1、xy0设圆心为点设圆心为点C(a,b) ，C(a,b)半径为半径为r rr设点设点M(x,y)M(x,y)是圆上任意点是圆上任意点M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2例1求圆心A(2,-3),半径5的圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2(x- )2+y- 2=52标准方程为(x-2)2+(y+3)2=252(-3)222316xy222325xy2229xy22325xy221xy222xyr1.2.3.4.5.6.(x )2+(y )2= +2+316(x )2+(y )2= -2-325(x )2+(y )2= +2-313(x )2+y2= -29x2+(y )2= +3
2、25x2+y2= 1 （-2，-3）4（2，3）5（-2，3）（2，0）3（0，-3）5（0，0）113例2：求以C(7,-3)为圆心，并且 经过M(4,1)的圆的标准方程C(7,-3)M(4,1)解：标准方程为 (x )2+(y )2= -7+32522273xyr4,1M将代入方程222471 3r22234r29 16r225r 练习三：A.求以点C(17,-3)为圆心，并且 经过点M(15,-6)的圆的标准方程B.求以点C(7,3)为圆心，并且 经过点M(5,-2)的圆的标准方程(x )2+(y )2= -17+313(x )2+(y )2= -7-329例3：过点A(2,3),B(4
3、,9),且以线段 AB为直径的圆的标准方程:( , )C a b解 设圆心CAB为中点2432a3962b22236xyr设圆的方程为2,3A将代入方程2222336r210r圆的标准方程是223610 xy练习四：过点A(-2,5),B(4,-9),且以线段AB为直径的圆的标准方程221258xy 例3：求以点C(5,2)为圆心，并和 直线3x-4y+8=0相切的圆的标准方程解：r= d=A2+B2Ax0+By0+C=32+(-4)23(5)-4 (2)+8=2515=3标准方程为(x )2+(y )2= -5-29练习四：求圆的标准方程A.求以点求以点C(2,-3)为圆心，并且和为圆心，并
4、且和 直线直线2x-3y+13=0相切的圆的标准方程相切的圆的标准方程B.求以点求以点C(5,-12)为圆心，并且和为圆心，并且和 直线直线12x+5y+13=0相切的圆的标准方程相切的圆的标准方程A.求以C(2,-3)为圆心，并且和 2x-3y+13=0相切的圆的标准方程解：r= d=A2+B2Ax0+By0+C=22+(-3)22 (2)-3 (-3)+13=213标准方程为(x )2+(y )2= -2+352B.求以C(5,-12)为圆心，并且和 12x+5y+13=0相切的圆的标准方程解：r= d=A2+B2Ax0+By0+C=122+5212 (5)+5 (-12)+13= 1标准方程为(x )2+(y )2= -5+121小结：1.CM(x-a)2+(y-b)2=r22.半径(x1-x2)2+(y1-y2)2r=3.r=半径d=A2+B2Ax0+By0+C作业作业 课本163页练习1.（1）（2）（3） 1、标准方程2、例一3、例二4、例三5、小结
