C语言-关系运算及关系代数课件.ppt

1、关系数据库模型1.关系数据模型概述2.关系数据模型的结构3.关系数据模型的完整性规则4.关系代数5.关系演算1. 关系数据模型的数据结构 2. 关系数据模型的操纵（运算）3. 关系数据模型的完整性约束 *关系数据模型的操作*查询*选择、投影、连接、除、并、交、差*数据更新*插入、删除、修改* 概述* 传统的集合运算* 专门的关系运算1. 关系代数2. 运算的三要素3. 关系代数运算的三个要素4. 关系代数运算的分类5. 表示记号1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询2关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类*集合运算符*将关系看成元组的集合*运算是从关系的

2、“水平”方向即行的角度来进行*专门的关系运算符*不仅涉及行而且涉及列*算术比较符*辅助专门的关系运算符进行操作*逻辑运算符*辅助专门的关系运算符进行操作集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较运算符 大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表表 关系代数运算符关系代数运算符 专门的关系运算符 选择投影连接除逻辑运算符 非与或运算符含义运算符 含义表表 关系代数运算符（续）关系代数运算符（续） 4关系代数运算的分类 传统的集合运算 并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算 选择、投影、连接、除5表示记号 （1） R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为R。tR表

3、示t是R的一个元组tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量（2） A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。 *（3） tr ts R为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。它是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。 *4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在

4、R中的象集（Images Set）为： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。 * 概述* 传统的集合运算* 专门的关系运算*并*差*交*广义笛卡尔积*R和S*具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）*相应的属性取自同一个域*RS *仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS = t|t Rt S ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRS *R和S*具有相同的目n*相应的属性取自同一个域*R - S *仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元

5、组组成 R -S = t|tRtS ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S *R和S*具有相同的目n*相应的属性取自同一个域*RS*仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S）ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S *R*n目关系，k1个元组*S*m目关系，k2个元组*RS *列：（n+m）列的元组的集合*元组的前n列是关系R的一个元组*后m列是关系S的一个元组*行：k1k2个元组*R

6、S = tr ts |tr R tsS ABCa1 b1 c1a1 b2 c2a2 b2 c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1 b2 c2a1 b3 c2a2 b2 c1RSR S ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1*概述*传统的集合运算*专门的关系运算*选择*投影*连接*除*1) 选择又称为限制（Restriction）*2) 选择运算符的含义*在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R) = t|tRF(t)= 真*F：

7、选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： ( X1Y1 ) ( X2Y2 )*：比较运算符（，或）*X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；*：逻辑运算符（或）* ：表示任选项*：表示上述格式可以重复下去*3) 选择运算是从行的角度进行的运算 *4) 举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。学学 号号Sno姓姓 名名Sname性性 别别Ssex年年 龄龄Sage所所 在在 系系Sdept95001李勇李勇男男20CS95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS(a)

8、Student例1例2例4例3例9(b)Course课程号课程号课程名课程名先行课先行课学分学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库数据库542数学数学 23信息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理 27PASCAL语言语言64例9 (c)SC学学 号号课课 程程 号号成成 绩绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例9例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept = IS (Student)或 5 =IS (Student)结果： SnoSnameSsexSageSdep

9、t95002刘晨刘晨女女19IS95004张立张立男男19IS例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student) 或 4 20(Student)结果： SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS *1）投影运算符的含义*从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R) = tA | t R A：R中的属性列 *2）投影操作主要是从列的角度进行运算*但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）*3) 举例例3 查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所

10、在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)结果：SnameSdept李勇李勇CS刘晨刘晨IS王敏王敏MA张立张立IS例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student)结果：SdeptCSISMA*1）连接也称为连接*2）连接运算的含义*从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S = | tr Rts StrAtsB *A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组*：比较运算符 *连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。 ABtr ts*

11、3）两类常用连接运算*等值连接（equijoin） *什么是等值连接*为“”的连接运算称为等值连接 *等值连接的含义*从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为： R S = | tr Rts StrA = tsB A=Btr ts*自然连接（Natural join） *什么是自然连接*自然连接是一种特殊的等值连接*两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组*在结果中把重复的属性列去掉*自然连接的含义R和S具有相同的属性组B R S = | tr Rts StrB = tsB tr ts*4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。 自然连接还需要取消重复列，所以是

12、同时从行和列的角度进行运算。 ABRS*5）举例 例5 ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS R S AR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 CE 等值连接 R S R.B=S.B AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32 自然连接 R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示

13、R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。 ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS给定关系给定关系R (X，Y) 和和S (Y，Z)，其中其中X，Y，Z为属性组。为属性组。R中的中的Y与与S中的中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。的域集。R与与S的除运算得到一个新的关系的除运算得到一个新的关系P(X)，P是是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在属性列上的投影：元组在X上分上分量值量值x的象集的象集Yx包含包含S在在Y上投影的集

14、合。上投影的集合。 RS = tr X | tr RY (S) Yx Yx：x在在R中的象集，中的象集，x = trX*2）除操作是同时从行和列角度进行运算 RSABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS在关系在关系R中，中，A可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为 (b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集为 (b4，c6)a4的象集为的象集为 (b6，c6)S在在(B，C)上的投影为上

15、的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有只有a1的象集包含了的象集包含了S在在(B，C)属性组上的投影属性组上的投影所以 RS =a1 以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 首先建立一个临时关系K： 然后求：Sno.Cno(SC)KCno 1 3*例 7续 Sno.Cno(SC)95001象集象集1，2，395002象集象集2，3 Cno(K)=1，3 于是：Sno.Cno(SC)K=95001SnoCno950011950012950013950022950023例 8 查询选修了2号课程的学生的学号。 Sno（Cno

16、=2（SC） 95001，95002 例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。 Sname(Cpno=5(Course SC Student)或 Sname(Cpno=5(Course) SC Sno，Sname(Student)或 Sname (Sno (Cpno=5 (Course) SC) Sno，Sname (Student) 例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 Sno，Cno（SC）Cno（Course） Sno，Sname（Student） l 关系代数运算*关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除*基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选

17、择*交、连接、除可以用5种基本运算来表达 引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达l 关系代数表达式*关系代数运算经有限次复合后形成的式子l 典型关系代数语言*ISBL（Information System Base Language）*由IBM United Kingdom研究中心研制*用于PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）实验系统 6/9/2022An Introduction to Database System62*Reading:*C. J. Date, An Introduction to Database Systems page 200-238*R. Ramakrishnan, J. Gehrkepp,100-129*丁宝康 pp44-66 练习*R. Ramakrishnan, J. Gehrkepp,128-129，Exercise 4.1-4.5