冀教版数学八年级上册第十七章综合素质评价（含答案）.doc

1、第十七章综合素质评价一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1在ABC中，BC，AB6，则AC的长为()A3 B4 C5 D62【教材P147观察与思考改编】在RtABC中，C90，CD是边AB上的中线且AB10，则CD的长为()A10 B8 C5 D63【教材P157练习T1变式】下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是()A3，5，7 B6，8，10C5，12，13 D1，24【教材P143习题A组T3改编】如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，BAD35，则C的度数为()A35 B45 C55 D605如图，在ABC中，BAC62，C48，AD垂直BC于点D，

2、则BAD的度数是()A15 B16 C18 D206【教材P164习题T2改编】用反证法证明命题：“已知ABC，ABAC，求证：B90”第一步应先假设()AB90 BB90 CB90 DABAC7一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过15小时后它们相距()A6海里 B24海里 C30海里 D42海里8如图，在ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是()A18 B24 C30 D369在ABC和DEF中，AD90，则下列条件中不能判定ABCDEF的是()AABDE，ACDF BCE，ACDFCAB

3、DE，BCEF DCF，BCEF10【教材P143习题A组T2变式】若一个等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为()A50 B100 C80或50 D80或10011如图，过等边三角形ABC的顶点A作射线，若120，则2的度数是()A100 B80 C60 D4012有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生”出两个小正方形，如图，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 023次后形成的图形中所有正方形的面积和是() A2 021 B2 022 C2 023

4、D2 02413如图，在等腰三角形ABC中，BAC120，DE垂直平分线段AB，线段DE1 cm，则BC的长度为()A8 cm B4 cm C6 cm D10 cm14如图，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A B C4 D515在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两个格点，如果P也是图中的格点，且使得ABP为等腰三角形，则点P的个数是()A5 B6 C7 D816如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC6 cm，点P是BC上一点，且PCBC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行

5、到点P的最短路程是()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17如图，MAN15，ABBCCDDEEF，则FEM_18【教材P143习题A组T4改编】如图，在ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC102，则ADC_度19如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰直角三角形ACD，再以斜边AD为直角边画第三个等腰直角三角形ADE，依此类推，AC的长为，AD的长为2，第四个等腰直角三角形斜边AF的长为_，则第n个等腰直角三角形斜边的长为_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10

6、分，26题12分，共68分)20【教材P166复习题A组T1改编】如图，点D，E在ABC的边BC上，ADAE，BDCE求证：ABAC21【教材P146习题A组T2改编】已知：如图，AE是ABC外角的平分线，且AEBC求证：ABC是等腰三角形22如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A70，BCE30，求EBF与FBC的度数23如图，对角线AB把四边形ACBE分为ABC和ABE两部分，如果ABC中BC边上的高和ABE中BE边上的高相等，且ACAE(1)在原图上画出ABC中BC边上的高AD与ABE中BE边上的高AF(2)请你猜想BC与BE的数量关系，并证明24如图，在铁路CD同侧有两个村庄A，B

7、，它们到铁路的距离分别是15 km和10 km，作ACCD，BDCD，垂足分别为C，D，且CD25 km已知铁路旁有一个农副产品收购站E，且AEBE，求CE的长25如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(P与A，C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q与B不重合)，过P作PEAB于点E，连接PQ交AB于点D(1)当BQD30时，求AP的长(2)运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不发生变化，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由26如图，在等腰直角三角形BCD中，BDC90， BF平分DBC，与CD相交于点F，

8、延长BD到A，使DADF，连接AC(1)求证：FBDACD(2)延长BF交AC于点E，且BEAC，求证：CEBF(3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图 试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论答案一、1D2C3A4C5D6A7C点拨：根据两船各自行驶的方位角可知两船行驶的方向互相垂直，根据勾股定理可得两船经过15小时后相距30(海里)8A9B10C点拨：这个50角可能是顶角也可能是底角，当50角是底角时，顶角的度数为18050280，所以顶角的度数为80或5011A12D点拨：根据勾股定理和正方形的面积公式，可知以直角三角形两条直角边为边的正方形

9、的面积和等于以斜边为边的正方形的面积13C14C点拨：设BNx，由折叠可得DNAN9x因为D是BC的中点，所以BD3在RtBDN中，x232(9x)2，解得x415D16C二、1775点拨：FEMEFAAEDFADEA2ADCE2ACDA3ACBD3A5A751852194；()n三、20证明：ADAE，ADC AEB(等边对等角)，ADB AEC(等角的补角相等)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，ABAC21证明：AEBC，DAEB，EACCAE是ABC外角的平分线，DAEEAC，BC，ABAC，即ABC是等腰三角形22解：在ABC中，A70，CE，BF是两条高，EBF20，ECA

10、20又BCE30，ACB302050，在RtBCF中，FBC90504023解：(1)画出高AD，AF，如图所示(2)猜想：BCBE证明如下：ADBC，AFBE，ACD，AEF，ABD，ABF都是直角三角形在RtACD和RtAEF中，RtACDRtAEF(HL)CDEF(全等三角形的对应边相等)在RtABD和RtABF中，RtABDRtABF(HL)BDBF(全等三角形的对应边相等)BDCDBFEF(等式的性质)，即BCBE24解：在RtACE中，根据勾股定理，得AC2CE2AE2在RtBDE中，根据勾股定理，得BD2DE2BE2AEBE，AE2BE2，即AC2CE2BD2DE2设CEx km

11、，则152x2102(25x)2，解得x10CE10 km25解：(1)如图，过点P作PFQC交AB于点F，则AFP是等边三角形，DQBDPFAPFPAFP，Q同时出发，速度相同，BQAPBQFP又BDQFDP，DBQDFP，BDFD易知BDQFDPFPDBQD30，DFFPAFBDDFFAAB62AP2(2)运动过程中线段ED的长不发生变化由(1)知BDDF，APF是等边三角形，PEAF，AEEF又DE(BDAE)AB6，DE(DFEF)6，即DEDE6，DE3故运动过程中线段ED的长不发生变化26(1)证明：BCD是等腰直角三角形，且BDC90，BDCD，BDCCDA90在FBD和ACD中，FBDACD(SAS)(2)证明：BEAC，BEABEC90BF平分DBC，ABECBE又BEBE，ABECBE(ASA)，AECECEAC由(1)知FBDACD，BFCA，CEBF(3)解：BG2GE2CE2证明如下：连接CG，H是BC边的中点，BDCD，HD垂直平分BC，BGCG(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)BEAC，在RtCEG中，CG2GE2CE2，BG2GE2CE2点拨：本题综合考查全等三角形的判定与性质及通过添加辅助线利用勾股定理解决问题