1、第 1 页（共 4 页）2022 年九年级第二次教学质量检测数学本试卷4页，22小题，满分100分考试用时90分钟一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列数中，大于1-且小于0的是A3-B32-C23-D232下列图形中，只经过旋转即可得到的是ABCD3若a为正数，b为负数，则A0ab+B0ab+D0ab +的解集是A.1x -或02xB.2x -或01xC.10 x- D.20 x- 10如图，MN 是正方形 ABCD 的对称轴，沿折痕 DF，DE 折叠，使顶点 A，C 落在 MN 上的点 G给出 4 个结论：30B
2、FE=；FGMDEG；tan22FDC=+；3(23)DCEDAFSS其中正确的是A BCD二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分11分解因式：228aba-=_12如图，ABCD，120ABE=，110DCE=，则BEC=_13一桶油漆能刷 1500dm2的面积，用它恰好刷完 10 个同样的正方体形状盒子的全部外表面设其中一个盒子的棱长为 xdm，则可列出方程：_14一个正多边形内接于半径为 4 的O，AB 是它的一条边，扇形 OAB 的面积为2p，则这个正多边形的边数是_15如图，将边长为 1 的正方形 ABCD 分成七块，重新拼图可得矩形 DEFG，它由三个全等的小正
3、方形组成则AH =_三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（6 分）计算：13|23 |8tan602-+-Oyx第 9 题图2-1第 12 题图ABCDECABDEFGH第 15 题图E第 10 题图BCDFM GNA第 3 页（共 4 页）17（7 分）解不等式组23 1104xxx-+，并把它的解集表示在数轴上18（7 分）习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了 40 名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下
4、统计图表：（1）a _；（1 分）（2）八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为_；（2 分）（3）七年级学生参加阅读人数的众数为_；（2 分）（4）估计该校七、八年级共 1120 名学生中这五天平均每天参加阅读的人数（2 分）19（8 分）如图，已知射线 BCAB，以 AB 为斜边作RtABD，延长 AD 到 E，使得ADDE，连接BE，BF 平分CBE交 AE 于点 F（1）求证：BDDF=；（5 分）（2）若2AB ，以 AE 为边向下作45AEG=，交射线 BC 于点 G，求 BG 的长（3 分）年级参加阅读人数星期一星期二星期三星期四星期五七年级2530a4030八年级202624
5、3040合计4556597070BCADEF平均阅读时长/分星期一星期二星期三星期四星期五时间七年级八年级2015253035201524303025182735参加阅读学生的平均阅读时长折线统计图第 4 页（共 4 页）20（8 分）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受欢迎，佳佳购进一批“冰墩墩”玩偶，简装版共 3840元，礼盒版共 8000 元，礼盒版进价比简装版多 8 元，礼盒版进数是简装版进数的 2 倍（1）求单个“冰墩墩”简装版和礼盒版的进价；（4 分）（2）“冰墩墩”持续热销，佳佳决定再购进简装版与礼盒版共 100 个（总预算不超出19500 元），礼盒版最多可购进多少个？（4 分）21
6、（9 分）在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线22221yxmxmm= -+-+的顶点（1）当0m =时，求点 A 的坐标；（2 分）（2）若直线 OA 与 x 轴所成的夹角为 45，求 m 的值；（4 分）（3）将点 P（0，1）向右平移 4 个长度单位得到点 Q，若抛物线与线段 PQ 只有一个公共点，求 m 的取值范围（4 分）22（10 分）定义：将图形 M 绕点 P 顺时针旋转 90得到图形 N，则图形 N 称为图形 M 关于点 P 的“垂直图形”例如：在右图中，点 D 为点 C 关于点 P 的“垂直图形”（1）点 A 关于原点 O 的“垂直图形”为点 B若点 A 的坐标为（0，2），直接写出点 B 的坐标；（2 分）若点 B 的坐标为（2，1），直接写出点 A 的坐标；（2 分）（2）已知 E（3-，3）， F（2-，3）， G（a，0）线段 EF 关于点 G 的“垂直图形”记为 EF，点 E 的对应点为 E，点 F 的对应点为 F求点 E的坐标；（3 分）当点 G 运动时，求 FF的最小值（3 分）xOyDPCxOyFExOyFE
