25.2.1《用列举法求事件的概率》课件.pptx

1、第一课时第一课时252 用列举法求概率【活动一】【活动一】温故知新温故知新 1 1、一个布袋中有、一个布袋中有4 4个红球和个红球和8 8个白球，除颜色个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸外完全相同，那么从布袋中随机摸1 1个球是红球个球是红球的概率是（的概率是（ ）A A、 B B、 C C、 D D、 2 2、掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，则点数小于的点数，则点数小于7 7的概率是（的概率是（ ）A A、0 B0 B、 C C、 D D、1 11213132213121B BD D【活动一】【活动一】温故知新温故知新3 3、我们求简

2、单随机事件概率的条件和方法、我们求简单随机事件概率的条件和方法是什么？是什么？条件条件： 一般一般地，如果在一次试验中，有地，如果在一次试验中，有n n种可种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的发生的概率为概率为P(A)=_P(A)=_，_P(A)P(A)_。方法方法：nm0 01 1在一次试验中，如果可能出现的结果只有在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可通过列举试验结果的方法，分等，我们可通

3、过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。析出随机事件发生的概率。【活动【活动二二】探求新知探求新知【活动【活动二二】探求新知探求新知环节一、分析能力展示环节一、分析能力展示掷一枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况，所有可能出现的结果有： ； 在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，每个人所有可能出现的结果有： ； 掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果有： ；正，反正，反石头，剪刀，布石头，剪刀，布1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6同时掷两枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况，同时掷两枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况，第一枚硬币可能出现的结果有：第一枚硬币可能出现的结

4、果有： ，第二枚，第二枚硬币可能出现的结果有：硬币可能出现的结果有： ，本次试验所有，本次试验所有可能出现的结果有：可能出现的结果有： 。同时掷两个质地均匀的骰子，观察同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上向上一面的点一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？你能不重复、数，所有可能出现的结果情况如何？你能不重复、不遗漏地能列这个试验所有可能出现的结果吗？不遗漏地能列这个试验所有可能出现的结果吗？【活动【活动二二】探求新知探求新知正，反正，反正，反正，反正正正正 正反正反 反正反正 反反反反环节一、分析能力展示环节一、分析能力展示（3 3）若把）若把“同时抛掷两枚质地均匀的硬币同时抛掷两枚质地均匀的

5、硬币”改改为为“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，试验，试验结果会一样吗？此时试验分为几步？结果会一样吗？此时试验分为几步？环节二、学习新知识并灵活环节二、学习新知识并灵活应用应用【活动【活动二二】探求新知探求新知结果一样。结果一样。此时结果分为两步。此时结果分为两步。1 1、请、请自学自学教材教材P136P136例例1 1思考思考：（：（1 1）用枚举法求概率有哪些步骤？）用枚举法求概率有哪些步骤？ （2 2）这个试验中有几个影响试验结果的因素）这个试验中有几个影响试验结果的因素？【活动【活动二二】探求新知探求新知环节二、学习新知识并灵活环节二、学习新知识并灵活

6、应用应用像例像例1这这样，把样，把事件发生的所有可能的结果一事件发生的所有可能的结果一一列举出来，计算一列举出来，计算概率的方法概率的方法称为所谓称为所谓枚举枚举法法。列举出所有等可能结果列举出所有等可能结果运用公式运用公式P P（A A）=m/n=m/n计算概率计算概率有两枚硬币，所以有两个影响试验结果的因素。有两枚硬币，所以有两个影响试验结果的因素。2 2、请自学教材、请自学教材P136P137P136P137例例2 2思考：（思考：（4 4）这个试验中有几个影响试验结果的因素？）这个试验中有几个影响试验结果的因素？（5 5）当当 并且并且可能出现的结果数目较多时可能出现的结果数目较多时,

7、 ,为为 地列出所有可能的结果，通常地列出所有可能的结果，通常采采用用 。【活动【活动二二】探求新知探求新知（6 6）表格是如何列出来的，请分析表格的特点）表格是如何列出来的，请分析表格的特点？【活动【活动二二】探求新知探求新知列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点: :一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另另一个一个因素因素所包所包含的含的可能可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组合的所有可能情况所有可能情况, ,即即n n（7）用列表法求概率有哪些步骤？【活动【活动二二】探求新知探求新知列出表格列出表格通过表格计数，确定通过表格计数，确定 中的中的n n和和m m的值。的

8、值。（第一行，为一种因素包含的所有结果，第（第一行，为一种因素包含的所有结果，第一列为另一种因素包含的所有结果。）一列为另一种因素包含的所有结果。）nmAP)(利用公式计算事件发生的概率。利用公式计算事件发生的概率。（8 8）如果把例）如果把例2 2中的中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？，所得到的结果有变化吗？（9 9）你能用列表法列出例）你能用列表法列出例1 1中的这个试验的所有中的这个试验的所有可能结果吗？可能结果吗？【活动【活动二二】探求新知探求新知 第一枚第一枚第二枚第二枚正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（

9、反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）（1010）什么情况下适合）什么情况下适合采用采用枚枚举法举法求概率求概率，什么什么情况情况下适合采用列表下适合采用列表法法求概率求概率？【活动【活动二二】探求新知探求新知【活动【活动三三】能力提升能力提升 在在一个不透明的袋子里有一个不透明的袋子里有4 4 个相同的小球，小球上分别标个相同的小球，小球上分别标有数字有数字1 1，2 2，3 3，4 4。随机。随机取出一个后放回，搅拌均匀，再取第取出一个后放回，搅拌均匀，再取第二次，求两次取出数字之和为二次，求两次取出数字之和为2 2的倍数的概率。的倍数的概率。12341(1,1)(2,1)(

10、3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)第二第二次次第一第一次次解：题意列出表格 两次取球，可能出现的结果有1616种，并且它们出现的可能性相等。（1）两次数字之和为2的倍数（记为事件A）的结果有 种，P（A）=8/16=1/2变式一变式一：在一个不透明的袋子里有在一个不透明的袋子里有4 4 个相同的小球，小球上分个相同的小球，小球上分别标有数字别标有数字1 1，2 2，3 3，4 4。随机。随机取出一个后取出一个后不放回不放回，再取第二次，再取第二次，求两次取出数字之和为求两次取出数字之和

11、为2 2的倍数的概率。的倍数的概率。【活动【活动三三】能力提升能力提升12341234第二第二次次第一第一次次(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)解：题意列出表格 两次取球，可能出现的结果有1212种，并且它们出现的可能性相等。（1）两次数字之和为2的倍数（记为事件B）的结果有 种，P（B）=4/12=1/3这一题列出的表格表格和上一题的表格是完全一样的吗？我们该如何列？ 变式二变式二：在一个不透明的袋子里有在一个不透明的袋子里有4 4 个相同的小球，小球上个相同的小球，小球上分别标有数字分别标有数字1 1，2

12、 2，3 3，4 4。随机。随机取出两个，数字之和取出两个，数字之和为为3 3的的倍倍数的概率。数的概率。【活动【活动三三】能力提升能力提升12341234第二第二次次第一第一次次(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)解：题意列出表格 两次取球，可能出现的结果有1212种，并且它们出现的可能性相等。 两次数字之和为4的倍数（记为事件C）的结果有 种，P（C）=4/12=1/3思考：有放回取球和不放回取思考：有放回取球和不放回取球球，这两种试验，这两种试验的的区别是什么？区别是什么？【活动【活动三三】能力提升能力提

13、升(1)“有放回有放回”可以看作两次相同的试验；可以看作两次相同的试验；(2)“不放回不放回”则看作两次不同的试验。则看作两次不同的试验。 不放回不放回地地取取两次两次球球和一次取两个球，这和一次取两个球，这两种试验之间有什么联系？两种试验之间有什么联系？1 1、连续二次抛掷一枚硬币，至少一次正面朝、连续二次抛掷一枚硬币，至少一次正面朝上的概率是（上的概率是（ ）A A、 B B、 C C、 D D、 2 2、小明与小红玩一次、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游游戏，则小明赢的概率戏，则小明赢的概率是（是（ ）A A、 B B、 C C、 D D、 43312141943121

14、91A AB B【活动【活动四四】巩固练习巩固练习【活动【活动四四】巩固练习巩固练习如如图，图，甲转盘甲转盘的四个的四个等分区域分别写有数字等分区域分别写有数字1 1、2 2、3 3、4 4，乙乙转盘转盘的三个的三个等分区域分别写有等分区域分别写有数字数字5 5、6 6、7 7。现分别转动两。现分别转动两个转盘，求指针所指个转盘，求指针所指数字之和为偶数数字之和为偶数的概率。的概率。乙甲5 56 67 71 12 24 43 31234567解：依题意列出表格解：依题意列出表格乙(1(1，5)5) (2(2，5)5) (3(3，5)5) (4(4，5)5)(1(1，6)6) (2(2，6)6)

15、 (3(3，6)6) (4(4，6)6)（1 1，7)7)(2(2，7 7）(3(3，7)7) (4(4，7)7)甲共有共有12种不同结果，每种不同结果，每种结果出现的可能性相种结果出现的可能性相同，其中同，其中数字和为偶数数字和为偶数的有的有 种种P（数字和为偶数）（数字和为偶数）=611221 1、课堂小结、课堂小结 通过通过刚才的学习，你对利用列表法求随机事件刚才的学习，你对利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？的概率有什么收获和体会？ 2 2、布置作业、布置作业 （1 1）教材）教材P140 P140 第第3 3、5 5题题 （2 2）预习用列举法求概率）预习用列举法求概率( (

16、第第2 2课时课时) )预习预习过程中完成：过程中完成：如何利用如何利用“树形图法树形图法”求随机事件的概率？求随机事件的概率？什么时候用什么时候用“列表法列表法”方便？什么时候用方便？什么时候用“树形树形图法图法”方便？方便？【活动【活动五五】课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业 如如图，有图，有2 2个转盘，分别分成个转盘，分别分成5 5个和个和4 4个相同的个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动置固定，同时转动2 2个转盘后任其自由停止，（指个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率用列表法求下列事件的概率 （1 1）指针同时指向红色；）指针同时指向红色；（2 2）指针一个指向红色一个指向绿色）指针一个指向红色一个指向绿色. .【思考题思考题】