1、课后作业夯关 5.1 数列的概念与表示 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1 (2 01 8 海南三亚一模 ) 在数列 1,2 ， 7 ， 10 ， 13 ， ?中， 2 19 是这个数列的 ( ) A 第 16 项 B 第 24 项 C 第 26 项 D 第 28 项 解析 设题中数列为 a n ，则 a 1 1 1 ， a 2 2 4 ，a 3 7 ， a 4 10 ， a 5 13 ， ? ，所以 a n 3 n 2 .令 3 n 2 2 19 76 ， 解得 n 26. 故选 C. 2 数列 an 中， a1 1 ，对于所有的 n 2 ， n N*都有a1 a2 a3? an n2，则
2、 a3 a5 ( ) A.6116B.259C.2516D.3115解析 解法一：令 n 2,3 ,4,5 ，分别求出 a394， a52516， a3 a56116.故选 A. 解法二：当 n 2 时， a1 a2 a3? an n2， a1 a2 a3? an 1 ( n 1)2. 两式相除得 an?nn 12， a394， a52516， a3 a56116.故选 A. 3 (2 01 8 安徽江南十校联考 ) 在数列 an 中， an 1 an2 ， Sn为 an 的前 n 项和若 S10 50 ，则数列 an an 1 的前 10 项和为 ( ) A 10 0 B 1 10 C 12
3、 0 D 130 解析 a n a n 1 的前 10 项和为 a 1 a 2 a 2 a 3 ? a 10 a 11 2( a 1 a 2 ? a 10 ) a 11 a 1 2 S 10 10 2 120.故选 C. 4 (2 018 广东测试 ) 设 Sn为数列 an 的前 n 项和，且 Sn32( an 1) ( n N*) ，则 an ( ) A 3( 3n 2n) B 3n 2 C 3nD 3 2n 1解析 由题意知?a1 S132? a1 1 ? ，a1 a232? a2 1 ? ，解得?a1 3 ，a2 9 ，代入选项逐一检验，只有 C 符合故选 C. 5 (2 01 8 金版
4、原创 ) 对于数列 an ， “ an 1| an|( n 1,2 ， ? ) ” 是 “ an 为递增数列 ” 的 ( ) A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 当 an 1 | an|( n 1,2 ， ? ) 时， | an| an， an 1 an， an 为递增数列当 an 为递增数列时，若该数列为 2,0 ,1 ，则 a2 | a1|不成立 ，即 an 1 | an|( n 1,2 ， ? ) 不一定成立故综上知， “ an 1 | an|( n 1,2 ， ? ) ”是 “ an 为递增数列 ” 的充分不必要条件故选 B. 6 (2 018 广东三校期末 ) 已知数列 an 满足： a117，对于任意的 n N*， an 172an(1 an) ，则 a1413 a1314 ( ) A 27B.27C 37D .37
