山东省青岛市胶州市2021—2022学年九年级下学期 二模考试数学试卷.pdf

1、2021-2022学年胶州市九年级第二次桢拟考试卷一选择湮（共8小湮）i.I-斗的倒数是（） 1一3A B.-31一3c D. 32. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是() 享. c D寻3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001Js, 把0.000000001Js用科学计数法可表示为(A. 0.17X!O飞B. 1.7XI0.9C. 1.7XIOaD. 17X!0.94. 如图是象征“胜利“的五角星几何体，其俯视图是（A. 亡卫18 D 卢纣5.如图，将!:,.ABC先向右平移两个单位，再绕原点0逆时针旋转90, 得到l:,.ABC,则点C的对应点C的坐标

2、是()A.(2, 5)B. (-2, 5)C. (5, -2)D. (5, 2) c. B九年级数学试卷第1页共12页6. 如图，点B, D, E为00上的三个点， OC.lOB, 过点D作00的切线，交OE的延长线千点c,连接BE, DE. 若乙DCD=30,则乙BED的度数为（）A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 I I I I I I I I !_ _ D EcB I I I _ J G C 7. 如图，在矩形ABCD中，点G,E分别在边BC,DC上，连接AG,EG, AE. l:,.ABG和!:,.ECG分别沿AG,EG折桑，使点B,C恰好落在AE上的同一点F.若CE=3,

3、 CG=4,则DE的长为（）5-3A7一3BC. 35-2D8.已知二次函数y=ax2+bx+c (a, b, c是常数，且吽=0)的图象如图所示，则一次函数y=c广上与反比例函数y=些在同一坐标系内的大致图象是（）2a X x Y, 产B.叩(X坏c丁九年级数学试卷第2页共12页二填空题（共6小题）9. 计算：（冗-3f仁）2 -4泗60=210.在一个不透明的袋子中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是11. 某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一

4、人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔寨的成绩并进行了分析，得到下表：甲乙丙丁平均数(cm)176 173 175 176 方差10.5 10.5 32.7 42.1 根据表中数据，教练组应该选择（选填“甲”“乙”“丙”“丁”）参加比赛3 12. 如图，两个反比例函数y=!.和y=-在第一象限内的图象依次是Ct和C2,设点P在X X C心，PC.ix轴千点c,交0千点A, PD.ly轴千点D,交0千点B,若四边形PAOB的面积为5, 则IFB0 C IE OI C飞13.如图，点0是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A, D在半圆上，且ADI/BO,乙ABO=60, AB=4, 过点D作DC.l

5、BE千点c,则阴影部分的面积是14. 如图，在民.6.ABC中，乙BAC=90, AB=AC, D是边BC上的一点， 连接AD, 将AD绕点A逆时针方向旋转90至AE的位匣，连接BE,交AC千点F过点F作FH.lBC若BE平分乙ABC, BD=2, 则FH的长为B D;lH Ec九年级数学试卷第3页共12页三作图题15. 已知： !:,.ABC.求作： Rtl:,.BDE, 使直角顶点D在BC边上，点E在AC边上，且点E到BA、BC两边的距离相等ABc 四解答题（共9小题）16.(I)计算(x+字）宁(2)二次函数y=(k-2归-4x+2的图象与x轴有交点，求k的取值范围九年级数学试卷第4页共

6、12页17.小明和小亮都想参加“象棋“社团活动，但受到名额限制，只能录取一人，他们用如图所示的两个转盘（每个转盘祧平均分成面积相等的扇形）做游戏：同时转动两个转盘，若两次数字之差的绝对值为奇数，则小明胜；若两次数字之差的绝对值为偶数，则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请你用列表法或树状图说明理由A盘B盘18.时代中学组织学生进行红色研学活动学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口A处向正南方向走300m到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处，然后从C处向北偏西37方向走200m到达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65方向，求革命纪念碑与党史纪

7、念馆之间的距离（精确到1米）（参考数据：sin370.60, cos370.80, tan370.75, sin650.91, cos650.42, tan652.14) 北fD人民英雄睢塑玉命纪念碑九年级数学试卷第5页共12页19.某学校为了解学生坚持做阳光亮眼揉的情况，现从全校学生中随机抽取了n名学生进行了调查，并把这n名学生做阳光亮眼揉的时间进行整理后分成5组，然后绘制成如下的频数直方图和扇形统计图：亮怨葆对间羡数童方罗亮苺葆对fiJ房彦翁计罗y人数羡数JOO卜97 80 60 4.9 . .i多40 20 亡志I ,.;c 对间分纾20 40 60 80 JOO （时间用x表示，A代表

8、Ox20分钟，B代表2ox40分钟，C代表4ox60分钟，D代表6ox80分钟，E代表soxIOO分钟）谒根据相关信息回笞下列问题：(I)n=(2) B部分扇形所对应的圆心角度数为。(3)已知6ox磊0分钟“这组数据为：76, 69, 62, 79, 65, 67, 61, 71. 则祧抽取的这n名学生做阳光壳眼揉时间的中位数是分钟(4)请你估计全校2600名学生中两周内坚持做阳光亮眼揉时间超过60分钟的人数九年级数学试卷第6页共12页20.某商品的市场需求谧Yi(万件），市场供应谧Y2(万件）与市场价格X(元件）分别近似地满足下列关系： Yi=-入+70, y2 =2入-20. 当Yi=Y2

9、时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求噩称为平衡需求噩(I)求平衡价格和平衡需求谧；(2)若要使平衡需求噩增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？市场供应溢Y,:x 九年级数学试卷第7页共12页21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交千点o,直线GH经过点o,分别与BA、 DC的延长线交千点G、H, 与AD、CB 交千点E、F.(I)求证： .6.BOG丝.6.DOH.(2)连接AH、CG, 若GH=GD, 当点C位千DH的什么位匣时，四边形AHCG是矩形？请说明理由G D 8 九年级数学试卷第8页共12页22.一身高1.&n的篮球运动员在距篮板4m处跳起投篮，球在运动

10、员头顶上方0.25m处出手，球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度为3.5m,以水平地面为汁由，球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的直角坐标系(I)写出球离地面的高度y(m)和水平距离门(m)之间的函数关系式(2)球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？(3)在平常训练时，为了提高运动员投篮准确度，在点A和篮筐B之间设立笔直的线绳，以测试挹出篮球的高低，球在投出和到达篮筐前，与线绳之间的高度差的最大值是多少米？B、ja T片乡”, ； ， 于025兀九年级数学试卷第9页共12页23. I问题提出）如图，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则移动金属片2 1 3 |土l规

11、则I: 每次只能移动一个金属片；规则2: 较大的金属片不能放在较小的金属片上面则把这n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？问题探究）我们从移动I, 2, 3, 4个金属片入手，探究其中的规律性，进而归纳出移动n个金属片所需的次数探究一：当n=I时，只需要把金属片从1号针移到3号针，用符号(I, 3)表示，共移动了1次（说明：(I, 3)表示把金属片从1号针移到3号针，以此类推）探究二：当n=2时，为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面，移动顺序是（本次移动我们借助2号针作为“中间针)(I)把第1个金属片从1号针移到2号针；(II)把第2个金属片从1号针移到3号针；(I I I)

12、把第1个金属片从2号针移到3号针用符号表示为：(I) (I, 2); (II) (I, 3); (III) (2, 3), 共移动了3次探究三：当n=3时，移动顺序是：(I)把上面两个金属片从1号针移到2号针；(II)把第3个金属片从1号针移到3号针；(I I I)把上面两个金属片从2号针移到3号针其中( I )和( I II)都需要借助合适的“中间针”，用符号表示为：(I) : (I, 3) (I, 2) (3, 2) ; (II) (I, 3) ; (III)共移动了次探究四：当n=4时，移动顺序是：九年级数学试卷第10页共12页( I )把上面个金属片从1号针移到2号针；(II)把第个金

13、属片从1号针移到3号针；(III)把上面令，属片从2号针移到3号针完成(I )需移动次，完成(III)需移动次，共移动了次问题解决）根据探究一四，以此类推，你能发现移动规律并对得出的结论进行归纳猾想吗？请你直接写出猜想结果：若把这n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动次九年级数学试卷第11页共12页24.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE.lBC的延长线千点E,垂足为点E,AB=AC=!Ocm, BC=12cm, CE=6cm, 点P从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度为lcm/s;同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速向点C运动，速度为2cm/s;过点Q作QM.lDE,交DE千点M.当点P、Q中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段QM也停止运动，连接PQ (otS) 解笞下列问题：(I)当t为何值时，乙CQP=乙DQM.(2)当t为何值时，点Q在乙CED的平分线上(3)设五边形CPQ11E的面积为y (cm)求y与t之间的函数关系式(4)是否存在某一时刻，使得点C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由A M BcBA c九年级数学试卷第12页共12页