2022年四川省德阳市中考数学模拟诊断试卷（含答案）.docx

1、2022年四川省德阳市中考数学模拟诊断试卷题号一二三四总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共48分）1. 实数17，2，tan45，16，cos60，sin45，中无理数的个数有（）个A. 2B. 3C. 4D. 52. 不是如图的视图的是（）A. B. C. D. 3. 已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（）A. abcdB. abdcC. bacdD. adbc4. 某同学

2、统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图（如图），则这8个城市的空气质量指数的中位数是（）A. 57B. 40C. 73D. 655. 将抛物线y=-x2向左平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A. y=-(x+3)2B. y=-x2+3C. y=-(x-3)2D. y=-x2-36. 北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A. 210x+1.8=2101.5xB. 210x-1.8=2101.5xC. 210x+1.5=2101.8x

3、D. 210x-1.5=2101.8x7. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A. 18B. 1095C. 965D. 2538. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）A. 23B. 34C. 34D. 39. 如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将ABF沿AF折叠为AEF，点E落在边CD上，若AB=5，BC=4，则BF的长为（）A. 73B. 52C. 136D. 5610. 能使分式方程3x-1-k1-x=2有非负实数解，且使二次函数

4、y=x2+2x-k-1的图象在x轴上方，则所有整数k的和为（）A. -8B. -9C. -10D. -1111. 如图，等腰Rt ABC中， ACB=90，AC= BC=1，且AC边在直线a上，将 ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时，按此规律继续旋转，直至得到点P2015为止则CP2015=( )A. 1342+671B. 1343+672C. 1344+672D. 1344+67312. 已知二次函数y=ax-2ax+c，当-3x-2时，y0；当3x4时，y0则

5、a与c满足的关系式是（）A. c=-15aB. c=-8aC. c=-3aD. c=a二、填空题（本大题共6小题，共24分）13. 的相反数是 ；的倒数是 . 14. 医用口罩可以过滤小至000004米颗粒，用科学记数法表示000004是_15. 如果圆锥的底面半径为10，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是16. 已知函数f(x)=3x-1，那么f（4）=_17. 如图，直线lx轴于点P，且与反比例的数y1=k1x（x0）及y2=k2x（x0）的图象分别交点A，B，连接OA，OB，已知k1=k2+2，则OAB的面积是_18. 如图，和均是等边三角形， A、C、B在一条直线上

6、，AE、BD分别与CD、CE交于点 M、N，有如下结论：； ACMDCNMNC=60其中正确的结论是_(填序号) 三、计算题（本大题共1小题，共7分）19. 计算：（12）-1+2cos45+|2-1|-（3.14-）0四、解答题（本大题共6小题，共71分）20. 如图，BEAC于点E，CDAB于点D，BE、CD相交于点P，且AD=AE，连接AP（1）求证：AP平分DAE；（2）连接BC，求证：ABC为等腰三角形21. 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，长清区某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图

7、2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）将两个统计图补充完整；（3）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率22. 如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-3x的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称（1）求A、B两点的坐标；（2）求ABC的面积23. 商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据

8、此规律，请回答：（1）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到最大？最大利润是多少？24. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CD=BD，过点D作EFAC，垂足为E，交AB的延长线于点F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）若AE=1，F=30，则O半径长为_25. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线. （1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M

9、为圆心的圆与直线AC相切，切点为H.若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标. 1.B2.C3.D4.A5.A6.D7.B8.D9.B10.B11.C12.B13.2，-2.14.410-615.1516.117.118.19.解：（12）-1+2cos45+|2-1|-（3.14-）0=2+222+2-1-1=2+2+2-2=2220.证明：（1）BEAC，CDAB，ADP=AEP=90，在RtADP和RtAEP中，AP=APAD=AE，RtADPRtAEP（HL），DAP=EAP，AP平分DAE；（2）如图，连接BC， RtADPRtAEP，DP=PE，在DPB和EP

10、C中，DPB=EPCDP=PEBDP=CEP，DPBEPC（ASA），DB=EC，AD+DB=AE+EC，AB=AC，ABC是等腰三角形21.15022.解：（1）根据题意得y=-x+2y=-3x，解方程组得x=-1y=3或x=3y=-1，所以A点坐标为（-1，3），B点坐标为（3，-1）；（2）把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=2，所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，所以C点坐标为（-2，0），所以SABC=SACD+SBCD =12（2+2）3+12（2+2）1 =823.2x （60-x）24.（1）23；（2）在RtAEF中，AE=1，F=30，AF=2

11、AE=2，在RtODF中，F=30，OF=2OD，OB=BF=OD=13AF=23则O半径长为23故答案为：2325.解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-2），将x=0，y=-2代入，得a（0+1）（0-2）=-2，解得a=1故抛物线的解析式为y=（x+1）（x-2），即y=x2-x-2（2）设OP=x，PC=PA=x+1在RtPOC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2，解得x=32，即OP=32；（3）CHMAOC，MCH=CAO，如图：，当H在点C的下方时，CAO=MCH，MCAO，yM=yC=-2，x2-x-2=-2，解得x=0（舍去），x=1，M（1，-2）；当H在点C的上方时，MCH=CAO，由（2）得M为CP与抛物线的另一个交点，设CP的解析式为y=kx+b，将C，P点坐标代入，得32k+b=0b=-2，解得k=43b=-2，CP的解析式为y=43x-2联立CP与抛物线，得y=x2-x-2y=43x-2，43x-2=x2-x-2，解得x=0（舍去）x=73，此时y=109，M（73，109）；综上所述：M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），点M的坐标（1，-2），（73，109）