H(-1，3)3)，I(2I(2，3)3)，F(2(2，0) 0) A(A(4

12、 4，0)0)的路线飞了一圈。的路线飞了一圈。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXAB (-2，-2) (3，-2) DEFHG(4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？把各点连接起来会得到什么图形？ (0,-2) CI I 从家从家A(4，0)出发沿着出发沿着 B (-2，-2)C (0 , -2) D (3 ，-2) E (5 ，0) F (2 ，0) G (2 ，5) H (-1，3) I (2 ，3) F (2 ，0) A (4，0)的路线飞了的路线飞了一圈。一圈。 如图如图, 正方形正方形AB

13、CD的边长为的边长为6 , 建立适当的建立适当的 坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: (一一) 如图如图,以以点点C为坐标原点为坐标原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建立直角坐标轴建立直角坐标系系. 此时此时C点坐标点坐标为为( 0 , 0 ).由由CD长长为为6, CB长为长为6, 可可得得D , B , A的坐标的坐标分别为分别为D( 6 , 0 ), B( 0 ,6 ),A( 6 , 6 ) . xy0(0 , 0 )( 0 , 6 )( 6 , 6 )( 6 , 0) 11 如图如图, 正方形正方形ABCD的

14、边长为的边长为6 ,建立适当的建立适当的 坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解（二）解（二）: 如图如图,分别以两对边中分别以两对边中点的连线为点的连线为x ,y 轴，建立直角坐轴，建立直角坐标系标系 . 此时各顶此时各顶点坐标为点坐标为 A( 3 , 3 ),B( -3 , 3 ),C( -3 , -3 ), D( 3 , -3 ) . xy0(-3, -3 )( -3 , 3)( 3, 3 )( 3 , -3)11练一练练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是象限的是( ) A. (2

15、, 1 ) B. (-2 , 1 ) C. (-3 , -5) D. (3 , - 5 )2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点在第四象限，那么点B(n,m)在在（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限. C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限DB谈收获：谈收获：这节课主要学习了这节课主要学习了 1. 平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 2. 会由坐标系内的点写坐标，会根据坐标找点。会由坐标系内的点写坐标，会根据坐标找点。 3

16、.掌握掌握x轴、轴、y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y） 4. 各象限的点的坐标符号特点：各象限的点的坐标符号特点： 第一象限：第一象限：（+， +） 第二象限第二象限：（：（， +） 第三象限：（第三象限：（，） 第四象限：（第四象限：（+， ） 同学们，其实我们每个人的人生就是同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用

17、自己的勤奋和智慧在这个坐标系中能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。的人生。 在同一坐标系中，如果在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（）与（-5，1）所示的位置相同，则所示的位置相同，则a=（ ）b=（ ）-2 3 若点（若点（a+5，a-3），），则则a的值为（的值为（ ）该点的坐标为（该点的坐标为（ ）在在y轴上轴上在在x轴上轴上38，0-50，-8 若点若点P(a,b)是第四象限的点，且是第四象限的点，且a =， b =3，则，则p的坐标是（）的坐标是（） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)A 已知（已知（a-2）2 + b+3 =0，则则P（-a，-b)的坐标为（的坐标为（ ) ) -2,3