山东省日照市东港区日照市实验2022 年九年级一模考试 数学试卷.pdf

1、 第1页（共6页） 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1下列各数中比 3 大比 4 小的无理数是（） A B C3.1 D 2. 一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） ABC D 3日前日照市统计局正式发布第七次全国人口普查主要数据公报，日照市常住人口为 296.8 万人，其中 940 万用科学记数法表示为（ ） A296.8104 B2.968106 C2.968107 D2.968108 4下列运算正确的是（ ） A （2a）24a2 B （a+b）2a2+b2 C （a5）2a7 D （a+2） （a2）a24 5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1 的度数为（ ）

2、A60 B65 C75 D85 6已知实数 a、b 满足 a+b2，ab，则 ab（ ） A1 B C1 D 7在同一平面直角坐标系中，函数 yx+k 与 y（k 为常数，且 k0）的图象大致是（ ） AB C D 山东省日照市山东省日照市 2022 2022 年实验中学九年级一模考试年实验中学九年级一模考试数学试卷数学试卷 第2页（共6页） 8已知关于 x 的分式方程1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ） A m3 Bm3 且 m2 C m3 D m3 且 m2 9如图，在O 中，OCAB，ADC32，则OBA 的度数是（ ） A64 B58 C32 D26 10如图，矩形 ABCD 中

3、，AB4，AD2，E 为 AB 的中点，F 为 EC 上一动点，P 为 DF 中点，连接 PB，则 PB的最小值是（ ） A2 B4 C D 11二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中：b24ac；abc0；2a+b0； （a+c）2b2，其中正确的个数是（ ） 图不对） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 12如图，在平面直角坐标系中，四边形 OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，点 A1，A2，A3都在 x轴上，点 C1，C2，C3，都在直线 yx+上，且C1OA1C2A1A2C3A2A360，OA11，则点8的横坐标是（ ） 第3页（共6页）

4、 A32n21二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题）13因式分解：因式分解：B32n2+1 C32n11 D32n1+1 +axaxa442 _ 14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAD，A150，CD4，以 CD 为直径的O 交 AD 于点 E，则图中阴影部分的面积为 15 对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动点如果二次函数 yx2+2x+c有两个相异的不动点 x1、x2，且 x11x2，则 c 的取值范围是（ ） Ac3 Bc2 Cc Dc1 16如图，在 RtABC 中，ABC90，C（0，3） ，CD3AD，点 A 在

5、反比例函数 y图象上，且 y 轴平分ACB，求 k 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 17(1)计算： 220224cos30124102)( （2）先化简，再求值+，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值 第4页（共6页） 18赤峰市某中学为庆祝“世界读书日” ，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动为了解学生在此次活动中的读书情况， 从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查， 将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图 （1）随机抽取学生共 名，2 本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图； （2）根据调查情况，学校决定在读书数量为

6、 1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法 求这两名学生读书数量均为 4 本的概率19如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，ACCE，连接 AE 交 BC 于点 D，延长 DC 至 F 点，使 CFCD，连接 AF （1）判断直线 AF 与O 的位置关系，并说明理由 （2）若 AC10，tanCAE，求 AE 的长 20襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类 进价（元/kg） 售价（元/kg） 甲 m 16 乙 n 18 （1） 该超市购进甲种蔬菜

7、 10kg 和乙种蔬菜 5kg 需要 170 元； 购进甲种蔬菜 6kg 和乙种蔬菜 10kg 需要 200 元 求m，n 的值； （2） 该超市决定每天购进甲、 乙两种蔬菜共 100kg 进行销售， 其中甲种蔬菜的数量不少于 20kg， 且不大于 70kg 实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过 60kg 的部分，当天需要打 5 折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖 第5页（共6页） 完求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 y（元）与购进甲种蔬菜的数量 x（kg）之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额 y（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每

8、千克捐出 2a 元， 乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于 20%，求 a 的最大值21如图，在ABC 中，ABAC，E 是线段 BC 上一动点（不与 B、C 重合） ，连接 AE，将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转与BAC 相等的角度，得到线段 AF，连接 EF点 M 和点 N 分别是边 BC，EF 的中点 【问题发现】 （1）如图 1，若BAC60，当点 E 是 BC 边的中点时， ，直线 BE 与 MN 相交所成的锐角的度数为 度 【解决问题】 （2）如图 2，若BAC60，当点 E 是 BC 边上任意一点时（不与 B、C 重合） ，上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 【拓展探究】 （3）如图 3，若BAC90，AB6，在 E 点运动的过程中，直接写出 GN 的最小值 第6页（共6页） 22.如图，抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）如图，M 是抛物线轴下方的抛物线上一点，连接 MO、MB、MC，若MOC 的面积是MBC 面积的倍，求点 M 的坐标 （3）如图，连接 AC、BC，在抛物线上是否存在点 N（不与点 A 重合） ，使得BCNACB？若存在求出点 N 的横坐标，若不存在说明理由