截面的极惯性矩课件.ppt

1、一、二、三、四、绪论绪论第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-1 引言引言2-5 应力集中概念应力集中概念2-8 简单拉压静不定问题简单拉压静不定问题2-3 拉压杆的应力与圣维南定理拉压杆的应力与圣维南定理2-4 材料在拉压时的力学性能材料在拉压时的力学性能2-6 失效、许用应力与强度条件失效、许用应力与强度条件2 2-2 轴力与轴力图轴力与轴力图2-7 胡克定律与拉压杆的变形胡克定律与拉压杆的变形2-9 连接部分的强度计算连接部分的强度计算2coscos p2sin2sin pAFN应力的正负规定?1、横截面上的应力:AxN)( 二、拉压杆的应力二、拉压杆的应力危险截面及最大工作应力

2、?2sin 2 )2cos(1 2 002、拉压杆斜截面上的应力N(x)PxEANLEAPLL3、等内力拉压杆的胡克定律u 例 题例 1 已知：已知：F = 50 kN，A = 400 mm2 试求：试求：斜斜截面截面 m-m 上的应力上的应力 解：1 1. 轴力与横截面应力轴力与横截面应力FF N263N0m10400N1050 AFAF MPa 1252. 斜截面斜截面 m-m 上的上的应力应力50 50coscos 202050 001 sin22 sin 20050 MPa 1250MPa 51.6 50 MPa 61.650 ABCF1mABCF1mFAxyFAxy0 030300

3、01 1 FFFysinN0 00 01 12 2 cos30NNFFFxFFFF7327321 12 22 21 1.NN 22mm6 62 26 61 11010286028602 2143014301010217221722 210861086 AAAFmaxN FFFF7327321 12 22 21 1.NN kN.N24243693691 11 1 AF kN.N20204864862 22 2 AF kN.N6 61841842 21 11 1 FFkN.N7 72802807327321 12 22 2 FF横截面上横截面上 PPPWTITITmaxmaxmax抗扭截面系数抗扭

4、截面系数，整个圆杆上整个圆杆上等直杆：等直杆：PWTmaxmax二、公式的使用条件：二、公式的使用条件：1 1、等直的圆杆，、等直的圆杆， 2 2、弹性范围内工作。、弹性范围内工作。I Ip p截面的极惯性矩截面的极惯性矩，单位：，单位：一、圆轴中一、圆轴中max的确定的确定44, mmm.,33mmm单位单位：maxpPIW PW1 1、强度条件、强度条件：2 2、强度条件应用、强度条件应用：1 1）校核强度）校核强度: : .)1 (16,16433空心空心实心实心DDWPPWTmaxmax PWmaxT2 2）设计截面尺寸）设计截面尺寸: :3 3）确定外荷载）确定外荷载: :maxTP

5、Wmu 扭转强度计算扭转强度计算max maxpmax WT pmaxmaxWT 等截面圆轴等截面圆轴: :变截面圆轴变截面圆轴: :2 2、刚度条件：、刚度条件： PGITmaxmax 0maxmax180PGITm3 3、刚度条件应用：、刚度条件应用：1) 1) 校核刚度校核刚度； max max pGTI 3) 3) 确定外荷载确定外荷载: :2) 2) 设计截面尺寸设计截面尺寸: : maxpGITmu 扭转刚度计算扭转刚度计算例例 已知：已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GP

6、a， = 0.5 ( )/m 。j jAC=? 校核轴的刚度校核轴的刚度解解：1. 变形分析变形分析mN 1801 AMTmN 1402 CMTrad 101.502-p1 GIlTABj jrad 101.172-p2 GIlTBCj jBCABACj jj jj j rad 1033010171101.502-2-2- .2. 刚度校核刚度校核p111ddGITxjp222ddGITxj21 TT 因因p11maxmaxdd GITxj故故 m/ )( 43. 0180)m1010Pa)(3.010(80mN 180412-59max轴的刚度足够轴的刚度足够4-5 4-5 弯矩、剪力与荷载

7、集度之间的微分关系弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系第第4 4章章 弯曲内力弯曲内力4-1 4-1 工程中的弯曲问题工程中的弯曲问题4-2 4-2 梁的荷载和支座反力梁的荷载和支座反力4-3 4-3 梁的内力及其求法梁的内力及其求法4-4 4-4 内力图内力图- -剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图二、弯曲内力的正负号规定二、弯曲内力的正负号规定: : 剪力剪力Fs : : 弯矩弯矩M：Fs(+)Fs(+)Fs()Fs()M(+)M(+)M()M()18剪力、弯矩与外力间的关系图剪力、弯矩与外力间的关系图外力外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q0q0QQ0 x斜直线增函数xQxQ减函数xQC

8、Q1Q2Q1Q2=P自左向右突变xQC无变化斜直线曲线自左向右折角 自左向右突变xM增函数xM减函数MxM折向与P反向xMMxM2M1mMM12支反力支反力2FRRBA2maxFFS2maxFaMa2aaFFABCDRARB课堂练习课堂练习求下列各梁的剪力弯矩求下列各梁的剪力弯矩图。图。解：支反力解：支反力4222qaaqaRA45qaRqaRABqaQmax22maxqaMq2aaABCRARB支反力qaRRBAqaQmax2maxqaM2aaqACB2qaRARB第第6 6章章 弯曲内力弯曲内力80y1y22020120zF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1mRARBF1=9kNF2

9、=4kNACBD1m1m1m-+4kN2.5kNkN52.RA kN510.RB mkN5 . 2 MCmkN4 MB MPa2 .271max tzBtIyM MPa2 .462max czBcIyM MPa8 .282max tzCtIyM 80y1y22020120z 7 -1 概述概述7 -2 梁的梁的挠曲线的挠曲线的近似微分方程近似微分方程7 -3 积分法积分法计算梁的位移计算梁的位移7 -4 叠加法叠加法计算梁的位移计算梁的位移7 -5 梁的梁的刚度校核刚度校核第七章第七章 弯曲变形弯曲变形7 -37 -3 积分法计算梁的变形积分法计算梁的变形u根据弯曲梁变形的边界条件和连续条件确

10、定积分常数。根据弯曲梁变形的边界条件和连续条件确定积分常数。DPPABCF0Ay0By0Dy右右左左CC 连续条件：连续条件：右右左左CCyy=边界条件：边界条件：（1 1）固定支座处：挠度等于零、转角等于零。）固定支座处：挠度等于零、转角等于零。（2 2）固定铰支座处；可动铰支座处：挠度等于零。）固定铰支座处；可动铰支座处：挠度等于零。（3 3）在弯矩方程分段处：）在弯矩方程分段处： 一般情况下左、右的两个截面挠度相等、转角相等。一般情况下左、右的两个截面挠度相等、转角相等。10-110-1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念10-2 10-2 铰支细长压杆的临界力铰支细长压杆的临界力10-3 1

11、0-3 其他支承情况下细长压杆的临界力其他支承情况下细长压杆的临界力10-4 10-4 临界应力临界应力 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围10-5 10-5 压压杆的稳定计算杆的稳定计算10-6 10-6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施22lEIFcr 22)( lEIFcr 一端固定一端固定一端自由一端自由两端铰支两端铰支一端固定一端固定一端铰支一端铰支两端固定两端固定217 . 05 . 0长度因数长度因数（支座系数，支座系数， 长度系数，长度系数， 约束系数约束系数）不同支承情况下的长度因数不同支承情况下的长度因数 感谢大家的支持与配合感谢大家的支持与配合祝期末考试取得优异成绩！祝期末考试取得优异成绩！