在共轭匹配情况下负载阻抗获最大功率-上海交通大学课件.ppt

1、基本电路理论基本电路理论第七章第七章 正弦稳态分析正弦稳态分析上海交通大学本科学位课程上海交通大学本科学位课程 电子信息与电气工程学院电子信息与电气工程学院2002004 4年年7 7月月 功率因数的提高功率因数的提高 在相同电压作用下，负载获得同样大小的功率，在相同电压作用下，负载获得同样大小的功率，功率因数越低，则所需电流越大，将加大电源电功率因数越低，则所需电流越大，将加大电源电流的负担。此时，如能改变阻抗角，使流的负担。此时，如能改变阻抗角，使0，就，就能减小电流，一般用电器都是感性的，因此，常能减小电流，一般用电器都是感性的，因此，常用并联电容来减小阻抗角。用并联电容来减小阻抗角。

2、7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 在在50赫、赫、380伏的电路中，原接有感性伏的电路中，原接有感性负载，负载的功率负载，负载的功率P =20千瓦，功率因千瓦，功率因数为数为0.6，试求右示电路中的电流。，试求右示电路中的电流。 例例 电容并联前，电路中的电流电容并联前，电路中的电流 31120 1087.7Acos380 0.6PIV 因为因为cos1=0.6，所以，所以I1滞后滞后V的角度的角度1=53.1 若以若以V为参考相量，则为参考相量，则 187.753.1 AI 7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率接电容后，总电流接电容后，总电流 12III2

3、6380 01250 374 10380 044.6 90 A85CVIjXjj 则则1287.753.144.6 90(52.6270.13)( 44.6)52.6225.5358.525.8IIIjjj 电流落后电压电流落后电压25.8 即即 = 25.8整个电路的功率因数整个电路的功率因数cos = cos25.8 = 0.9 7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率并联电容后，功率因数从并联电容后，功率因数从0.60.9，负载，负载本身的电流和功率因数都没有改变，但本身的电流和功率因数都没有改变，但电路总电流从电路总电流从87.758.5, ,大大减少。大大减少。从相量图可

4、知，将负载电流从相量图可知，将负载电流I成有功分量成有功分量分解分解1 ygI和无功分量和无功分量1wgI则电容电流则电容电流2I正好与正好与1wgI相减，从而减小了电路中的无功相减，从而减小了电路中的无功 分量，使整个电路的功率因数得以提高，同时减小了整个电路的分量，使整个电路的功率因数得以提高，同时减小了整个电路的电流。电流。在实际生产中在实际生产中, ,并不要求功率因数提高到并不要求功率因数提高到1，因为大电容将增加设，因为大电容将增加设备投资，所以要在比较经济的情况下来提高功率因数。备投资，所以要在比较经济的情况下来提高功率因数。 7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率

5、在直流情况下，当负载电阻等于电源电阻时，负载电在直流情况下，当负载电阻等于电源电阻时，负载电阻能从电源获得最大功率。在交流条件下，负载阻抗在阻能从电源获得最大功率。在交流条件下，负载阻抗在什么情况下，能从电源获得最大功率？什么情况下，能从电源获得最大功率？ 设设 电路参数已定，其等效阻抗电路参数已定，其等效阻抗为为Z=R+jX，电源电压向量，电源电压向量 SV电源内阻抗电源内阻抗ZS=RS+jXS电路中的电流相量为电路中的电流相量为 ()()SSSSSVVIZZRRj XX最大功率传输最大功率传输 7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率电流的有效值为电流的有效值为 ()()SSS

6、SSVVIZZRRj XX22()()SSSVIRRXX负载阻抗吸收的功率为负载阻抗吸收的功率为 2222()()SSSRVPRIRRXX 若负载的电阻部分保持不变若负载的电阻部分保持不变, , 当当XS+X=0 即即X= -XS 时时(负载电抗的大小等于电源的电抗、性质相反负载电抗的大小等于电源的电抗、性质相反)，功率，功率为局部最大为局部最大22()SmSRVPRR 7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率22()SmSRVPRR在在X= -XS 情况下使情况下使 0mdPdR2224()2()0()mSSSSSdPRR VRR RVdRRR(RS+R)2-2R(RS+R) =

7、 0 R = RS 因此，当负载阻抗因此，当负载阻抗 Z=R+jX=RS-jXS 与电源阻抗为共轭与电源阻抗为共轭复数时，负载吸收的功率最大。复数时，负载吸收的功率最大。 称之为最大功率匹配称之为最大功率匹配(或称共轭匹配或称共轭匹配)。 这就是最大功率传输定理的内容。这就是最大功率传输定理的内容。在共轭匹配下，负载获得的最大功率为在共轭匹配下，负载获得的最大功率为 2max4SSVPR 7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 最大功率传输问题，是在给定电源的情况下，负载阻最大功率传输问题，是在给定电源的情况下，负载阻抗的实部和虚部又可变化的前提下进行讨论的。抗的实部和虚部又可变

8、化的前提下进行讨论的。 在共轭匹配情况下，负载阻抗获最大功率，但功率传在共轭匹配情况下，负载阻抗获最大功率，但功率传输的效率只是输的效率只是50% 共轭匹配在电力传输中是决不允许的，电力传输中，共轭匹配在电力传输中是决不允许的，电力传输中，主要的问题是提高传输效率。主要的问题是提高传输效率。 由由22VPRIR 此时的此时的V不是负载阻抗两端的电压，而是负载阻抗不是负载阻抗两端的电压，而是负载阻抗Z中中电阻部分电阻部分R 两端的电压两端的电压VR 7.8 7.8 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率基本要求：基本要求：网络函数的概念网络函数的概念频率响应的概念频率响应的概念 7.9 7.9 电

9、路的频率特性电路的频率特性谐振谐振 低通、高通、带通和带阻的概念低通、高通、带通和带阻的概念半功率点、截止频率和通频带的概念半功率点、截止频率和通频带的概念串联谐振、并联谐振的概念串联谐振、并联谐振的概念谐振频率、品质因素和通频带的关系谐振频率、品质因素和通频带的关系 我们课程中所讨论的网络，我们课程中所讨论的网络，主要是用来传递信息的。有主要是用来传递信息的。有激励，就有响应，响应是输激励，就有响应，响应是输入信号通过网络的传递而得入信号通过网络的传递而得到的输出信息。到的输出信息。 前面所讨论的问题，都是在给定单一频率的交变信号前面所讨论的问题，都是在给定单一频率的交变信号激励下所得到的响

10、应。响应是与激励同频率的正弦量，激励下所得到的响应。响应是与激励同频率的正弦量，响应的情况通过幅值和相位得以反映。响应的情况通过幅值和相位得以反映。 但在实际情况下，任何信号都不会是单一频率的正弦量，但在实际情况下，任何信号都不会是单一频率的正弦量，而是可以分解为很多不同频率正弦量的线性组合，表示而是可以分解为很多不同频率正弦量的线性组合，表示为为 的函数。的函数。 7.9 7.9 电路的频率特性电路的频率特性谐振谐振 至于施加给电路的信号，除需要的信号外，还可能有至于施加给电路的信号，除需要的信号外，还可能有其他频率的，不是所需要的干扰信号混杂进来，有时其他频率的，不是所需要的干扰信号混杂进

11、来，有时这些干扰信号还是大量的，不可避免的，例如收音机这些干扰信号还是大量的，不可避免的，例如收音机收听某一频率的无线电台广播，但所有不同频率的广收听某一频率的无线电台广播，但所有不同频率的广播电台所发射的无线电广播信号，都同时从收音机的播电台所发射的无线电广播信号，都同时从收音机的接收天线进入收音机。接收天线进入收音机。 怎样把所需的信号选出来，把不需要的信号滤掉，这怎样把所需的信号选出来，把不需要的信号滤掉，这就显得很重要，为此，首先就要了解一个网络对不同就显得很重要，为此，首先就要了解一个网络对不同频率信号的响应问题。频率信号的响应问题。 7.9 7.9 电路的频率特性电路的频率特性谐振

12、谐振 网络函数网络函数 定义：在正弦稳态下，网络函数定义：在正弦稳态下，网络函数 ()N j输出相量输入相量 输入相量是频率输入相量是频率的函数，输出相量也是频率的函数，输出相量也是频率的函数，网络函的函数，网络函数也是频率数也是频率的函数。的函数。 驱动点函数（策动点函数）驱动点函数（策动点函数） 驱动点阻驱动点阻抗函数抗函数 驱动点导驱动点导纳函数纳函数11()()VN jZ jI11()()IN jY jV 7.9 7.9 电路的频率特性电路的频率特性谐振谐振 转移函数转移函数 21()()VN jZ jI21()()IN jY jV转移阻抗函数转移阻抗函数转移导纳函数转移导纳函数21(

13、)VN jV转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比21()IN jI后两种网络函数为无量纲函数后两种网络函数为无量纲函数 7.9 7.9 电路的频率特性电路的频率特性谐振谐振 频率响应频率响应 用用N(j)表示各类网络函数，总可以表示成表示各类网络函数，总可以表示成 ()()( )( )( )N jN jA 网络函数的模网络函数的模 ()N j表示了输出相量与输入相量表示了输出相量与输入相量的的振幅比与频率的关系，称振幅频特性。振幅比与频率的关系，称振幅频特性。 网络函数的辐角网络函数的辐角(),表示了输出相量与输入相量的表示了输出相量与输入相量的相位差相位差(相移相移)与频率的关系，称相频

14、特性。与频率的关系，称相频特性。 一个网络函数在所有一个网络函数在所有下的模量与相位的组合信息，下的模量与相位的组合信息，称频率响应。称频率响应。 一个网络的频率响应完全可用实验的方法获得一个网络的频率响应完全可用实验的方法获得 7.9 7.9 电路的频率特性电路的频率特性谐振谐振 实用意义：掌握了幅频特性和相频特性，就能掌握在实用意义：掌握了幅频特性和相频特性，就能掌握在任意频率正弦激励下指定端口的稳态响应。任意频率正弦激励下指定端口的稳态响应。 若已知输入信号频率，则若已知输入信号频率，则 全部由电阻元件组成的网络，由于电阻值与频率无关，全部由电阻元件组成的网络，由于电阻值与频率无关，因此纯电阻网络在任何频率的信号激励下，产生的响因此纯电阻网络在任何频率的信号激励下，产生的响应也与频率无关，也就不存在频率响应的问题。应也与频率无关，也就不存在频率响应的问题。 输出相量输出相量 = N(j) 输入相量，输入相量， 或或输出相量的模输出相量的模 = A() 输入相量的模输入相量的模 输出相量的幅角输出相量的幅角 = 输入相量的幅角输入相量的幅角 + () 7.9 7.9 电路的频率特性电路的频率特性谐振谐振