1、课后作业夯关 1 2 命题及其关系、 充分条件与必要条件 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1 下列命题中是真命题的是 ( ) “ 若 x2 y2 0 ，则 x ， y 不全为零 ” 的否命题； “ 正多边形都相似 ” 的逆命题； “ 若 x 312是有理数，则 x 是无理数 ” 的逆否命题 A B C D 解析 对于 ，其否命题是 “ 若 x2 y2 0 ，则 x ， y 全为零 ” ，这显然是正确的，故 为真命题；对于 ，其逆命题是 “ 若两多边形相似，则它们一定是正多边形 ” ，这显然是错误的，故 为假命题；对于 ，原命题为真，故逆否命题也为真因此是真命题的是 .故选 B. 2 ( 2
2、0 1 8 河南八市联考 ) 命题 “ 若 a b ，则 a c b c ”的否命题是 ( ) A 若 a b ，则 a c b c B 若 a c b c ，则 a b C 若 a c b c ，则 a b D 若 a b ，则 a c b c 解析 否命题是将原命题的条件和结论都否定，故命题“ 若 a b ，则 a c b c ” 的否命题是 “ 若 a b ，则 a c b c ” 故选 A. 3 ( 2 0 1 8 曲阜模拟 ) 已知 p ：函数 f ( x ) |x a |在 ( ， 1) 上是单调函数， q ：函数 g ( x ) loga( x 1 )( a 0 且 a 1)在
3、( 1 ， ) 上是增函数，则 綈 p 是 q 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要 条件 D 既不充分也不必要条件 解析 易知 p 成立 ? a 1 ， q 成立 ? a 1 ，所以 綈 p 成立 ? a 1 ，则 綈 p 是 q 的充要条件故选 C. 4 下列命题正确的是 ( ) A 若 p q 为真命题，则 p q 为真命题 B “ a 0 ， b 0 ” 是 “baab 2 ” 的充分必要条件 C 命题 “ 若 x2 3 x 2 0 ，则 x 1 或 x 2 ” 的逆否命题为 “ 若 x 1 或 x 2 ，则 x2 3 x 2 0 ” D 命题 p ： ? x
4、R ， x2 x 1 0 ， b 0 ，则baab 2 ，又当 a 0 ，b 0 ” 是 “baab 2 ” 的充分不必要条件，故 B 错误；命题“ 若 x2 3 x 2 0 ，则 x 1 或 x 2 ” 的逆否命题为 “ 若x 1 且 x 2 ，则 x2 3 x 2 0 ” ，故 C 错误，易知 D 正确故选 D. 5 “ a 0 时， a 1 1 ；当 a 0 时， a 1 0 ，即 a 1 ” ，所以 “ a 1 ” 是 “ ? x 0 R ， a s i n x 0 1 0 ” 的充分不必要条件，故选 B. 6 (2 0 1 8 合肥模拟 ) 祖暅原理： “ 幂势既同，则积不容异 ” 它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如 果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设 A ， B 为两个同高的几何体， p ： A ， B 的体积不相等， q ： A ， B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知， p 是 q 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
