匀变速直线运动的位移与时间的关系课件.ppt

1、 20112011年年9 9月月2929日日2121时时1616分，中国分，中国首首个个空空间实验间实验室室“天宫天宫一号一号”由由长征长征二号二号 F F 运运载火载火箭箭在中国在中国酒泉卫星酒泉卫星发发射射中中心心发发射升空射升空。 “天宫天宫一号一号”用用长征长征二号二号 F F 火箭火箭发发射射，起，起飞飞总质量总质量503503吨吨。假假设它从地面出发后设它从地面出发后的一段时间内做匀加速直线运动，加速度的一段时间内做匀加速直线运动，加速度a=8m/sa=8m/s2 2。 你能知你能知道火箭道火箭发发射射后后20s20s 时的速度大小吗？时的速度大小吗？ 火箭火箭发发射射后后20s2

2、0s时在时在离地面多高的位置呢？离地面多高的位置呢？v=v0+at=1602.3 2.3 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与时间的关系位移与时间的关系 匀速直线运动的位移v结论： 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v t 图象中一块矩形的面积。 v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负, ,面积为正面积为正, ,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向面积为负值面积为负值, ,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向. .乙乙X甲甲X乙乙匀匀速速直直线线运运动动的的位位移移匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移位移与与它的它的v-tv-t

3、图象图象所围成的面所围成的面积积是否也有类似的关系？是否也有类似的关系？思思考考思考与讨论思考与讨论 以下为以下为“探究小车的运动规律探究小车的运动规律”的测量的测量记录，表中记录，表中“速度速度v”一行是这位同学用某种一行是这位同学用某种方法得到的物体在方法得到的物体在0、1、25几个位置的几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。瞬时速度。原始的纸带没有保存。思考：思考：能不能根据表中的数据，用最简便的方能不能根据表中的数据，用最简便的方法法估算估算实验中小车从位置实验中小车从位置0到位置到位置5的位移？的位移？可以用下面的办法估算：可以用下面的办法估算： x0.380.10.630.10.

4、880.11.110.11.380.1 如果当初实验时时间间隔不是取如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取，而是取得更小些，比如得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。欢迎大家发表意见。思考：思考：那么我们该如何去提高估算的精那么我们该如何去提高估算的精确程度呢？确程度呢？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案设计方案: :从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的

5、图象中探究匀变速直线运动的位移位移分割分割匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4匀变速直线运动匀变速直线运动的的位移位移仍可用图仍可用图线与坐标轴所围线与坐标轴所围的的面积面积表示表示 梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0 0（此时（此时速度为速度为v0 0）到）到 t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。）这段时间的位移。匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移V V0 0t tt tV V0 0得：得：2012

6、xv tat匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移公公式式t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0位位移移公公式式的的说说明明l1.1.反映了位移随时间的变化规律反映了位移随时间的变化规律l2.2. x x、0 0、a a均为均为矢量，矢量，使用公式时应先使用公式时应先规定正方向。规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向为正方向）的方向为正方向）l3.3.若若v v0 0=0,=0,则则 x=x=l4.4.特别提醒特别提醒:t:t是指物体运动的是指物体运动的实际实际时间时间, ,要将位移与发生这段位移的时间对应起

7、来要将位移与发生这段位移的时间对应起来. .l5.5.代入数据时代入数据时, ,各物理量的各物理量的单位要统一。单位要统一。( (用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位) )212at例例1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图它的速度一时间图象如图236所示试求所示试求 (1)它在前它在前2 s内的位移内的位移 (2)后后2 s内的位移内的位移 (3)前前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0例例2 2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了18

8、0m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用

9、下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t t0 0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。atvv0由由savt5 . 721500得运动时间得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题!交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫

10、位移来表示，这种图象叫位移时间图象，时间图象，即即x-t图象。你能画出匀变速直线运动图象。你能画出匀变速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。12v t02xat因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数，的一元二次函数，故故x xt t图象是一条抛物线图象是一条抛物线（一部分）。不（一部分）。不是物体运动的是物体运动的轨迹轨迹.交流与讨论交流与讨论如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运我们研究的是直线运动，为什么画出来的动，为什么画出来的x-t图象不是直线？图象不是直线？”你应该怎样向他解释？你应该怎样向他解释？例例4、一质点沿一直线运动，、一质点沿

11、一直线运动，t=0时，位于坐标原点，时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：知： 该 质 点 的 位 移 随 时 间 变 化 的 关 系 式 是 ： 该 质 点 的 位 移 随 时 间 变 化 的 关 系 式 是 ：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t + 0.2t2 10 040m 10 20 t/sv/(ms)44二个有用的推论二个有用的推论: :平均速度与中间时刻速度的推导平均速度与中间时刻速

12、度的推导V V0 0t tV V0 0v20vvtxv22200002vvvvvatvvt结论结论: :匀变速直线运动中匀变速直线运动中, ,某段时间内的平均速度与该某段时间内的平均速度与该段时间中点时刻的瞬时速度相等段时间中点时刻的瞬时速度相等, ,且等于这段时初、且等于这段时初、末速度矢量和的一半，即：末速度矢量和的一半，即：202vvvvt直线运动中最灵活，最能带给你惊喜的式子。直线运动中最灵活，最能带给你惊喜的式子。观察图象也可得到观察图象也可得到tttt以加速度以加速度a a做匀变速直线运动的物体，连续相等时间做匀变速直线运动的物体，连续相等时间T T内的位移之差为多少？内的位移之差

13、为多少？TTTx1x2x3v020121aTTvx2021)2(21)2(TaTvxx20223aTTvx212aTxxx结论：匀变速直线运动中，相邻两相等时间内的位移结论：匀变速直线运动中，相邻两相等时间内的位移差为定值，即差为定值，即x=aTx=aT2 2. .可用此结论来判断物体是否做可用此结论来判断物体是否做匀变速直线运动。匀变速直线运动。一个滑块沿斜面滑下做匀加速直线运动一个滑块沿斜面滑下做匀加速直线运动, ,依次通依次通过斜面上的过斜面上的A A、B B、C C三点，如图示，已知三点，如图示，已知AB=6mAB=6m，BC=10mBC=10m，滑块经过，滑块经过ABAB、BCBC两

14、段位移的时间都是两段位移的时间都是2s 2s ，求，求（1 1）滑块运动的加速度）滑块运动的加速度（2 2）滑块在点的瞬时速度）滑块在点的瞬时速度CAB6m10m结果：结果：a=1m/S2 VB=4m/s同样用所学的知识同样用所学的知识解题解题. .怎样才能解怎样才能解得更快、更好。平得更快、更好。平时应多思考。时应多思考。附：解题技巧1逆向思维 末速度为零末速度为零的的匀减速匀减速直线运动可看成直线运动可看成初速度为零初速度为零，加速度大小相等的，加速度大小相等的匀加速匀加速直直线运动。线运动。v v0 0A AB B0 0a aa aA AB B0 0v v0 0例：已知汽车刹车后例：已知

15、汽车刹车后10s10s停下停下来，且汽车在匀减速直线运来，且汽车在匀减速直线运动时的加速度大小为动时的加速度大小为1m/s1m/s2 2。（2）求汽车停止前最后）求汽车停止前最后1s1s内的位移。内的位移。（1）求汽车从刹车直到停）求汽车从刹车直到停止时的位移。止时的位移。附：解题技巧2图像法x = 1/2x = 1/2（ 12+20 12+20 ）2 = 32 m2 = 32 m2 2v v/ /m/sm/s0 0t t/ /s s4 8 12 16 204 8 12 16 20（20082008广东文科基础广东文科基础5858）图是一质点）图是一质点做直线运动的做直线运动的v vt t图像

16、，据此图像可以图像，据此图像可以得到的正确结论是得到的正确结论是A.A.质点在第质点在第1 1秒末停止运动秒末停止运动B.B.质点在第质点在第1 1秒末改变运动方向秒末改变运动方向C.C.质点在第质点在第2 2秒内做匀减速运动秒内做匀减速运动D.D.质点在前质点在前2 2秒内的位移为零秒内的位移为零 v(ms-1)t/s1O122（20082008广东理科基础广东理科基础1010）图是物体做直线运）图是物体做直线运动的动的v vt t图像，由图像可得到的正确结果是图像，由图像可得到的正确结果是A At t1s1s时物体的加速度大小为时物体的加速度大小为1.0m1.0ms s2 2B Bt t5

17、s5s时物体的加速度大小为时物体的加速度大小为0.75m0.75ms s2 2C C第第3s3s内物体的位移为内物体的位移为1.5m1.5mD D物体在加速过程的位移比减速过程的位移物体在加速过程的位移比减速过程的位移大大 v/(ms-1)t/s1O1.022.03 4 5763.0（20082008海南卷海南卷8 8）t t0 0时，甲乙两汽车从相距时，甲乙两汽车从相距70 70 kmkm的两地开始相向行驶，它们的的两地开始相向行驶，它们的v vt t图象如图所图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是况的描述正确的是A A在第在第

18、1 1小时末，乙车改变运动方向小时末，乙车改变运动方向B B在第在第2 2小时末，甲乙两车相距小时末，甲乙两车相距10 km10 kmC C在前在前4 4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大车的大D D在第在第4 4小时末，甲乙两车相遇小时末，甲乙两车相遇BC一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为器的质量恒为1500 kg1500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，图表示其速度随器升空到某一高度时，发动机突然关闭，图表

19、示其速度随时间的变化规律时间的变化规律. . 升高后升高后9s9s，25s25s，45s45s，即在图线上，即在图线上A A、B B、C C三点探测器三点探测器的运动情况如何的运动情况如何? ?求探测器在行星表面达到的最大高度；求探测器在行星表面达到的最大高度；B升空后探测器做初速度为零的匀加速直线升空后探测器做初速度为零的匀加速直线运动，运动，9 s9 s末发动机关闭，此时速度最大；末发动机关闭，此时速度最大；此后作匀减速运动，此后作匀减速运动，25 s25 s末速度减为零，末速度减为零，此时探测器离行星表面最高；再后探测器此时探测器离行星表面最高；再后探测器返回，做自由落体运动，返回，做自

20、由落体运动，45 s45 s未落地，速未落地，速度为度为80m80ms. s. 例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为为15m/s，加速度大小为，加速度大小为3m/s2，求：，求：（1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。（4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。（5）汽车）汽车8s的位移。的位移。寻找更多的方法！寻找更多的方法！注意做题的注意做题的格式格式、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一

21、辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地

22、上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向2021attvx由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m活动与探究同学们想知道自己的反应

23、时间吗？只需要用一把直尺！请另一个人用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺的下端做捏住直尺的准备，但不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置，就可以求出你的反应时间。（用该尺测反应时间时，让手指先对准零刻度处）匀变速直线运动的位移与时间的关系（三）匀变速直线运动位移与速度的关系位移位移速度公式：速度公式：例、某飞机着陆时的速度是例、某飞机着陆时的速度是216Km/h216Km/h，随，随后匀减速滑行，加速度大小是后匀减速滑行，加速度大小是2m/s2m/s2 2. .机场机场的跑道至少要多长才使飞机安全的停下来的跑道至少要多长才使飞机安全的停下来？一个有用的推论：沿某一方向做匀变速直线运动的

24、质点通过位移沿某一方向做匀变速直线运动的质点通过位移s s的初速度为的初速度为v v0 0, ,末速度为末速度为v v，所用时间为，所用时间为t t，质点，质点在通过位移中间位置的瞬时速度为在通过位移中间位置的瞬时速度为v vs/2s/2为多少？为多少？试比较时间时刻的速度试比较时间时刻的速度v vt/2t/2与中间位置速度与中间位置速度v vs/2s/2的大小。的大小。v0 x/2x/2vVs/2axvv2202222022/xavvs22202/vvvs用图象法可证明，无论匀加用图象法可证明，无论匀加速还是匀减速，始终是：速还是匀减速，始终是：2/2/tsvvtt小结1、速度公式：2、位移

25、公式：3、速度位移公式：匀变速直线运动的规律应用匀变速直线运动的规律应用0020220122vvatvvatxv tatvvax2/2/2022/02/0222txxtvvvvvvvvvvv2aTx 两相邻相等时间内的位移关为定值：两相邻相等时间内的位移关为定值：tttttt例例. .一物体做匀加速直线运动，它在第一物体做匀加速直线运动，它在第1 1秒的位秒的位移为移为4m4m，第，第5 5秒的位移为秒的位移为20m20m，问此物体的加速，问此物体的加速度为多少？度为多少？例例. .如图，物体以如图，物体以4m/s4m/s的速度自斜面底端的速度自斜面底端A A点滑上点滑上光滑斜面，途经斜面中点

26、光滑斜面，途经斜面中点C C，到达斜面最高点，到达斜面最高点B B。已知已知V VA A：V VC C=4=4：3 3，从，从C C点到点到B B点历时点历时 s s，试求：试求：1.1.物体到达斜面最高点的速度物体到达斜面最高点的速度2.2.斜面的长度斜面的长度)23( A AB BC C有一物体从静止开始做加速度为有一物体从静止开始做加速度为2m/s2m/s2 2的匀加速直线运的匀加速直线运动动, ,试求试求: :1.1.第第1 1秒、第秒、第2 2秒、第秒、第3 3秒、第秒、第4 4秒的位移分别为多少？秒的位移分别为多少？2.2.前前1 1秒、前秒、前2 2秒、前秒、前3 3秒、前秒、前

27、4 4称的位移分别为多少？称的位移分别为多少？结论：初速为零初速为零的匀加速直线运动的物体在连续相同的时的匀加速直线运动的物体在连续相同的时间内位移之比为奇数比间内位移之比为奇数比：x x: : x x: x: x: :=1:3:5:=1:3:5: 初速为零初速为零的匀加速直线运动的物体的位移与时间的的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比：平方成正比：:9:4:1:321xxx子弹恰能穿过子弹恰能穿过3 3块叠放在一起的同样厚的木板块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第（即穿过第3 3块木板后子弹速度减小为零）块木板后子弹速度减小为零）. .设设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹子

28、弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过依次穿过3 3块木板所用的时间之比为块木板所用的时间之比为_._. 结论：结论：初速为零初速为零的匀加速直线运动的物体经历连续相同的的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比为：位移所需时间之比为：)1( : )23( : ) 12( :1:321nnttttn 初速为零初速为零的匀加速直线运动的特点的匀加速直线运动的特点（1）从运动起经过、时间内）从运动起经过、时间内的位移之比的位移之比S1S2S3:=1 4 9 n2（2）从运动起在第一个、第二个、第三个）从运动起在第一个、第二个、第三个时间内的位移之比时间内的位移之比SSS=1 3

29、5 (2n-1)（3）从运动起到在、时的速从运动起到在、时的速度之比度之比 v1v2v3:=12 3 n（4）运动起经连续相等位移所用时间之比）运动起经连续相等位移所用时间之比( 21)-( 32)-1:t1：t2：t例、初速为例、初速为0 0 的匀加速运动的物体的匀加速运动的物体(1)(1)第第3 3秒内通过的位移为秒内通过的位移为1515米，则第米，则第5 5秒内通过的秒内通过的位移为位移为 米，最初米，最初5 5秒内的位移为秒内的位移为 。(2)(2)从开始通过三段连续的位移所用的时间依次为从开始通过三段连续的位移所用的时间依次为1 1秒、秒、2 2秒、秒、3 3秒，则各段位移之比依为秒

30、，则各段位移之比依为 。(3)(3)开始运动开始运动1818米，分成三段相等的时间，则各段米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为位移依次为 米。米。2775米米1 ： 8 ： 272米、米、6米、米、10米米例、汽车以例、汽车以20m/s20m/s的速度开始刹车，经过的速度开始刹车，经过4 4秒停秒停止，从开始刹车止，从开始刹车1 1 秒内、秒内、2 2秒内、秒内、3 3秒内、秒内、4 4秒秒内位移之比内位移之比 。7：12 ： 15 ： 16例、如图，一颗竖直下落的炮弹落到例、如图，一颗竖直下落的炮弹落到叠在一起的完全相同的木块上，且好叠在一起的完全相同的木块上，且好穿过第块木块，设炮弹在

31、木块中做穿过第块木块，设炮弹在木块中做匀变速运动，那么炮弹在从上到下的匀变速运动，那么炮弹在从上到下的三块木块中的运动时间之比为三块木块中的运动时间之比为 () ()32:21: 1-例、在火车站站台上有一观察者，在列车开例、在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过动后做匀加速直线运动；经过4s4s第一节车厢第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时通过观察者，整个列车经过他历时20s20s，设，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)(1)这列列车共有多少

32、节车厢这列列车共有多少节车厢(2)(2)最后最后9 9节车厢通过观察者所经历的时间节车厢通过观察者所经历的时间. .1 1、一辆汽车在十字路口，当绿灯亮时，汽车以、一辆汽车在十字路口，当绿灯亮时，汽车以3m/s3m/s2 2的加的加速度起动，此时一辆自行车以速度起动，此时一辆自行车以6m/s6m/s的速度超过汽车的速度超过汽车, ,求求: : (1)(1)汽车从开始起动到追上自行车之前经多长时间两车相汽车从开始起动到追上自行车之前经多长时间两车相距最远？此时相距多远？距最远？此时相距多远？ (2)(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车速度多大？什么时候汽车能追上自行车？此时汽车速度多大？解析

33、解析: :xvv汽自xvv汽自xvv汽自总结总结: :当速度相等时当速度相等时, ,两都相距最远两都相距最远. .当汽车追上自行车时当汽车追上自行车时, ,应满足什么条件应满足什么条件: :追上时追上时, ,两者位置相同或有相同的位移两者位置相同或有相同的位移, ,可建立相应的可建立相应的位移方程位移方程. .可利用二次函数的极值求解可利用二次函数的极值求解: :汽自xxx2223621ttattvx自最大时当xabt,2可利用图象法求解可利用图象法求解: :分别画出两者的分别画出两者的v-tv-t图象图象无论汽车的加速度多大无论汽车的加速度多大, ,当它追上自行车时当它追上自行车时, ,汽车

34、汽车的速度一定是自行车速度的两倍的速度一定是自行车速度的两倍. .2 2、一辆值勤的警车停在公路边、一辆值勤的警车停在公路边, ,当警员发现从他旁边当警员发现从他旁边以以v=8m/sv=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时的速度匀速行驶的货车有违章行为时, ,决定决定前去追赶前去追赶, ,经经2.5s2.5s警车发动起来警车发动起来, ,以加速度以加速度a=2m/sa=2m/s2 2做做匀加速运动匀加速运动, ,试问试问: :1.1.警车从起动到追上违章的货车要多长时间警车从起动到追上违章的货车要多长时间? ?2.2.在警车追上货车之前在警车追上货车之前, ,两车间的最大距离是多大两车间的

35、最大距离是多大? ?汽车以汽车以10m/s10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有一自行车以发现前方有一自行车以4m/s4m/s的速度做同向的匀速运的速度做同向的匀速运动，驾驶员立即刹车，汽车以动，驾驶员立即刹车，汽车以6m/s6m/s2 2的加速度减速，的加速度减速，若汽车恰不碰上自行车，汽车关闭油门时距自行车若汽车恰不碰上自行车，汽车关闭油门时距自行车多远？多远？总结总结: :对于追赶问题中的碰撞判断对于追赶问题中的碰撞判断, ,是以后面的车是以后面的车减速到与前面的车减速到与前面的车速度相同速度相同时做为临界状态时做为临界状态. .而无而无需减

36、速至零需减速至零. .解解: :由题可知汽车停下来需要由题可知汽车停下来需要5/35/3秒秒, ,则这段时间内则这段时间内, ,mt vxmvtx325355320汽自所以相距5/3m.追赶问题总结追赶问题总结: : 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质, ,分分析运动过程，建立析运动过程，建立物理图景物理图景，找出两物体，找出两物体位移位移间间的关系的关系. .追及的主要条件是两个物体在追上时追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同位置坐标相同. .寻找问题中隐含的寻找问题中隐含的临界条件临界条件。如速度小者加。如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速追

37、赶速度大者，在两物体速度相等速度相等时有时有最大最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等速度相等时有时有最小最小距等距等. .还可以根据还可以根据图象法图象法求解求解. .利用二次函数的极值法求解利用二次函数的极值法求解. .一辆值勤的警车停在公路边一辆值勤的警车停在公路边, ,当警员发现从他当警员发现从他旁边以旁边以v=8m/sv=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行的速度匀速行驶的货车有违章行为时为时, ,决定前去追赶决定前去追赶, ,经经2.5s2.5s警车发动起来警车发动起来, ,以以加速度加速度a=2m/sa=2m/s2 2做匀加速

38、运动做匀加速运动, ,试问试问: :1.1.警车从起动到追上违章的货车要多长时间警车从起动到追上违章的货车要多长时间? ?2.2.在警车追上货车之前在警车追上货车之前, ,两车间的最大距离是两车间的最大距离是多大多大? ?经检测汽车经检测汽车A A的制动性能：以标准速度的制动性能：以标准速度20m/s20m/s在平直公路上行驶时，制动后在平直公路上行驶时，制动后40s40s停下。现停下。现A A在平直公路上以在平直公路上以20m/s20m/s的速度行驶发现前方的速度行驶发现前方180m180m处有一货车处有一货车B B以以6m/s6m/s的速度同向匀速行驶，的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是

39、否会发生撞车事故？司机立即制动，是否会发生撞车事故？180mVA=VBsAABsBmSSsvvBABA180?碰mms180196甲、乙两车沿互相垂直的轨道向其交点运动，甲、乙两车沿互相垂直的轨道向其交点运动，甲车离交点甲车离交点16m，以初速度，以初速度2m/s，加速度是，加速度是1m/s2向交点匀加速运动，乙车离交点向交点匀加速运动，乙车离交点12m，初速度是初速度是6m/s，为避免碰车，乙车进行刹车，为避免碰车，乙车进行刹车，让甲车先通过交点，问乙车刹车的加速度让甲车先通过交点，问乙车刹车的加速度解决问题的关键：只要甲车到交点的时解决问题的关键：只要甲车到交点的时间间小于小于乙车到交点的

40、时间。或乙车在甲乙车到交点的时间。或乙车在甲车到交点的这段时间内位移小于车到交点的这段时间内位移小于12m易求易求:t甲甲=4s则则,S乙乙12m（四川卷（四川卷2323）（）（1616分）分）A A、B B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当当 B B车在车在A A车前车前84 m84 m处时，处时，B B车速度为车速度为4 4 m/sm/s，且正以，且正以2 m/s22 m/s2的加速度做匀加速运的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，动；经过一段时间后，B B车加速度突然变车加速度突然变为零。为零。A A车一直以车一直以20 m/s20 m/s的速度做匀速运的

41、速度做匀速运动。经过动。经过12 s12 s后两车相遇。问后两车相遇。问B B车加速行车加速行驶的时间是多少？驶的时间是多少？x xt t图象图象1 1、意义：表示、意义：表示位移随时间位移随时间的变化规律。的变化规律。2 2、应用：、应用： 1 1）判定运动性质（静止、匀速、变速）判定运动性质（静止、匀速、变速） 2 2）判断运动方向（上正方向、下负方向）判断运动方向（上正方向、下负方向） 3 3）比较运动快慢（斜率：速度的大小和方向）比较运动快慢（斜率：速度的大小和方向） 4 4）确定位移和时间）确定位移和时间 5 5）交点表示该时刻两物体位置相同（或相遇）交点表示该时刻两物体位置相同（或

42、相遇）V Vt t图象图象 1 1、意义：表示、意义：表示速度随时间速度随时间的变化规律的变化规律 2 2、应用：、应用： 1 1）确定某时刻的速度）确定某时刻的速度 2 2）求位移（图中的面积）求位移（图中的面积, ,时间轴上的面积表示时间轴上的面积表示位移为正位移为正, ,时间轴下的面积表示位移为负）时间轴下的面积表示位移为负） 3 3）判定运动性质（静止、匀速、匀变速、非匀）判定运动性质（静止、匀速、匀变速、非匀变速等）变速等） 4 4）判断运动方向（时间轴上正方向、下负方向）判断运动方向（时间轴上正方向、下负方向） 5 5）比较加速度大小）比较加速度大小( (斜率斜率: :加速度的大小

43、和方向加速度的大小和方向) ) 6 6）交点表示该时刻两物体速度相同）交点表示该时刻两物体速度相同如图所示的速度如图所示的速度时间图像中，质点时间图像中，质点A A，B B，C C运动运动的加速度分别为的加速度分别为 ，其中，其中_的加速度大在的加速度大在t=0st=0s时时_的速度的速度最大，在最大，在t=4st=4s时时_的速度最大的速度最大, ,在在t=_ st=_ s时，时，A A、B B的速度一样大的速度一样大. . 例例1.做匀减速直线运动的物体经做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若后停止，若在第在第1s内的位移为内的位移为14m，则最后，则最后1s的位移与的位移与4s内的位移各

44、是多少？内的位移各是多少？ 解法一：解法一：（常规法常规法 ）解法二：解法二：（逆向思维）（逆向思维）解法三：解法三：（平均速度求解）（平均速度求解）2m,32m例例2.一个做匀变速直线运动的质点，在连续相等的时间间一个做匀变速直线运动的质点，在连续相等的时间间隔内，通过的位移分别为隔内，通过的位移分别为24m和和64m，每一个时间间隔为，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度，求质点的初速度和加速度.ABCx2x1解法一：基本公式法：解法一：基本公式法：X1=vAt+1/2at2X2=vA（2t）+1/2a（2t）2-（vAt+1/2at2）解法二：平均速度公式：解法二：平均速度公式：解法三：用推论式：解法三：用推论式：2aTx 21BAvvv22CBvvv2CABvvvA B C D E F G 2.804.405.957.579.1010.71如下图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸如下图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，每两个计数点之间有带，每两个计数点之间有4个点没有标出个点没有标出.根据如下数据，根据如下数据，判断小车做什么运动，判断的依据是什么？判断小车做什么运动，判断的依据是什么？求下车运动的加速度求下车运动的加速度a=1.58m/s2