南京市溧水区第二学期九年级数学一模试卷.docx

1、第一次调研测试试卷九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 的相反数是（）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（）A2a3b5abB. a6a3a9C. (2a)36a3D. a2a3a53. 纳米是非常小的长度单位，1纳米109米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A. 2.51105米B. 25.1106米C. 0.251104米D. 2.51104米4. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B

2、. C. D. 5. 如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（）A. B. C. D. 6. 如图，O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线yx8上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A. 4B. 2C. 82D. 2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 计算：()1_.8. 当x_时，二次根式有意义9. 化简：_.10. 若关于x的方程x25xm0的两个根分别为为x1，x2，且1，则m_.11. 已知圆锥底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为_12. 某校开展“

3、节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：节电量/度23456家庭数/个5121283请你估计九年级300名同学家庭一个月节约用电的总量大约是_度13. 如图，已知直角三角形ABC中，C90，将ABC绕点A逆时针旋转至AED，使点C对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点设BACa，则BED_（用含a的代数式表示）14. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A(1，0)，它与x轴所成的锐角为，且tan，则此一次函数表达式为_.15. 如图，平行四边形ABCD的顶点A在函数y

4、 (x0)的图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形ABCD的面积为_.16. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_分钟三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：(3)() （2）化简：()18. 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：（1）根据上

5、述信息可知：甲命中环数的中位数是环，乙命中环数的众数是环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会（填 “变大”、“变小” 或 “不变”）19. 一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为；（2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下你认为这个游戏公平吗？请说明理由20. 某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？

6、21. 如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切22. 现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本（注：按整箱出售

7、，利润销售总收入进货总成本）23. 一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53方向，求码头A与码头B的距离【参考数据：sin230.39，cos230.92，tan230.42，sin370.60，cos370.80，tan370.75】24. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E（1）求证：ADGCDG（2）若，EG4，求AG的长25. 已知抛物线y2x2bxc经过点A(2，1) （1）若抛物线的对称轴为x1，求b，c的值；（2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值26. 正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题（1）如图中，ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为；（2）如图，在44网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为Smanb1，其中m，n为常数试确定m，n的值