2022年成都中考数学冲刺专项练习（反比例函数、二次函数、圆综合、填空难题）押题预测.docx

1、中考数学冲刺专项练习反比例函数1如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-13x+3与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点A（3，a）和点B（1）求反比例函数解析式和B点坐标；（2）如图1，连接OA，P为线段OF上一点，使得SPAB=59SOAE，求P点坐标；（3）在反比例函数y=kx（x0）图象上是否存在一点M（不与A重合），直线AM分别与x轴，y轴交于点C，D两点，使得以A，C，F为顶点的三角形与ADE相似，若存在，请求出此时直线AM的解析式；若不存在，请说明理由2如图1，一次函数y=-3x+12的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象相交于A，B两点（A

2、在B的左侧），与x轴和y轴分别交于E，F两点（1）当k=9时，求A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以点B为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接AO并延长交反比例函数y=kx（k0）图象的另一支于点C，连接BC交y轴于点G若BGCG=2，求反比例函数的表达式3如图，一次函数y=-x+2的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=kx交于点C、D，且点C坐标为（-2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点M在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，求点M的坐标（3）

3、点P在第二象限的反比例函数图象上，若tanOCP=3，求点P的坐标4已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点A（3，4）和点B（6，t），与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；（2）若在x轴上有一异于原点的点P，使PAB为等腰三角形，求点P的坐标；（3）若将线段AB沿直线y=mx+n（m0）进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，求n的取值的最大值5如图，直线AB：y=-x+n与坐标轴交于A，B两点，点C为点O关于AB的对称点，连接AC，BC，双曲线ymx (x0)的图象经过AC的中点

4、D，SOAD=2（1）求双曲线的解析式及n的值；（2）P（x，y）为双曲线上任意一点，过P作y轴的垂线交直线AB于点E，连接PC求证：PE=PC；（3）在（2）的条件下，若PC的延长线交双曲线于另一点Q，分别过P，Q两点作直线AB的垂线，垂足分别为M，N，试判断是否为定值，若是，请求出该定值，若不是请说明理由6已知点（m，m+5）、（m+2，m+1）均在反比例函数y=kx（x0）的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）如图1，点P是反比例函数y=kx（x0）图象上一点，PAx轴于点A，点B是y轴上一点，BDBA交射线AP于点D，点M为线段BD上一点，连接MA，点C为MA的中点，点N为射线AP

5、上一点，当四边形MBCN为菱形且面积为23时，求点P的坐标；（3）如图2，点Q为反比例函数图象y=2x（x0）上一动点，过Q作QEy轴于点E，连接QO并延长，交反比例函数y=kx（x0）图象于点H，过E作EFOQ，交反比例函数y=kx（x0）图象于点F，连接OF，试判断SEOF是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由7如图，直线AB经过点B（0，-2），并与反比例函数ykx交于点A（3，-1）（1）求直线AB和反比例函数的表达式；（2）点M为反比例函数图象第二象限上一点，记点M到直线AB的距离为d，当d最小时，求出此时点M的坐标；（3）点C是点B关于原点的对称点，Q为线段AC（不含端点

6、）上一动点，过点Q作QPy轴交反比例函数于点P，点D为线段QP的中点，点E为x轴上一点，点F为平面内一点，当D，C，E，F四点构成的四边形为正方形时，求点Q的坐标8如图，已知一次函数y=kx+1与反比例函数y=bx的图象相交于A（2，3），B两点，过点B作BCx轴于点C，连接AC（1）求k，b的值和B点坐标；（2）将ABC沿x轴向右平移，对应得到ABC，当反比例函数图象经过AC的中点M时，求MAC的面积；（3）在第一象限内的双曲线上求一点P，使得tanPCA=359如图，一次函数y=kx+n的图象经过点A（a，3）和点B（b，-6），与x轴交于点C，反比例函数ymx经过点A和点B，sinAOC

7、=35（1）求反比例函数和直线AB的解析式；（2）点Q（0，t）为y轴上一动点，且AQB为钝角，求点Q的纵坐标t的取值范围；（3）点D在直线AB上且在第二象限反比例函数图象的上方运动，过点D作x轴，y轴的垂线分别交反比例函数的图象于点F，E，直线EF分别交x轴，y轴于点N，M，设点D的横坐标为s，求的值10如图，反比例函数y=kx的图象与正比例函数y=mx的图象交于A，C两点，其中点A的坐标为（2，23）（1）求反比例函数及正比例函数的解析式；（2）点E是反比例函数第三象限图象上一点，且ECAC，过点C的直线l1与线段AE相交，点A，点E到直线l1的距离分别为d1，d2，试求d1+d2的最大值

8、；（3）点B（2，0），在x轴上取一点P（t，0）（t2），过点P作直线OA的垂线l2，以直线l2为对称轴，线段OB经轴对称变换后得到OB，当OB与双曲线有交点时，求t的取值范围11如图1，已知反比例函数y=kx（x0）的图象经过点A(23，1)，射线AB与反比例函数的图象的另一交点为B（1，a），射线AC与y轴相交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D（1）求反比例函数的表达式；（2）求tanDAC的值及直线AC的函数表达式；（3）如图2，点M是线段AC上方的反比例函数图象上一动点，过点M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值12如图，点A是反比例函数y1=2x（x

9、0）图象上的任意一点，过点A作ABx轴，交y轴于点C，交另一个反比例函数y2=kx（k0，x0）的图象于点B（1）若A点坐标为（a，4），且BC=3AC，求a，k的值；（2）若k=-8，且AOB=90，求A点的坐标；（3）若不论点A在何处，反比例函数y2=kx（k0，x0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值13如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+b经过点A（-1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y=kx（x0）交于点C，且AC=3AB，BDx轴交反比例函数y=kx（x0）于点D（1）求b、k的值；（2）如图1，若点E为线段BC上一点，设E的横坐标为m，过点

10、E作EFBD，交反比例函数y=kx（x0）于点F若EF=13BD，求m的值（3）如图2，在（2）的条件下，连接FD并延长，交x轴于点G，连接OD，在直线OD上方是否存在点H，使得ODH与ODG相似（不含全等）？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由二次函数1如图，抛物线y=-34x2+bx+c与x轴交于点A和点C（-1，0），与y轴交于点B（0，3），连接AB，BC，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，作PFPD于点P，使PF=12OA，以PE，PF为邻边作矩形PEGF当矩形PEGF的面积与AOB的面积相等时，求

11、点P的坐标；（3）如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线PD上，若BQA为钝角，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围2如图1所示，直线y=34x+3与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y=ax2+bx+c的图象上（1）求抛物线的解析式；（2）点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQy轴交抛物线于点Q，求PQ+45PB取得最大值时点P的坐标；（3）如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且G（-1，0），直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且CFD+ABH=45，连接BH交OA于点M，

12、已知GDF=HBO，求点H的坐标3如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与y轴，x轴分别相交于A（0，2），B（2，0），C（4，0）三点，点D是二次函数图象的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）点P为抛物线上异于点B的一点，连接AC，若SACP=SACB，求点P的坐标；（3）M是第四象限内一动点，且AMB=45，连接MD，MC，求2MD+MC的最小值4如图，在平面直角坐标系中，该抛物线由二次函数y=ax2（a0）的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到该抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b（k

13、0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，连接BD，ABD的面积为5（1）求该抛物线和一次函数的表达式；（2）已知抛物线上的一个动点E在一次函数图象的下方，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+35PA的最小值5如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接AC直线y=x-5经过点B、C（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点，连接AP，若AP将ABC的面积分成相等的两部分，求P点坐标；（3）在直线BC上是否存在点M，使直线AM与直线BC形成的夹角（锐角）等于ACB的2倍？若存在，请求

14、出点M的坐标；若不存在，请说明理由6在平面直角坐标系xOy中，抛物线y12x232mx2m2（m0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，交y轴于点C，连接AC，BC（1）求A，B两点以及抛物线顶点的坐标；（2）当m=2时，直线y=kx+b平行于BC且与抛物线y12x232mx2m2（m0）只有一个交点D，求点D的坐标；（3）当1x2时，二次函数y12x232mx2m2有最小值-2，求m的值7如图，若抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y=kx的两个交点A，B关于原点对称，则称线段AB为抛物线的“对称弦”，该直线为抛物线的“对称弦直线”已知抛物线y=ax2+bx-4a交y轴于点C（0，-4），

15、与其“对称弦直线”y=kx交于点A，B（1）若该抛物线的“对称弦直线”为y=2x，求抛物线的函数解析式；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上A点右侧一点，连接CP交AB于点E，连接BP，BC，当SBPE=SBCE时，求P点坐标；（3）当该抛物线对称轴在y轴左侧时，抛物线上是否存在点H，使得ABH是以“对称弦”AB为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出此时抛物线解析式；若不存在，请说明理由8如图，抛物线y415x2815x4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标及抛物线的对称轴；（2）如图1，点P（1，m），Q（1，m-2）是两动点，分别连接PC，Q

16、B，请求出|PC-QB|的最大值，并求出m的值；（3）如图2，BAC的角平分线交y轴于点D，过D点的直线l与射线AB，AC分别于E，F，当直线l绕点D旋转时，是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由9平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=-x2+（1+m）x-m（m为常数）与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C（1）若m=4，求点A，B，C的坐标；（2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若DBA+ACB=90，求点D的坐标；（3）如图2，将抛物线C1向左平移n个单位长度（n0）与直线AC交于M，N（点M在点N右边），若AM=12CN，求m，

17、n之间的数量关系10如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x-1）（x+3）的图象与x轴交于点A，B（A在B的左边），且经过点C（-2，3），P为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；（2）平面内一动点H自点C出发，先到达x轴上的某点M，再到达y轴上某点N，最后运动到点P，求使点H运动的总路径最短的点M，点N的坐标，并求出这个最短总路径的长；（3）如图2，过点C的直线l与抛物线有唯一的公共点，将直线l向下平移交抛物线于D，E两点，连BD交y轴正半轴于F，连BE交y轴负半轴于G，试判断|OF-OG|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由11如图1，抛物线y=ax2+

18、bx+4交x轴于A（-4，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第二象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为t，过点P作PMx轴，垂足为M，PM交AC于点Q（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PNAC，垂足为N，请用含t的代数式表示线段PN的长，并求出当t为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）如图2，连接OP，PC，PA，将线段OP绕点O顺势针旋转90，P的对应点为P，连接CP和BP，若CPB面积与PAC面积比为3：2，求点P坐标12如图，已知抛物线表达式为y=ax2-ax-2a+1（a0），直线y=12x+32与坐标轴交于点A，B（1）若该抛物线的图象过原点，求

19、抛物线的表达式（2）试说明无论a为何值，抛物线一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标点P为两定点所在直线上的动点，当点P到点A的距离和到直线AB的距离之和最小时，求点P的坐标；（3）点N是抛物线上一动点，点M（-4，0），且NMA+OBA=90，若满足条件的点N的个数恰好为3个，求a的值圆综合1如图，D是ABC的边AC上的点，AB=AD，以AB为直径的O分别交BD、AD于点E、F，若CBD=12CAB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为2，AF=85，求CD的长2如图，AB为O的直径，点C在AB延长线上，CD与O相切于点D，AECD，交O于E，连AD，BE，若CAD=22.5（1）

20、求EAB的大小；（2）若AE=2，求BC长3如图1，AB为O直径，BD与O相切于点D，AD交O于点C，点E为BD的中点，连接CE（1）求证：CE与O相切；（2）如图2，连接AE，若AC=4CD，DE=2，求AE的长4如图1，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C，E是O上的两点，CE=CB，BCD=CAE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CD是O的切线；（2）若BD=2，CD=4，求直径AB的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连接OF，求tanBOF的值5如图，O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且FC=FE（1）证明：BCE=

21、ACE；（2）求证：CF是O的切线；（3）若sinF=45，BE=6，求DE的值6如图，在ABC中，ACB=90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，F是BC的中点，连接AF，AF与DE相交于点G连接DF，已知点G为DE中点（1）请判断线段DF与FC的数量关系，并说明理由；（2）求证：DF是O的切线；（3）若O的半径长为3，且CF=FG，求AE的长7如图，BC为O的直径，A为O上一点，P为CB延长线上一点，且ACB=BAP（1）求证：PA是O的切线；（2）若AB：AC=1：2，PA=2，求O的半径8如图，AB、EF为O的直径，且ABEF，点D为FE延长线上一点，点C为弧EB上

22、一点，连接CD，AE，AC，其中AC交OD于G，且DCE=EAC（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanEAG=13，AB=10，求EC和EG的长9如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，且D为弧BC中点，过点D的直线DEAC交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接AD（1）求证：DE是O的切线；（2）若DAB=30，O的半径为2，求阴影部分的面积；（3）若sinEAF=45，DF=4，求AE的长10如图，已知AB为O的直径，O交ABC于点D，E，点F为AC的延长线上的一点，且CBF=12BOE（1）求证：BF是O的切线；（2）若AB=42，CBF=45，BE=2EC，

23、求AD和CF的长11如图，AB是O直径，连接CD，过点D作射线CB的垂线，垂足为点G，交AB的延长线于点F（1）求证：AE=EF；（2）若CD=EF=10，求BG的长12如图，AB、EF为O的直径，且ABEF，点D为FE延长线上一点，点C为弧EB上一点，连接CD，AE，AC，其中AC交OD于G，且DCE=EAC（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanEAG=13，AB=10，求EC和EG的长13如图，点C是以O为圆心，AB为直径的半圆上一动点（不与A，B重合），AB=8，连接AC并延长至点D，使CD=AC，过点D作AB的垂线DH，分别交，CB，AB于点E，F，H，连接OC记AB

24、C=，随点C的移动而变化（1）当45时，求证：BHAH=DHFH；（2）连接OD，当=2ADO时，求OH的长填空题1如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cmBC=2cm，将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 cm2定义：由a，b构造的二次函数y=ax2+（a+b）x+b叫做一次函数y=ax+b的“滋生函数”，一次函数y=ax+b叫做二次函数y=ax2+（a+b）x+b的“本源函数”（a，b为常数，且a0）若一次函数y=ax+b的“滋生函数”是y=ax2-3x+a+1，那么二次函数y=ax2

25、-3x+a+1的“本源函数”是 .3如图所示，圆内接四边形ABCD中，对角线AC是直径，BD=AB，BEAC，BE=4，CD=6，则CE= .4直线y=-x+2a（常数a0）和双曲线ykx（k0，x0）的图象有且只有一个交点B，一次函数y=-x+2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足BPO=QPA设PQ与线段AB的交点为M，若OMBP，则sinAMP的值为 . 5如图，在平面直角坐标系xOy中，已知RtABC可运动（平移或旋转），且C=90，BC=5+4，tanA=12，若以点M（3，6）为圆心，2为半径的M始终在ABC的内部，则ABC的顶点C到原点O的距离

26、的最小值为 . 6如图，在矩形ABCD中，AD=210，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AEBD于点E，点F在线段OB上，并且满足OAE=BAF，若OF=3，则矩形ABCD的面积为 .7已知不等式的解集都能使不等式（m-6）x2m+1成立，则实数m的取值范围是 .8有4张正面分别标有数-1，0，12，-13的不透明卡片，它们除数不同外其余都相同现将它的背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为x；另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数-1，0，-4，-5转动转盘，指针所指的数记为y（若指针指在分割线上，则重新转一次），则点P（x，y）落在抛物线y=2x2-2x-4与x轴所围成的区

27、域内（不含边界）的概率是 .9如图，已知ABC=135，AB=32，BC=6，点P是边AC上任意一点，连接BP，将CPB沿PB翻折，得到CPB当CPAC时，AP的长为 .10如图，在RtABC中，已知C=90，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，BE=8，O为BCE的外接圆，过点E作O的切线EF交AB于点F，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）AE=BC；AED=CBD；若DBE=40，则的长为89；若EF=6，则CE=2.2411如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-4x-

28、5，AB为半圆的直径，M为圆心，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 .12如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上靠近点B的四等分点，点F是CD的中点，连接AE、BF将ABE着点E按顺时针方向旋转，使点B落在BF上的B1处位置处，点A经过旋转落在点A1位置处，连接AA1交BF于点N，则AN的长为 .13如图，直线y=-12x+2与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线y=kx（x0）上一点，连接AC、BC，且BC交x轴于点M，BMCM=34，若ABC的面积为193，则k的值为 .14如图，在菱形ABCD中，ABC=120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合）

29、，折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为 .15如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 .16如图，DE为等腰RtABC的中位线，且AB=AC=4将ADE绕点A顺时针旋转m（0m360），直线BD与直线CE交于点P，在这个旋转过程中，CP的最大值为 ，点P运动的路径长为 .17有五张正面分别标有数字-3、-2、0、1、2的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则使得函数y=（a+2）x2-bx+14a的图象与x轴有

30、交点的概率为 .18如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y=x+t若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是 .19如图，四边形ABCD是正方形，在AB上方作RtABE，AEB=90，分别以AE、BE为边向外侧作正方形EFGA和正方形EBQP，其中点M在边FG上，点N在边PQ上，并且MG=2MF，NQ=2NP，分别把EFM和EPN沿EM和EN折叠，得到EMF和ENP，分别记图中两个阴影部分的面积为S1和S2，已知正方形ABCD的面积为50，则当EFAB时，S1的值为 .20如图，菱形ABDC的顶点A（1，1），B（3，1），BAC=60，规定把菱形ABDC“先沿y轴

31、翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为 .21如图，在RtABC中，ACB=90，AC=23，BC=6，点E为BC上的动点，点F为边AC的中点，点D为RtABC内一动点，且满足ABD=CAD，则ED+EF的最小值是 .22如图，直线l1与直线l2所成的角B1OA1=30，过点A1作A1B1l1交直线l2于点B1，OB1=2，以A1B1为边在OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，按此规律进行下去，则第2022个等边三角形

32、A2022B2022C2022的周长为 .23如图，直角坐标系中，RtABC的AB边在x轴上，CAB=90，sinACB=13将RtABC沿直线BC翻折得RtDBC，再将RtDBC绕点B逆时针旋转，正好点C与坐标原点O重合，点D的对应点E落在反比例函数y=42X（x0）的图象上，此时线段AC交双曲线于点F，则点F的坐标为 .24如图，ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC=2，点D为斜边AB的中点，点E、F分别是射线BC、CD上的动点，且BE=CF，则当AE+BF取得最小值时，CF的长度为 .25已知矩形的长和宽分别为a和b，如果存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的三分之一，则a，b应该满足的条件为 .22如图，点E是正方形ABCD的边AD上一动点（不与端点重合），连接BE，将BAE绕点B顺时针旋转90，得到BCH，点A关于BE的对称点为F，连接FB，FH在点E的运动过程中，当HB=HF时，tanFBH= .26如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G若OG=2，OE=4，则BD的长 .24