1、课后作业夯关 11.3 合情推理与演绎推理 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1 ( 2 0 1 8 湖北华师一附中等八校联考 ) 有 6 名选手参加演讲比赛，观众甲猜测： 4 号或 5 号选手得第一名；观众乙猜测： 3 号选手不可能得第一名；观众丙猜测： 1 , 2 , 6 号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测： 4 , 5 , 6 号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜对比赛结果，此人是 ( ) A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 解析 若甲猜测正确，则 4 号或 5 号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误， 即 4 号和 5 号均不是
2、第一名若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故丙猜测错误，即 1 , 2 , 6 号均不是第 1 名，故 3 号是第1 名，则乙猜测错误，丁猜测正确故选 D. 2 已知 a1 3 ， a2 6 ，且 an 2 an 1 an，则 a2016 ( ) A 3 B 3 C 6 D 6 解析 a 1 3 ， a 2 6 ， a 3 3 ， a 4 3 ， a 5 6 ，a 6 3 ， a 7 3 ， ? ， a n 是以 6 为周期的周期数列又2016 6 3 3 5 6 ， a 2016 a 6 3. 故选 B. 3 已知 x (0 ， ) ，观察下列各式： x 1x 2 ， x 4x2 x
3、2x24x2 3 ， x 27x3 x3x3x327x3 4 ， ? ， 类比有 x axn n 1( n N*) ，则 a ( ) A n B 2 n C n2D nn解析 第一个式子是 n 1 的情况，此时 a 1 ，第二个式子是 n 2 的情况，此时 a 4 ，第三个式子是 n 3 的情况，此时 a 33，归纳可以知道 a nn.故选 D. 4 已知 an?13n，把数列 an 的各项排成如下的三角形： a1a2a3a4a5a6a7a8a9? 记 A ( s ， t ) 表示第 s 行的第 t 个数，则 A ( 1 1 , 1 2 ) ( ) A.?1367B.?1368C.?13111
4、D.?131 1 2解析 该三角形所对应元素的个数为 1 , 3 ,5 ， ? ， 那么第 10 行的最后一个数为 a100， 第 11 行的第 12 个数为 a1 1 2， 即 A ( 1 1 ,1 2 ) ?131 1 2.故选 D. 5 ( 2 0 1 7 阳山县校级一模 ) 下面使用类比推理恰当的是( ) A “ 若 a 3 b 3 ，则 a b ” 类推出 “ 若 a 0 b 0 ，则 a b ” B “ 若 ( a b ) c ac bc ” 类推出 “ ( a b ) c ac bc ” C “ ( a b ) c ac bc ” 类推出 “a bcacbc( c 0) ” D
5、“ ( ab )n anbn” 类推出 “ ( a b )n an bn” 解析 对于 A “ 若 a 3 b 3 ，则 a b ” 类推出 “ 若 a 0 b 0 ，则 a b ” 是错误的，因为 0 乘任何数都等于 0 ；对于B “ 若 ( a b ) c ac bc ” 类推出 “ ( a b ) c ac bc ” ，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误；对于 C 将乘法类推除法，即由 “ ( a b ) c ac bc ” 类推出 “a bcacbc” 是正确的；对于 D “ ( ab )n anbn” 类推出 “ ( a b )n an bn”是错误的；如 (1 1)2 12 12.故选 C.
