3控制系统方框图的化简及传递函数课件.ppt

1、12.3.3 控制系统方框图的化简及传递函数控制系统方框图的化简及传递函数1( )G s( )H s-( )R s( )F s2( )G s+( ) s( )B s( )Y s（1） 系统的开环传递函数系统的开环传递函数12( )( )( )G s G s H s2（2） 输出对于参考输入的闭环传递函数输出对于参考输入的闭环传递函数( )0F s 令 ，( )( )( )Y ssR s输出对于参考输入的闭环传递函数31( )G s( )H s-( )R s( )0F s 2( )G s+( ) s( )B s( )Y s1( )G s( )H s-( )R s2( )G s( ) s( )B

2、s( )Y s( )( )( )Y ssR s1212( )( )1( )( )( )G s G sG s G s H s4( )( )( )Y ssR s1212( )( )1( )( )( )G s G sG s G s H s( )1H s 当 时 ，1212( )( )( )1( )( )G s G ssG s G s单位负反馈5（3） 输出对于扰动输入的闭环传递函数输出对于扰动输入的闭环传递函数( )0R s 令 ，( )( )( )FY ssF s输出对于扰动输入的闭环传递函数61( )G s( )H s-( )0R s ( )F s2( )G s+( ) s( )B s( )Y

3、s1( )G s( )H s-( )F s2( )G s( )Y s( )( )( )FY ssF s212( )1( )( )( )G sG s G s H s7（4） 系统的总输出系统的总输出根据线性系统的叠加原理叠加原理， 系统的总输出为：F( )( ) ( )( ) ( )Y ss R ss F s 1221212( )( )( )( )( )1( )( )( )1( )( )( )G s G sG sR sF sG s G s H sG s G s H s8（5） 偏差信号对于参考输入的闭环传递函数偏差信号对于参考输入的闭环传递函数( )0F s 令 ，( )( )( )ssR s1

4、( )G s( )H s-( )R s( )0F s 2( )G s+( ) s( )B s( )Y s1( )G s( )H s-( )R s2( )G s( ) s91( )G s( )H s-( )R s2( )G s( ) s( )( )( )ssR s1211( )( )( )G s G s H s10（6） 偏差信号对于扰动输入的闭环传递函数偏差信号对于扰动输入的闭环传递函数( )0R s 令 ，F( )( )( )ssF s1( )G s( )H s-( )0R s ( )F s2( )G s+( ) s( )B s( )Y s1( )G s( )H s+( )F s2( )G

5、s( ) s1111( )G s( )H s+( )F s2( )G s( ) s1F( )( )( )ssF s212( )( )1( )( )( )G s H sG s G s H s12（7） 系统的总偏差系统的总偏差根据线性系统的叠加原理叠加原理， 系统的总偏差为：F( )( ) ( )( ) ( )ss R ss F s 1211( )( )( )G s G s H s( )R s212( )( )1( )( )( )G s H sG s G s H s( )R s13结论结论下列闭环传递函数( ) sF( ) sF( ) s( ) s具有相同的特征多项式具有相同的特征多项式1412

6、1( )( )( )G s G s H s闭环特征多项式：15对对比比总总结结( ) sF( ) sF( ) s( ) s1212( )( )1( )( )( )G s G sG s G s H s输出对输入输出对干扰212( )1( )( )( )G sG s G s H s偏差对输入1211( )( )( )G s G s H s偏差对干扰212( )( )1( )( )( )G s H sG s G s H s16方框图化简的本质方框图化简的本质代数方程组的图解法最基本的方框图化简串联方框图的化简并联方框图的化简单回路反馈的化简解除交叉结构的方法移动分支点或相加点17例例2-11对上例的

7、方框图进行化简，-1( )U s11R-11sC-21R21sC2( )UsAB并求出该滤波网络的传递函数 。21( )( )UsU s18分析 -1( )U s11R-11sC-21R21sC2( )UsAB19解解分支点B向后移动-1( )U s11R-11sC-21R21sC2( )UsAB-1( )U s11R-11sC-21R21sC2( )UsAB2sC20第二个小回路化简2222111R C sR C s-1( )U s11R-11sC-21R21sC2( )UsAB2sC212211R C s回路化简后可得-1( )U s11R-11sC2( )UsA2sC2211R C s2

8、2相加点A前移-1( )U s11R-11sC2( )UsA2sC2211R C s-1( )U s11R-11sC2( )UsA12RC s2211R C s23两个相加点互相交换移动-1( )U s11R-11sC2( )UsA12RC s2211R C s-1( )U s11R-11sC2( )UsA12RC s2211R C s24小回路化简-1( )U s11R-11sC2( )UsA12RC s2211R C s1111RC s25小回路化简后系统方框图-1( )U s2( )UsA12RC s2211R C s1111RC s 26进一步化简1( )U s2( )Us212121

9、122121()1R R C C sRCR CRC s最后可得系统的传递函数2211212112212( )1( )()1UsU sR R C C sRCR CRC s27例例2-12 化简下图所示的多回路系统，1( )G s2( )G s3( )G s4( )G s1( )H s2( )Hs3( )Hs-( )R s( )Y s( ) sAB求闭环传递函数 及 。( )( )Y sR s( )( )sR s28解解A点向后移动1( )G s2( )G s3( )G s4( )G s1( )H s2( )Hs3( )Hs-( )R s( )Y s( ) sB41( )G sA29小回路化简1(

10、 )G s2( )G s3( )G s4( )G s1( )H s2( )Hs3( )Hs-( )R s( )Y s( ) sB41( )G sA34343( )( )1( )( )( )G s G sG s G s Hs30化简结果1( )G s2( )G s1( )H s42()(GHss-( )R s( )Y s( ) s34343( )( )1( )( )( )G s G sG s G s Hs31内回路继续化简1( )G s1( )H s-( )R s( )Y s( ) s2342323431G G GG G HG G H32最后一步化简( )R s( )Y s12342323431

11、23411GG G GG G HG G HGG G G H闭环传递函数：123423234312341( )( )1GG G GY sR sG G HG G HGG G G H33由原图可知：1( )G s2( )G s3( )G s4( )G s1( )H s2( )Hs3( )Hs-( )R s( )Y s( ) sAB1( )( ) ( )( )( )( )R sH s Y ssR sR s1( )1( )( )Y sH sR s 2323432323431234111G G HG G HG G HG G HGG G G H34例例2-13 化简下图所示的方框图，1( )G s2( )G

12、 s3( )G s+-( )R s( )Y s( )E s求闭环传递函数 及 。( )( )Y sR s( )( )E sR s35解解相加点向前移动1( )G s2( )G s3( )G s+-( )R s( )Y s( )E s+1( )G s2( )G s13()(GGss-( )R s( )Y s( )E s36+1( )G s2( )G s13()(GGss-( )R s( )Y s( )E s小回路化简131( )( )( )G sG sG s1212( )( )1( )( )G s G sG s G s( )R s( )Y s37131( )( )( )G sG sG s1212

13、( )( )1( )( )G s G sG s G s( )R s( )Y s闭环传递函数为13212( )( )( )( )( )1( )( )G sG s G sY sR sG s G s38为了求取偏差闭环传递函数， 将原图的形状改观：1( )G s2( )G s3( )G s+-( )R s( )Y s( )E s1( )G s2( )G s3( )G s( )Y s-+( )R s( )E s39相加点后移1( )G s2( )G s3( )G s( )Y s-+( )R s( )E s23( )( )G s G s12( )( )G s G s-( )R s( )E s40化简23

14、( )( )G s G s12( )( )G s G s-( )R s( )E s231( )( )G s G s1211( )( )G s G s( )R s( )E s41化简得传递函数231( )( )G s G s1211( )( )G s G s( )R s( )E s23121( )( )1( )( )G s G sG s G s( )R s( )E s23121( )( )( )( )1( )( )G s G sE sR sG s G s42本次课内容总结本次课内容总结控制系统方框图的化简及传递函数控制系统方框图的化简及传递函数方框图化简的本质代数方程组的图解法最基本的方框图化简串联方框图的化简并联方框图的化简单回路反馈的化简解除交叉结构的方法移动分支点或相加点