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1、第七章 材料的磁化过程7.1 磁化与反磁化简介7.2 单晶的磁化过程7.3 多晶的磁化过程7.4 可逆磁化过程决定的起始磁化率7.5 不可逆磁化过程7.6 趋近饱和定律7.7 磁化理论在实践中的应用. 磁性材料的种类很多，之间既有共同点也有不同处，共同点是材料内部均存在着磁畴结构；不同点是磁畴结构及其运动的变化方式不同。即：磁化曲线和磁滞回线的形状不同。这也代表了磁性材料静态性能的不同。所以，通过多种方法去影响材料内部磁畴结构的运动变化方式，就能改变其静态性能。7.1 磁化与反磁化简介. 磁畴结构在外磁场的作用下，从磁中性状态到饱和状态的过程，称为磁化过程磁化过程。 磁畴结构在外磁场的作用下，

2、从磁饱和状态返回到退磁状态的过程，称为反磁化过程反磁化过程。 退磁状态退磁状态是指材料的宏观磁化强度为零的状态。均匀退磁的方法有热退磁法和交流退磁法。 . 磁性样品在磁场增加或反向加磁场时都有一些特殊的过程，在材料的研究和应用中都是极其重要的。描述材料静态磁性的重要参数有：磁滞回线：d e f g h i j起始磁化曲线：o a b c d磁化率 =M / H磁导率， 起始磁导率i， 最大磁导率m微分磁导率d=B/H，可逆磁导率A(H0)矫顽力：Hc剩余磁感应强度：Br饱和磁感应强度：Bs饱和磁化强度Ms （ Is ） 剩余磁化强度Mr （ Ir ）B=H ， =1+4 ，B=H+4M， Bs

3、=H+4Ms （CGS） =1+ ， B= 0 (H+M)， Bs= 0 ( H+Ms) （MI）.磁化曲线的不同阶段磁化曲线的不同阶段：样品从退磁状态开始，外加磁场从零一直加到磁化强度达到饱和的磁化过程。磁化曲线是从I -H座标原点O开始。为了使样品处在退磁状态，通常採用零场下，样品从居里温度以上，逐渐降温到室温；或者用交流退磁的方法。( 1 )起始或可逆区域：( 4 )趋近饱和区域：磁化曲线缓慢地升高，最后趋近一水平线(技术饱和)，这一段过程具有比较普遍的規律性，称为趋近饱和定律(对于多晶铁磁体)。( 5 )顺磁区域-技术饱和以上的区域。高场磁化率p。HIxaopQ1 2 345HIaHB

4、a或a或 a称为起始磁化率或起始磁导率。( 2 )瑞利( Rayleigh )区域：281HHIa221HHBa或( 3 )最大磁化率区域：磁化强度I和磁感应强度B急剧地增加，磁化率和磁导率经过其最大值m 或m，在这个区域产生巴克豪森 跳跃。技术磁化过程，包括畴壁位移畴壁位移和磁畴内磁矩的转动磁矩的转动两个过程。.磁化过程还可以分为四个阶段：第一阶段：畴壁的可逆位移；第一阶段：畴壁的可逆位移； 在外磁场较小时，通过磁畴壁的移动，使某些磁畴的体积扩大造成样品的磁化，此时若把外磁场去掉，磁畴壁又会退回原地，样品回到磁中性状态。可见，畴壁在此阶段的移动是可逆的。第二阶段：不可逆磁化阶段；第二阶段：不

5、可逆磁化阶段； 随着外磁场的增加，磁化曲线上升很快，原因是这时畴壁的移动是巴克豪森跳跃式的或者发生了磁畴结构的突变。这两个过程均是不可逆的，即使减小外磁场，磁畴结构也不会恢复到原来的状态。第三阶段：磁畴内磁矩的转动阶段；第三阶段：磁畴内磁矩的转动阶段； 随着外磁场的进一步增加，样品内的畴壁移动已基本完成，这时只有靠磁畴磁矩的转动才能使磁化强度增加，这时与外场方向不一致的磁矩向外场方向转动，使得外场方向的磁化强度增加。磁矩的转动既可以是可逆的也可以是不可逆的过程。第四阶段：趋近饱和阶段。第四阶段：趋近饱和阶段。 这一阶段样品磁化强度随外磁场的增加变化很小，磁化强度的增加是由磁矩的可逆转动造成的，

6、即高场顺磁过程。HM1234.7.2 单晶的磁化过程单轴晶体的磁化过程三轴晶体的磁化过程单晶体磁化的普遍理论. 右图表示一个立方晶系K10的单晶磁化过程，易轴是100，磁畴有1800和900两类。当磁场加在100方向，畴壁位移结束时，Is在100方向；当磁场加在110方向，畴壁位移结束时，磁畴仍然存在，有两类磁畴，一类Is在100方向，另一类Is在010方向。进一步磁化过程即是磁畴内磁化强度的转动过程。.磁化过程的求解：目的： 求出样品的磁化强度与外加磁场的函数关系：MH方法： 1 必须假设具体的磁畴结构及其变化方式； 2 写出外磁场作用下总能量的表达式； 3 对能量的函数求极值，得出 MH

7、关系式。.单轴晶体的磁化过程以钡铁氧体单晶薄片中片型畴随外加磁场的变化为例。实验中可以观察到片型畴的变化过程为：第一阶段 是正向畴的扩大，反相畴宽度几乎不变，但数量减少；第二阶段 是反向的片型畴突然收缩为圆柱型的磁畴，是不可逆的磁 畴突变；第三阶段 是圆柱型的磁畴半径逐渐缩小，最后消失，完成磁化过程。.与磁畴运动有关的总能量包括： 外场能；畴壁能；退磁能理论处理时必须结合磁畴的变化分阶段求解。不同阶段的能量表达式与样品磁畴结构参数和外场关系不同，求能量极小值，得出外场与磁化强度的关系，同时决定了磁畴的结构，解出的结果也只是不同阶段的磁化过程描述。.2. 三轴晶体的磁化过程必须结合磁畴的具体结构

8、，加入封闭畴的影响。与磁畴运动有关的总能量包括：外场能；畴壁能；磁晶各向异性能.3. 单晶体磁化的普遍理论涅尔的磁相理论： 不考虑磁畴结构变化细节的情况下，用磁畴的类别（磁相）讨论单晶体的普遍磁化曲线。处理单晶体磁化过程的理论原则： 只要样品内有两个以上的相存在，则内场对每一相的作用就是等同的。换句话说就是，内场对每一类磁畴的作用都是等同的。具体计算过程包括：多（于四）相阶段的磁化；四相阶段的磁化；两相阶段的磁化和单相阶段的转动磁化等不同的MH关系。单晶体的磁化过程总是从畴壁移动开始，然后是壁移和畴转同时进行，最后才是只有畴转的单相阶段。.转动磁化过程单晶磁化曲线的计算 计算磁场加在立方晶体1

9、00、110和111三个晶轴方向的磁化曲线，100是易轴。计算磁化矢量的平衡方向是以晶体的磁晶各向异性能Fk加磁场能FH等于极小值。 (1) 磁场平行100方向：由于Fk和FH沿100方向都是极小值，故在很小磁场下，经过畴壁位移后立即达到技术饱和。001100010110/HIs100/H001010 (2)磁场平行110方向：晶体在畴壁位移过程完成后，只存在两种“磁相”，即Is/100和Is/010的两种。但因H的方向与这两种“磁相”中的Is方向对称，故可以一个磁相中Is的转动耒计算。Is的方向余弦为sincos2145cos01sincos2145sin0203晶体总的自由能为(略去退磁场

10、能)coscos212210sHkHIKKFFF.令j=cos=I/Is，略去K0则上式为： jHIjKjFs2211241求自由能极小0jFjjIKHs12221， 得到 当 j=1，即饱和磁化时sIKH12110 OeHFes470110)(001100110010H/111Is111 (3)磁场平行于111方向：Is在(110)内转动，其方向余弦为sin32cos311212322121同样地，令j=cos，求自由能极小，得到, 212212211142373jjjjKHIs 21422124221091122316118jjjjjjK当j=1时，sssIKIKH943421111饱和磁

11、场。以上计算结果与铁的实验经果符合较好，但在低场和趋近饱和时符合较差。.7.3 多晶的磁化过程1、畴壁位移过程简介2、畴壁位移的理论 A、内应力理论 B、参杂理论.1、畴壁位移过程简介 一般铁磁体在弱场范围内的磁化过程主要是畴壁的位移过程。即接近于外磁场方向的磁畴长大，远离外磁场方向的磁畴缩小。理想完美的铁磁晶体，它内部的磁畴结构只由其外形的退磁场作用所决定，在外磁场作用下，只要其内部有效磁场不为零，磁畴壁将被驱动，直到畴结构改组到有效场等于零时才稳定下来，因此这种理想晶体的起始磁化率应为无限大。 实际的铁磁晶体内总是存在着晶格缺陷、杂质、某种形式分布的内应力以及非均匀区和弥散磁场等。结构的不

12、均匀产生对畴壁位移的阻力，使起始磁化率降低为有限数值，而且使畴壁位移过程有可逆和不可逆的区别。. 在畴壁位移过程中，铁磁晶体的总自由能(包括外磁场能)将不断发生变化。主要是当畴壁在不同位置时畴壁能发生变化，磁畴内应力能的变化，以及内部杂貭引起杂散磁场能的变化等。 如图所示，对于1800畴壁位移，在位移方向铁磁晶体内自由能F(x)的变化曲线。未加磁场时畴壁的平衡位置在F(x)最小值的位置，如图b中的a点。在a点，0axF022axF 当外加磁场时，畴壁向右移动。设位移dx，外磁场所做的功等于自由能F(x)的增加量。dxxFdxHIs2ab， 是稳定的，是可逆位移过程。022xF在b点,022bx

13、FbxF,为最大值。.显然，可逆与不可逆畴壁位移的临界场的判据为 是最大值。xFmax021xFIHs2、畴壁位移的理论bc, 不稳定的，是不可逆位移过程。在c点，若去掉外场，畴壁将稳定在d点。022xF( H0称为临界场 ) 畴壁位移过程中，体系自由能的变化主要有两部分： a ) 畴壁能随位置的变化， b )由内应力而生的应力能 因磁畴内磁化方向的改变而 发生变化。2cos23sF.由此可提出两种简化的理论模型： A、内应力理论：按内应力随位置变化来计算自由能的变化。对于1800畴壁而言，因相邻磁畴的磁化矢量方向反平行，故磁弹性能基本无变化，可得到：xHIs2无磁场时，1800畴壁的平衡位置

14、x0应在自由能极小处，00 xx0022xx加磁场而畴壁位移后，可将( x )环绕平衡位置展开为泰勒级数 .21022200 xxxxxx故得到02202xsxxxxHI 对900畴壁，畴壁位移时，磁弹性能-(3/2)scos2随位置变化甚剧，畴壁能本身变化较小，这是因为相邻磁畴内的磁化矢量方向改变900，cos的变化由0到1，因此23ssHI .B、参杂理论：设畴壁为平面，在位移过程中不变形，畴壁能密度为：xSxSSHIsln2第二项s为应力能对于畴壁能的贡献。一般情况，张力的分布是不均匀的，随畴壁所在位置不同而变化，为畴壁厚度。另一方面，由于铁磁晶体内有杂质存在，畴壁通过杂质时，必将有一部

15、分面积被杂质所代替(或者说被杂质所“穿破”)。直观的解释是畴壁位于参杂物上时，畴壁面积减小，退磁场能减小，所以从能量的观点考虑，参杂阻碍磁化的实现，对畴壁具有钉扎的作用。sseffKAKAK111S为晶体单位体积内发生位移的畴壁总面积， 畴壁能密度不变如果晶体内包含很多非磁性或弱磁性的杂质而内应力的变化不大。畴壁位移时，畴壁能的变化主要是由于畴壁面积的变化。.7.4 可逆磁化过程决定的起始磁化率一、可逆壁移过程决定的起始磁化率 A. 内应力理论 B. 参杂理论二、可逆畴转过程决定的起始磁化率 A. 磁晶各向异性决定的起始磁化率 B. 应力作用下的转动起始磁化率.一、一、可逆壁移过程可逆壁移过程

16、决定的起始磁化率决定的起始磁化率A、内应力理论(1) 900畴壁位移过程：无外场时900畴壁位于内应力改变符号的地方，设内应力在小区域内的变化规律为lx2sin0畴壁位于=0处。设外加磁场使那些平行于x轴方向的畴长大，dxxdHIss023llxlx00022cos2dxldHIss03故得到.由磁场dH所产生的磁化强度为dxSIdIs009090为单位体积内900畴壁的总面积，由此得到起始磁化率090SlSIdHdIssa009002900390 假设晶体被900畴壁分为大小相等的若干立方形磁畴，并沿x易轴方向有一个内应力变化，每一个磁畴的边长为l，表面积为6l2，体积为l3，故单位体积内9

17、00畴壁的总面积为6l2/l3=6/l。对仼意的磁畴分布时，只有2/3的位置有900畴壁存在，因此llS46320900203490ssaI得到：当内应力很小时，内应力耒源于磁致伸缩，则 0=Es,E为杨氏弹性模量，EIssa2203490对于铁，Is=1700高斯，=19.5x10-6，E=1012达因/厘米2,401090a铁的实验值用最好的纯铁测得起始磁导率0为30000，在数量级上是符合的。.(2)1800畴壁位移过程无外加磁场时，1800畴壁位于畴壁能极小值处,即内应力极小点。假设内应力在小区域内的分布为lx2sin20 xHdxIdHdIa001801800180得到：在单位体积内

18、，由畴壁位移x而产生的磁化强度变化为xSIIs018002180001801802 SIxIs即为单位体积内1800畴壁的总面积。0180S又由于02221xsxIxH可以得到0018022204180SxIxsa00 xx由可求得x0的值，x0=l /4 ,3l /4,.。因此，222220sxlx018022203180SlIssa令=3/2,则PIssa2203180採用与900畴壁一样的畴壁分布模型时， 其中为充实系数00时 K10时 K10时，K10, s0 Ni: K10, s0。 降低s : 各种立方晶系铁氧体中，只有四氧化三铁的 0。 控制烧结条件：结构更均匀，晶粒大小合适，减少孔隙，降低内应力。.2.最大磁导率的提高 - 大功率场合的应用（由磁化过程中的不可逆磁化阶段决定。 ）硅钢片磁性的提高：目的：提高饱和磁化强度和最大磁导率，降低涡流损耗和磁滞损耗。方法：a.控制Si的含量，以降低K1和s ，增大电阻率。 b.晶粒定向形成一定的织构，增大磁导率。.