管壳式换热器流体诱发振动机理及防振措施01课件.ppt

1、管壳式换热器流体诱发振管壳式换热器流体诱发振动机理及防振措施动机理及防振措施( (一一) )保定金能公司主要内容主要内容5 5、管壳式换热器防振措施、管壳式换热器防振措施3 3、国内外标准或者计算方法、国内外标准或者计算方法2 2、管束流体诱发振动产生的机理、管束流体诱发振动产生的机理1 1、换热器流体诱发振动的简介、换热器流体诱发振动的简介4 4、我国标准关于管束振动的内容、我国标准关于管束振动的内容6 6、管束流体诱发振动的计算实例、管束流体诱发振动的计算实例1、换热器流体诱发振换热器流体诱发振动的简介动的简介在管壳式换热器中通常用设置折流板的方法，在管壳式换热器中通常用设置折流板的方法，

2、使壳程流体横向流过管束来改善传热。在规定的压使壳程流体横向流过管束来改善传热。在规定的压力降范围内，最大程度地增大壳程流速。不仅强化力降范围内，最大程度地增大壳程流速。不仅强化了传热，还可减少管子表面上的污垢。了传热，还可减少管子表面上的污垢。但随着流速的提高，又由于高强度材料的应用但随着流速的提高，又由于高强度材料的应用以及换热器尺寸朝大型化发展，增加了换热管的挠以及换热器尺寸朝大型化发展，增加了换热管的挠性。性。换热器振动与破坏的事故换热器振动与破坏的事故便越来越多。便越来越多。早在早在二十世纪二十世纪5050年代年代，便有换热器振动破坏的，便有换热器振动破坏的报道，但当时并未引起人们足够

3、的重视。报道，但当时并未引起人们足够的重视。1.1 换热器事故调查换热器事故调查后来随着核能技术的发展，由于核动力部门对后来随着核能技术的发展，由于核动力部门对设备的安全有着非常严格的要求，并考虑到巨额的设备的安全有着非常严格的要求，并考虑到巨额的设备与维修费用，因此对换热器的振动给予了特别设备与维修费用，因此对换热器的振动给予了特别的关注，据统计，的关注，据统计，1962年到年到1977年期间，在美国年期间，在美国17个反应堆系统中就有蒸汽发生器、堆芯控制棒、燃个反应堆系统中就有蒸汽发生器、堆芯控制棒、燃料棒等因发生振动而导致系统停工或减产。料棒等因发生振动而导致系统停工或减产。1969年美

4、国原子能委员会反应堆和工艺部年美国原子能委员会反应堆和工艺部（USAEDRDT）对）对19个反应堆进行调查，发现其中个反应堆进行调查，发现其中9个反应堆一个反应堆一回路的换热器有振动。回路的换热器有振动。其它如英国安格赛核电站、韩国其它如英国安格赛核电站、韩国汉城核电站、日本东海村核电站，加拿大道格拉斯角核汉城核电站、日本东海村核电站，加拿大道格拉斯角核电站、意大利特里诺核电站、等也曾发生堆芯或管束振电站、意大利特里诺核电站、等也曾发生堆芯或管束振动的事故。仅以英国安格赛核电站为例，由于锅炉炉管动的事故。仅以英国安格赛核电站为例，由于锅炉炉管振动而停工，用了振动而停工，用了近三年近三年的时间才

5、得以恢复，的时间才得以恢复，每天损失每天损失为为10万英镑。万英镑。u19691969年美国管壳式换热器制造商学会（年美国管壳式换热器制造商学会（TEMATEMA）调）调查其下属单位时发现，由查其下属单位时发现，由1111个公司制造的个公司制造的4242台换台换热器中，发生振动的有热器中，发生振动的有2424台台。u19721972年美国传热研究公司（年美国传热研究公司（HTRIHTRI）在所）在所调查的调查的6666台换热器中，发生振动的竟高达台换热器中，发生振动的竟高达5454台台。 u在电厂、石油化工厂、炼油厂、烃加工厂中的换热在电厂、石油化工厂、炼油厂、烃加工厂中的换热器、船用废热锅炉

6、的预热器等发生振动、泄漏破坏器、船用废热锅炉的预热器等发生振动、泄漏破坏的事例也屡见不鲜。的事例也屡见不鲜。u我国从我国从2020世纪世纪7070年代开始相继在北京、天津、上海年代开始相继在北京、天津、上海等地的化工厂、电厂、核反应堆系统的换热器、空等地的化工厂、电厂、核反应堆系统的换热器、空气预热器中也曾发生过管子的振动与声振动。气预热器中也曾发生过管子的振动与声振动。二十世纪二十世纪6060年代，已有较多学者从事换热器中年代，已有较多学者从事换热器中流体诱发振动的研究。流体诱发振动的研究。7070年代初便已具备召开专题年代初便已具备召开专题学术会议的条件。学术会议的条件。19701970年

7、美国阿贡国家实验室（年美国阿贡国家实验室（ANLANL）主办了主办了“反应堆系统部件中流体诱发振动反应堆系统部件中流体诱发振动”会议，会议，美国机械工程师协会（美国机械工程师协会（ASMEASME）主办了）主办了“换热器中流换热器中流体诱发振动体诱发振动”会议，标志着一个新阶段的开始。会议，标志着一个新阶段的开始。 1.2 1.2 换热器流体诱发振动的学术会议换热器流体诱发振动的学术会议由于受到许多国家的学者的重视与参与，此后国际由于受到许多国家的学者的重视与参与，此后国际性的专题学术会议接连不断。性的专题学术会议接连不断。1972年在德国卡尔斯鲁厄年在德国卡尔斯鲁厄(Karlsruhe)召开

8、了召开了“流体诱发结构振动流体诱发结构振动”会议。会议。1973、1978、1983年相继在英国凯斯韦克（年相继在英国凯斯韦克（Keswick）召开）召开“工工业中的振动问题业中的振动问题”会议与会议与“原子能工厂中的振动原子能工厂中的振动”会议。会议。历届压力容器技术会议（历届压力容器技术会议（ICPVT）、）、反反应堆技术中的结构应堆技术中的结构力学国际会议（力学国际会议（SMIRT）、流体诱发振动与噪声（）、流体诱发振动与噪声（FIV+N）国际会议、从国际会议、从1987年开始每年都开的美国压力容器及管年开始每年都开的美国压力容器及管道（道（PVP）会议）会议，都将换热器振动列为重要主题

9、之一。，都将换热器振动列为重要主题之一。 1.3 换热管振动破坏的形式碰撞损伤碰撞损伤折流板切割折流板切割 管与管板处液漏管与管板处液漏 疲劳破坏疲劳破坏声振动声振动换换热热管管振振动动破破坏坏形形式式换热器的振幅较大时换热器的振幅较大时，相邻管之间或管与，相邻管之间或管与壳体之间便相互碰撞。位于无支撑跨距中点的壳体之间便相互碰撞。位于无支撑跨距中点的管子表面受到磨损而出现菱形斑点，时间长了管子表面受到磨损而出现菱形斑点，时间长了，管壁变薄甚至破裂。，管壁变薄甚至破裂。1 1、碰撞损伤、碰撞损伤1.3 换热管振动破坏的形式为了便于换热管在组装时容易穿过所有折流板上为了便于换热管在组装时容易穿过

10、所有折流板上的管孔，管孔一般比换热管的外径大的管孔，管孔一般比换热管的外径大0.40.40.7mm0.7mm。由。由于存在间隙，管子在振动时不断撞击折流板管孔，犹于存在间隙，管子在振动时不断撞击折流板管孔，犹如遭到折流板的切割。因而导致管壁变薄或出现开口如遭到折流板的切割。因而导致管壁变薄或出现开口。2 2、折流板切割折流板切割 用胀管法固定的管子，振动时呈弯曲变形。接合用胀管法固定的管子，振动时呈弯曲变形。接合处的管子，受力最大。有可能从胀接处松开或从管孔中处的管子，受力最大。有可能从胀接处松开或从管孔中脱出造成漏泄甚至断裂脱出造成漏泄甚至断裂1.3 换热管振动破坏的形式3、管与管板处液漏、

11、管与管板处液漏 4 4、疲劳破坏、疲劳破坏 管子在振动时反复的受弯曲应力的作用。如果管子在振动时反复的受弯曲应力的作用。如果应力相当高且振动延续时间很长，管壁将因疲劳而应力相当高且振动延续时间很长，管壁将因疲劳而破裂。如果管子的材料存在裂纹且裂纹处于应力场破裂。如果管子的材料存在裂纹且裂纹处于应力场中的关键部位，或者管子还同时受到腐蚀与冲蚀的中的关键部位，或者管子还同时受到腐蚀与冲蚀的作用，疲劳破坏加速作用，疲劳破坏加速气体流过管束时，将引起壳程空腔中的气柱振荡而产生气体流过管束时，将引起壳程空腔中的气柱振荡而产生驻波。当驻波的频率与周期性的旋涡频率一致，便会激起声驻波。当驻波的频率与周期性的

12、旋涡频率一致，便会激起声振动。这也是一种共振现象。声振动时，会产生令人难以忍振动。这也是一种共振现象。声振动时，会产生令人难以忍受的强烈的噪声。过高的声压级还要损坏换热器的壳体。当受的强烈的噪声。过高的声压级还要损坏换热器的壳体。当声共振的频率与管子的固有频率一致时，管子的振动加剧且声共振的频率与管子的固有频率一致时，管子的振动加剧且很快遭到破坏。很快遭到破坏。飞机起飞时的分贝值大约在飞机起飞时的分贝值大约在110-130110-130；高速的汽车可达到高速的汽车可达到8585分贝；分贝；换热器有时可达到换热器有时可达到150150分贝；分贝；1.3 换热管振动破坏的形式5 5声振动声振动1.

13、4 振动实例扬子石化公司钛冷凝器的失效：PAT装置12台钛冷凝器（1亿元），经过十年左右的运行，均发生了不同程度的泄露等失效形式。严重影响了化工厂生产和循环水系统的稳定运行。泄露还导致了冷凝器壳体、膨胀节、管板、循环水系统装备发生不应该发生的腐蚀与损坏。若管壳式换热器中不设置折流板，壳程流体为轴向流若管壳式换热器中不设置折流板，壳程流体为轴向流过管束（过管束（a a），设置折流板后，壳程流体在折流板之间为横），设置折流板后，壳程流体在折流板之间为横向流过管束（向流过管束（b b）。横向流中的管束的危害更大。）。横向流中的管束的危害更大。、流流体进口；体进口；管子；管子；、流体出口流体出口易受激

14、振的部位易受激振的部位 管子所有的各个部位都有被振坏的可能。而处管子所有的各个部位都有被振坏的可能。而处于下述部位的管子更易受到流体激振而破坏。于下述部位的管子更易受到流体激振而破坏。u 通过折流板缺口部位的管子的跨距，明显地要通过折流板缺口部位的管子的跨距，明显地要比通过中央部位的管子的跨距来得大。在前一种情比通过中央部位的管子的跨距来得大。在前一种情况下，管子挠性大，管子的固有频率较低，振动的况下，管子挠性大，管子的固有频率较低，振动的倾向更大。倾向更大。u在在U U形管换热器中，安置在外侧，愈靠近壳体的形管换热器中，安置在外侧，愈靠近壳体的U U形管形管1 1（右图）具有更低的固有频率，

15、受流体激振（右图）具有更低的固有频率，受流体激振的影响也更为明显。的影响也更为明显。外侧形管；内侧形管；易受激振的部位易受激振的部位 小直径的壳程流体进出口接管，管束外围与壳体内壁之间小直径的壳程流体进出口接管，管束外围与壳体内壁之间的距离的距离T过小图（过小图（a），一般设置改变流体流向的障碍物，如防），一般设置改变流体流向的障碍物，如防冲挡板、密封条（见下图（冲挡板、密封条（见下图（b）等，但都会使局部处成为高流）等，但都会使局部处成为高流速区，很易激起附近管子的振动。速区，很易激起附近管子的振动。 壳体；壳体； 管子；管子；防冲挡板；防冲挡板；接管；接管；管束外围周线管束外围周线密封条；

16、密封条；管子管子高流速区的管子高流速区的管子换热器中流体诱发的振动作为专门的学术研究领换热器中流体诱发的振动作为专门的学术研究领域，从形成、发展到逐渐成熟迄今已有近域，从形成、发展到逐渐成熟迄今已有近5050年的历史年的历史。它的发展还得益于对飞机机翼的颤动以及悬索桥与。它的发展还得益于对飞机机翼的颤动以及悬索桥与烟囱的流振研究后所建立的基础。烟囱的流振研究后所建立的基础。1.4 1.4 国内外研究概况国内外研究概况u自二十世纪自二十世纪6060年代到年代到7070年代，对单相流体沿横向与轴年代，对单相流体沿横向与轴向绕流管束时诱发的管子振动与声振动的研究，已取向绕流管束时诱发的管子振动与声振

17、动的研究，已取得相当大的进展。得相当大的进展。19771977年契诺韦士（年契诺韦士（ChenowethChenoweth）发）发表的技术报告对此有全面的介绍与总结。表的技术报告对此有全面的介绍与总结。uTEMATEMA标准顺应工程界的要求，不失时机地于标准顺应工程界的要求，不失时机地于19781978年将年将“流体诱发振动流体诱发振动”部分作为推荐性的切实可行的方法部分作为推荐性的切实可行的方法予以颁布，使工程技术人员在设计阶段便能注意避免予以颁布，使工程技术人员在设计阶段便能注意避免换热器的振动。换热器的振动。1.4 1.4 国内外研究概况国内外研究概况从二十世纪从二十世纪8080年代至今

18、，换热器中流振的研究更趋深入与成年代至今，换热器中流振的研究更趋深入与成熟。熟。PaidoussisPaidoussis (1982) (1982)，ZiadaZiada等（等（19891989），），AuYangAuYang等等（19911991），），PettigrewPettigrew等（等（19981998），），WeaverWeaver等（等（20002000）在总结大量）在总结大量文献资料的基础上发表的高水平的综述。文献资料的基础上发表的高水平的综述。陈水生（陈水生（ChenChen）(1987)(1987)，Blevins(1990),Blevins(1990),Paidouss

19、isPaidoussis(1998)(1998)，林宗虎等（林宗虎等（20012001）出版的专著，很好地反映了此一时期在流体弹）出版的专著，很好地反映了此一时期在流体弹性振动机理与数学模型、两相流诱发振动机理方面的研究、随机性振动机理与数学模型、两相流诱发振动机理方面的研究、随机振动理论与模拟计算方法的应用以及基准参数与振动判据的拟定振动理论与模拟计算方法的应用以及基准参数与振动判据的拟定等许多方面所取得的丰硕的成果。等许多方面所取得的丰硕的成果。经过多年实践的经验，修订后再版的经过多年实践的经验，修订后再版的TEMATEMA标准已将有关标准已将有关“流流体诱发振动体诱发振动”的内容列入正文

20、成为规定性部分。的内容列入正文成为规定性部分。我国则是从二十世纪我国则是从二十世纪8080年代中期开始进行换热年代中期开始进行换热器流振方面的研究，天津大学的聂清德先生、华南器流振方面的研究，天津大学的聂清德先生、华南理工的钱颂文先生，在振动机理、振动特性及防振理工的钱颂文先生，在振动机理、振动特性及防振措施等方面都做了许多工作。管束振动作为附录也措施等方面都做了许多工作。管束振动作为附录也列入了国家标准列入了国家标准“管壳式换热器管壳式换热器”（主要是聂清德（主要是聂清德先生主持）。先生主持）。目前最新版本的国标正在修订阶段，目前最新版本的国标正在修订阶段，还未定稿（天大的聂清德和谭蔚负责流

21、体诱发振动还未定稿（天大的聂清德和谭蔚负责流体诱发振动部分）。部分）。2、管束流体诱发振动管束流体诱发振动产生的机理产生的机理在管壳式换热器的在管壳式换热器的壳程中，单相或两相流壳程中，单相或两相流体无论是沿管子轴向还体无论是沿管子轴向还是横向流过管束时，由是横向流过管束时，由流体流动产生的并作用流体流动产生的并作用于管子上的动态力，均于管子上的动态力，均会导致管子振动。至于会导致管子振动。至于管子振动的机理，目前管子振动的机理，目前比较一致的观点有以下比较一致的观点有以下种：种：振动机理振动机理漩涡脱落湍流抖振流体弹性不稳定性声共振u这种振动起因于管子表面周期性脱落的旋涡所产这种振动起因于管

22、子表面周期性脱落的旋涡所产生的周期性流体力。生的周期性流体力。如果旋涡脱落频率与管子的固有如果旋涡脱落频率与管子的固有频率一致，管子便会发生共振频率一致，管子便会发生共振。处于横向流中的单根。处于横向流中的单根圆管，在管子表面上脱落的周期性旋涡，即通常所称圆管，在管子表面上脱落的周期性旋涡，即通常所称的卡门旋涡。的卡门旋涡。 u而在管间距较小的管束中是否存在这种规律性的而在管间距较小的管束中是否存在这种规律性的卡门旋涡，至今仍不十分清楚。但是某种周期性脱落卡门旋涡，至今仍不十分清楚。但是某种周期性脱落的旋涡使管子发生共振的可能性是确实存在的，的旋涡使管子发生共振的可能性是确实存在的，特别特别是

23、在液流或高密度的气流中是在液流或高密度的气流中，周期性的作用力相当大，周期性的作用力相当大，因此管子的振幅也比较大。，因此管子的振幅也比较大。u两相流体横向流过管束时，只有当两相流体横向流过管束时，只有当体积含气率或体积含气率或空隙率空隙率小于小于时才会发生周期性的旋涡脱落激时才会发生周期性的旋涡脱落激振。振。在圆管的前半部，主流到达点时，流速变为零在圆管的前半部，主流到达点时，流速变为零，此点称为前驻点。按照伯努利方程，此点压力为，此点称为前驻点。按照伯努利方程，此点压力为最大。此后通道逐渐减小，流体为增速减压，边界最大。此后通道逐渐减小，流体为增速减压，边界层内的流体在顺压情况下向前流动。

24、层内的流体在顺压情况下向前流动。旋涡脱落的原因旋涡脱落的原因在圆管的后半部在圆管的后半部，从点开始，从点开始，通道逐渐增大，通道逐渐增大，流体为减速增流体为减速增压。边界层内压。边界层内的流体除受摩擦力作用外还受到与流动方向相反压力的流体除受摩擦力作用外还受到与流动方向相反压力的作用，动能不断降低。在点之前，只有壁上的流的作用，动能不断降低。在点之前，只有壁上的流体速度为零。在点之后如点，除壁上的流体速度体速度为零。在点之后如点，除壁上的流体速度为零外，近壁处的流体还发生停滞与倒流。为零外，近壁处的流体还发生停滞与倒流。旋涡脱落的原因旋涡脱落的原因线以下的线以下的流体，在逆压作流体，在逆压作用

25、下将相邻的来用下将相邻的来自上游的流体外自上游的流体外挤，使流体不再挤，使流体不再贴着柱体表面流动，而是从柱体表面脱落，形成边界贴着柱体表面流动，而是从柱体表面脱落，形成边界层分离的现象。点称分离点。由于层分离的现象。点称分离点。由于线上下方线上下方两部分流体的旋转运动，尾流中将产生大量旋涡。两部分流体的旋转运动，尾流中将产生大量旋涡。旋涡脱落的原因旋涡脱落的原因u流体沿圆管绕流所形成的旋涡也与数有关。流体沿圆管绕流所形成的旋涡也与数有关。数小于时，流体贴着圆管表面流动，不发生数小于时，流体贴着圆管表面流动，不发生边界层分离的现象，见下图（边界层分离的现象，见下图（a a）所示。）所示。u当当

26、时，层流边界层从圆管时，层流边界层从圆管表面上分离，管后两侧产生一对稳定的旋涡，见图表面上分离，管后两侧产生一对稳定的旋涡，见图（）所示。（）所示。u当当时，边界层为层流，圆管背后的两时，边界层为层流，圆管背后的两侧交替而周期性地形成相反旋转方向的旋涡，并从管表面上侧交替而周期性地形成相反旋转方向的旋涡，并从管表面上脱落。在尾流中有规律顺序地交错排列成两行的旋涡，此即脱落。在尾流中有规律顺序地交错排列成两行的旋涡，此即为通常所称的卡门涡街，见上图（为通常所称的卡门涡街，见上图（c c）所示）所示。在上述数。在上述数范围内，涡街为层流。需要指出的是，旋涡从管表面上的每范围内，涡街为层流。需要指出

27、的是，旋涡从管表面上的每一次脱落均会立即伴随着流型以及管表面上压力分布而变化一次脱落均会立即伴随着流型以及管表面上压力分布而变化，因此管表面上及尾流中的流体都会处于非稳定状态。，因此管表面上及尾流中的流体都会处于非稳定状态。u当当150150300300时，边界层为层流，涡街则从时，边界层为层流，涡街则从层流过渡到湍流。层流过渡到湍流。u当当300300 时，为亚临界区，边界时，为亚临界区，边界层仍为层流，但随着数的增大，分离点将向后层仍为层流，但随着数的增大，分离点将向后驻点移动，见圆管表面上的压力分布图中的曲线驻点移动，见圆管表面上的压力分布图中的曲线与所示，涡街为湍流。与所示，涡街为湍流

28、。105u当当 3.53.5 时为过渡区，边界时为过渡区，边界层由层流变为湍流。旋涡脱落是不规则的，卡门涡层由层流变为湍流。旋涡脱落是不规则的，卡门涡街消失，湍流的尾流变窄。街消失，湍流的尾流变窄。u当当 3.5 3.5 时为超临界区，湍流的卡门时为超临界区，湍流的卡门涡街重现。涡街重现。105106106 边界层分离现象及其产生机理C点压力最大点压力最大从单管表面脱落的旋涡频率可利用捷克物理从单管表面脱落的旋涡频率可利用捷克物理学家斯特罗哈由实验得到的公式来计算学家斯特罗哈由实验得到的公式来计算: :式中：式中： 旋涡脱落频率，或单位时间产生的旋涡数，旋涡脱落频率，或单位时间产生的旋涡数，1

29、/s1/s； 管外径，；管外径，； 斯特罗哈准数，无量纲，是斯特罗哈准数，无量纲，是ReRe数的函数。数的函数。sftosS Vfd（3）旋涡脱落频率）旋涡脱落频率 管束中的旋涡脱落频率计算式与式单管的管束中的旋涡脱落频率计算式与式单管的漩涡脱落频率是相同的，但式单管中的漩涡脱落频率是相同的，但式单管中的v v需改用需改用管间隙处的流速，斯特罗哈数也应按下图（管间隙处的流速，斯特罗哈数也应按下图（陈延年根据声共振的数据得出的）中的数据选陈延年根据声共振的数据得出的）中的数据选取取 。 /stfs v d1/ s图图 管束的数管束的数Fiz-Hugh 提出的覆盖的节径比更大提出的覆盖的节径比更大

30、WeaverWeaver 提出提出利用热线风利用热线风速仪直接测速仪直接测量的流体周量的流体周期性数据绘期性数据绘制制 根据受迫振动理论根据受迫振动理论, ,管子在共振时的振幅可按下式管子在共振时的振幅可按下式计算计算 式中式中 脉动的升力系数；脉动的升力系数； 第振型时管子的阻尼比；第振型时管子的阻尼比； 管子的第阶振型管子的第阶振型 dxxxxdxynlonnnnLMfC)()()(16)(22CL)(xn（5 5）共振时的振幅）共振时的振幅u当流速从零开始升高时，从静止管子脱落的旋当流速从零开始升高时，从静止管子脱落的旋涡频率也增大，由漩涡脱落频率公式可知，其与流涡频率也增大，由漩涡脱落

31、频率公式可知，其与流速成线性的关系。速成线性的关系。当旋涡脱落频率达到管子最低的当旋涡脱落频率达到管子最低的固有频率时，管子开始沿升力方向共振，振幅剧增固有频率时，管子开始沿升力方向共振，振幅剧增。在此后的一段流速范围内，尽管流速继续升高，在此后的一段流速范围内，尽管流速继续升高，旋涡脱落频率却不再增大而是变为等于振动管的固旋涡脱落频率却不再增大而是变为等于振动管的固有频率，有频率，如同旋涡脱落频率被固有频率如同旋涡脱落频率被固有频率“捕获捕获”一一般。般。（4）锁定区）锁定区(Lock-in Region)u相应的这段流速范围称为锁定区，也称同步区相应的这段流速范围称为锁定区，也称同步区(s

32、ynchronization region)(synchronization region)。一般情况下，在升。一般情况下，在升力方向共振时，锁定区内无因次流速（力方向共振时，锁定区内无因次流速（ ）的范围是）的范围是4.54.51010；在阻力方向共振时，锁定；在阻力方向共振时，锁定区内无因次流速的范围是区内无因次流速的范围是1.251.254.54.5。/ronuvfd（4）锁定区）锁定区(Lock-in Region)弹性支撑时弹性支撑时单圆柱的单圆柱的锁定区锁定区 图中的阴影部分便是锁定区。可以看到，随着图中的阴影部分便是锁定区。可以看到，随着值的增大，锁定区的流速范围缩小。当值的增大

33、，锁定区的流速范围缩小。当 时，由时，由于阻尼很大，便不存在锁定区，管子不再发生振动。于阻尼很大，便不存在锁定区，管子不再发生振动。2/md 2/32md 根据受迫振动理论根据受迫振动理论, ,管子在共振时的振幅可按下式管子在共振时的振幅可按下式计算计算 式中式中 脉动的升力系数；脉动的升力系数； 第振型时管子的阻尼比；第振型时管子的阻尼比； 管子的第阶振型管子的第阶振型 dxxxxdxynlonnnnLMfC)()()(16)(22CL)(xn（6 6）共振时的振幅）共振时的振幅两端简支的管子：两端简支的管子：求解振动方程可知振型的表达求解振动方程可知振型的表达式为：式为： （ n=1n=1

34、，2 2，3 3 ） 由于由于 为任意常数，根据上式所得的各点位为任意常数，根据上式所得的各点位移都是相对数值，应用时很不方便，倘若使振型移都是相对数值，应用时很不方便，倘若使振型规范化（或归一化），则便可解决这一问题，经规范化（或归一化），则便可解决这一问题，经规范化后振型的表达式成为规范化后振型的表达式成为，最大位移发生在，最大位移发生在x=L/2x=L/2处。处。)sin()(0LxnxCnC0)sin(2)(LxnLxnCL的计算uv(x)v(x)为管间隙处为管间隙处非均匀分布非均匀分布的流速（的流速（/ /），），利用下式可计算其有效值。利用下式可计算其有效值。u当流速为当流速为均匀

35、分布均匀分布时，时， Mn Mn为为第振型的广义质量，为为第振型的广义质量，Kg/mKg/m，且，且式中，式中，m m（x x）为单位长度管子的总质量，）为单位长度管子的总质量，Kg/mKg/m。如果质量。如果质量沿管长均匀分布，则沿管长均匀分布，则22eL02nndxxxmM）（）（222020( )( )( )LeLvxx dxvx dx将以上诸值代入共振的振幅计算公式中最将以上诸值代入共振的振幅计算公式中最终可得出简支管在第振型共振时的最大终可得出简支管在第振型共振时的最大振幅，即振幅，即mdfC211221n2y国标中的国标中的E24u共振条件共振条件 在管束迎着主流的前几排管子中，有

36、可能出现在管束迎着主流的前几排管子中，有可能出现周期性的旋涡脱落。如果在操作范围内，旋涡脱落周期性的旋涡脱落。如果在操作范围内，旋涡脱落频率接近管子任何一阶的固有频率，则将导致管子频率接近管子任何一阶的固有频率，则将导致管子共振。欲要避开共振，需满足式条件共振。欲要避开共振，需满足式条件式中式中管子第阶固有频率，；管子第阶固有频率，； 最大流速时的旋涡脱落频率，最大流速时的旋涡脱落频率，Z Z2nsff三、流体诱发振动的计算三、流体诱发振动的计算（1）旋涡激振）旋涡激振u共振时的振幅共振时的振幅管子在第振型共振时，振幅可用下式计算，即管子在第振型共振时，振幅可用下式计算，即振幅的限制条件是：振

37、幅的限制条件是：mdfC21122112y0.02ndyu算例算例在下图所示的空气预热器中，管子按转角正三角在下图所示的空气预热器中，管子按转角正三角形排列，管子外径为形排列，管子外径为25mm25mm，壁厚为，壁厚为0.4mm0.4mm，长，长1520mm1520mm，管间距，管间距38mm38mm。假设管子两端为简支。管。假设管子两端为简支。管子材料的弹性模量为子材料的弹性模量为2.042.04 密度密度7600kg/m37600kg/m3。管子第阶振型的总阻尼比管子第阶振型的总阻尼比 。管外空气的密度。管外空气的密度为为0.64kg/m3 0.64kg/m3 ，管内烟道气的密度为，管内烟

38、道气的密度为1.92kg/m3 1.92kg/m3 。管间隙处空气的均匀流速为。管间隙处空气的均匀流速为4.6m/s4.6m/s。根据计算。根据计算已知单位管长的总质量已知单位管长的总质量m=0.237kg/mm=0.237kg/m。现按旋涡激。现按旋涡激振机理检验管子的振动计算（振机理检验管子的振动计算（1 1）漩涡的脱落频率）漩涡的脱落频率；（；（2 2）管子的固有）管子的固有 频率；（频率；（3 3）振幅）振幅1051 计算漩涡的脱落频率计算漩涡的脱落频率 由由T/d=2Psin60T/d=2Psin60/d=2/d=23838 / /（2 22525）=2.63=2.63 L/d= L

39、/d=（P/2P/2）/d=19/25=0.76 ,/d=19/25=0.76 ,由错列由错列管束的管束的StSt数图查得为数图查得为St=0.6St=0.6，再由漩涡脱落频，再由漩涡脱落频率计算公式得率计算公式得 3/0.6 4.6/0.025110.4,stfsdHz 管子的固有频率管子的固有频率 对于两端简支的管子对于两端简支的管子LnfmEJn422)(mddiJ494444,31. 2)(64)(64100242. 0025. 0Hzf, 3 .30237. 031. 204. 2452. 1101049111Hzff, 3 .121412Hzff, 8 .272913220.8,s

40、Hzf32sff因因2 2 ，故，故 。管子在第、第。管子在第、第振型时应考虑共振并计算管子的振幅。振型时应考虑共振并计算管子的振幅。 计算振幅计算振幅为简化起见，只计算第振型时的振幅为简化起见，只计算第振型时的振幅已知已知p/d=1.52p/d=1.52，排列角为，排列角为6060时，查升力系数时，查升力系数表表C CL L=0.057=0.057，故，故由于由于0.02d=0.00050.02d=0.0005，m m，故，故y y1 10.02d0.02d，因此管子，因此管子在共振时振幅很小，不会对管子造成损害。在共振时振幅很小，不会对管子造成损害。 mdy,000143. 0237. 0

41、)005. 02(2025. 064. 0057. 03 .306 . 42221湍流颤振湍流颤振Turbulent buffeting紊流抖振的机理首先是由欧文（Owen）提出。他认为在节径比较小的紧密排列的管束内部，管子成为破涡器，使周期性的旋涡衰减并演变成为紊流旋涡。紊流旋涡有一主导频率（或称主频率）且随横流速度增加而增加。紊流旋涡的各种频率成分分布在主导频率周围形成一相当宽的频带。当主导频率与管子的固有频率一致时，便产生相当大的能量传递，因而导致管子的振动。 1 1、湍流抖振的特征、湍流抖振的特征u在管壳式换热器中，为了改善其传热与传质效率在管壳式换热器中，为了改善其传热与传质效率，经

42、常使流体产生最大程度的湍流，而管子本身实，经常使流体产生最大程度的湍流，而管子本身实际上也起着湍流发生器的作用。际上也起着湍流发生器的作用。u湍流流体与管子表面接触时，流体中的一部分动湍流流体与管子表面接触时，流体中的一部分动量会转换为脉动压力，因此在相当宽的频带范围内量会转换为脉动压力，因此在相当宽的频带范围内对管子施加了随机作用力，进而激发了管子振动。对管子施加了随机作用力，进而激发了管子振动。u在多数情况下湍流诱发振动不可避免的。在多数情况下湍流诱发振动不可避免的。u湍流抖振时，管子在随机脉动力作用下呈随机振湍流抖振时，管子在随机脉动力作用下呈随机振动，此时管子的振幅较小，因此不会在短时

43、期内遭到动，此时管子的振幅较小，因此不会在短时期内遭到破坏。但是当管子长时间持续不断地与支承摩擦，累破坏。但是当管子长时间持续不断地与支承摩擦，累积损伤最终必将使管壁被磨穿。积损伤最终必将使管壁被磨穿。u因此对于核动力装置中的蒸汽发生器等操作时间因此对于核动力装置中的蒸汽发生器等操作时间长达年到年的设备，必须评估湍流抖振对其长达年到年的设备，必须评估湍流抖振对其安全带来的影响。安全带来的影响。 OwenOwen利用气体横向流过管束的实验结果提利用气体横向流过管束的实验结果提出了计算湍流抖振主频率的经验公式出了计算湍流抖振主频率的经验公式23.050.28,1tdHzLTdfT式中式中 湍流抖振

44、主频率，；湍流抖振主频率，； 通过管间隙的横流速度，通过管间隙的横流速度，m/sm/s； 管子外径，；管子外径，； T T、LL分别为管子横向与纵向的管间距，。分别为管子横向与纵向的管间距，。ft公式是否适公式是否适用于液体，用于液体，尚有待实验尚有待实验证明证明 3 3、湍流抖振主频率、湍流抖振主频率u湍流抖振具有明显的随机性，涉及的问题亦相当湍流抖振具有明显的随机性，涉及的问题亦相当复杂，因此分析湍流诱发振动迄今所用的方法仍是复杂，因此分析湍流诱发振动迄今所用的方法仍是建立在随机振动理论基础上的方法，即以分析与实建立在随机振动理论基础上的方法，即以分析与实验相结合的方法，如傅里叶分析与统计

45、分析相结合验相结合的方法，如傅里叶分析与统计分析相结合的功率谱分析法。的功率谱分析法。 4 4、管子的振幅、管子的振幅u作用在管子上的各种动态信号，如位移（或振幅作用在管子上的各种动态信号，如位移（或振幅）、速度及压力等都可利用传感器测定出来。）、速度及压力等都可利用传感器测定出来。u采集到的这些数据经傅立叶变换后便可得到各采集到的这些数据经傅立叶变换后便可得到各种幅度谱，它表明了幅度随频率分布的情况。在种幅度谱，它表明了幅度随频率分布的情况。在一般意义上，功率（或能量）与幅度平方成正比一般意义上，功率（或能量）与幅度平方成正比，故相应地又可得到各种功率谱，它表明了各种，故相应地又可得到各种功

46、率谱，它表明了各种频率成分的功率随频率连续分布的情况。频率成分的功率随频率连续分布的情况。u在一般情况下，测量管子的位移比测量管子表面在一般情况下，测量管子的位移比测量管子表面的脉动压力更湍流为容易。根据目前研究的进展来的脉动压力更湍流为容易。根据目前研究的进展来看，在分析湍流抖振时，只要利用所建立的看，在分析湍流抖振时，只要利用所建立的力与能力与能量之间量之间的关系，便可直接得出流体激振力的计算公的关系，便可直接得出流体激振力的计算公式。但尚缺少必要的实验数据，故难度仍较大。式。但尚缺少必要的实验数据，故难度仍较大。 4 4、管子的振幅、管子的振幅u从实用观点考虑，重点都放在从实用观点考虑，

47、重点都放在利用位移与能量利用位移与能量之之间的关系来得到管子振幅的计算公式，并制定与此间的关系来得到管子振幅的计算公式，并制定与此相应的振动判据。相应的振动判据。u利用位移的功率谱密度计算振幅的均方值，根利用位移的功率谱密度计算振幅的均方值，根据定义有下述公式据定义有下述公式02),()(dfxfxGyd式中式中 振幅，；振幅，； 位移的功率谱密度，位移的功率谱密度， ； 沿管长的距离，沿管长的距离，),(xfGdHzm/2 积分时，频率范围从零到积分时，频率范围从零到，振幅的均方值即为，振幅的均方值即为上个位移功率谱图中曲线下方的面积。上个位移功率谱图中曲线下方的面积。上述的积分式也可改为各

48、振型管子振幅均方值的上述的积分式也可改为各振型管子振幅均方值的求和形式，即求和形式，即式中式中振型数；振型数； 管子第振型的阻尼比。管子第振型的阻尼比。u考虑到随机的压力场沿管长的相关性，对小阻考虑到随机的压力场沿管长的相关性，对小阻尼的结构可得出下列公式尼的结构可得出下列公式nndnnxxfGfy),()(2JMffGfGnnnnnnpndxLx4444264)()(),(式中，式中，为第振型的耦合度，无因次，可用来度量湍流力沿管长分布的为第振型的耦合度，无因次，可用来度量湍流力沿管长分布的一致性一致性将上面公式综合化简后便可得管子振幅的计算公式将上面公式综合化简后便可得管子振幅的计算公式为

49、为nnnnMfxCdyneFnLx2323222)()( 2256)(为了便于应用，通常取为了便于应用，通常取振幅的均方根值振幅的均方根值。对简支管。对简支管， 代入上式中，经简化后则有：代入上式中，经简化后则有：),sin(2)(nLxnLxMdyfCF23121128 、共振的条件、共振的条件在管间距较小的管束深处，流体经过曲折流在管间距较小的管束深处，流体经过曲折流道产生的极度湍流将遏制周期性旋涡的脱落。湍道产生的极度湍流将遏制周期性旋涡的脱落。湍流可能成为激起振动的控制因素。如果湍流抖振流可能成为激起振动的控制因素。如果湍流抖振主频率接近管子任何一阶的固有频率，也将导致主频率接近管子任

50、何一阶的固有频率，也将导致管子共振。共振时应计算管子的最大振幅。管子共振。共振时应计算管子的最大振幅。 、共振时的振幅、共振时的振幅 计算管子在第振型共振时的振幅可利用在计算管子在第振型共振时的振幅可利用在随机振动理论基础上得到的下式，即随机振动理论基础上得到的下式，即mdfCyF231211218振幅的限制条件仍然是振幅的限制条件仍然是mdyn,02. 0 3 3、算例、算例 在下图所示的空气预热器中，管子按转角正三角形排在下图所示的空气预热器中，管子按转角正三角形排列，管子外径为列，管子外径为25mm25mm，壁厚为，壁厚为0.4mm0.4mm，长，长1520mm1520mm，管，管间距间