1、直线的方程直线的方程 点斜式与斜截式点斜式与斜截式授课人:顾小亮问题二：问题二：由一点和斜率确定的直线由一点和斜率确定的直线上的点的坐标应满足什么条件呢？上的点的坐标应满足什么条件呢？问题一问题一: :如何确定一条直线如何确定一条直线? ?实践出真知：实践出真知：直线直线l经过点经过点A(-1，3),斜率为斜率为-2，任一点，任一点P在在l上运动，那么上运动，那么点点P的坐标的坐标(x，y)应满足什么条件？应满足什么条件？ 反思：反思：求直线求直线的方程的实质？的方程的实质？B(0,1)k=-2P(x,y)A(-1,3)xyo直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：11yyk xx例例1.已知一条
2、直线经过点已知一条直线经过点P(-2,3),斜率为斜率为2,求这条直线方求这条直线方程程.例例2.已知直线已知直线l的斜率为的斜率为k,与与y轴的交点是轴的交点是P(0,b),求直求直线线l的方程的方程.直线的斜截式方程直线的斜截式方程: y=kx+b对斜截式方程的探究：对斜截式方程的探究：探究一：探究一：截距是不是距离？是不是一定截距是不是距离？是不是一定要要为正？探究二：探究二：直线斜截式方程与一次函数关系？直线斜截式方程与一次函数关系？探究三：探究三：直线直线y=kx+2和直线和直线y=x+b有有怎样的特征？怎样的特征？练习练习1.根据下列条件根据下列条件,直接写出直线的方程直接写出直线
3、的方程(1)经过点经过点(4,-2),斜率为斜率为3(2)经过点经过点(3,1),斜率为斜率为(3)斜率为斜率为-2,在在y轴上的截距为轴上的截距为-2(4)斜率为斜率为 ,与与x轴的交点横坐标为轴的交点横坐标为-71232练习2.直线y=k(x+1)(k0)的图象可能是( )A11yxoB-11yxoC-1-1yxoBD-11x练习3.(1)(1)已知一直线经过点已知一直线经过点P(1,2)P(1,2)，且与直线且与直线y=-2x+3y=-2x+3斜率相等，则直线方斜率相等，则直线方程是程是_(2)(2)已知一直线斜率为已知一直线斜率为0 0，且在，且在y y轴上的轴上的截距为截距为-2-2，则该直线方程是，则该直线方程是_任一条直线都可以用点斜式任一条直线都可以用点斜式方程表示吗方程表示吗?斜截式方程可以斜截式方程可以改写为点斜式方程吗改写为点斜式方程吗?已知直线已知直线l经过点（经过点（2，1）,且且它的倾斜角是直线它的倾斜角是直线 :y= x+2的一半，求直线的一半，求直线l的方程的方程.31l今天我们研究了直线方程的点斜今天我们研究了直线方程的点斜式和斜截式式和斜截式,它们在使用时的优它们在使用时的优点是什么点是什么?有何限制条件有何限制条件?108 1 3 练习册练习册51 三三. 1 2
