1、 第 1章 集合与常用逻辑用语 1 2 命题及其关系、充分条件与必要条件 基础知识过关 知识梳理 1 命题 2 四种命题及其相互关 系 ( 1 ) 四种命题间的相互关系 ( 2 ) 四种命题中真假性的等价关系：原命题等价于 ，原命题的否命题等价于 ，在四种形式的命题中真命题的个数只能是 . ( 3 ) 写一个命题的其他三种命题时，需注意： 对于不是 “ 若 p ，则 q ” 形式的命题，需先改写； 当命题有大前提时，写其他三种命题时需保留大前提； 对于有多个并列条件的命题，应把其中一个作为大前提 逆否命题 逆命题 0 ,2 ,4 3 充要条件 ( 1 ) 集合与充要条件 ( 2 ) 充分条件与
2、必要条件的两个特征 对称性 ：若 p 是 q 的充分条件，则 q 是 p 的必要条件，即 “ p ? q ” ? “ q ? p ” 传递性：若 p 是 q 的充分 ( 必要 ) 条件， q 是 r 的充分 ( 必要 ) 条件，则 p 是 r 的充分 ( 必要 ) 条件，即 “ p ? q 且 q ? r ”? “ p ? r ” ( “ p ? q 且 q ? r ” ? “ p ? r ” ) 诊断自测 1 概念思辨 ( 1 ) “ x2 2 x 3 1 ” 是 “ x 0 ” 的充分不必要 条件 . ( ) 2 教材衍化 ( 1 ) ( 选修 A1 1P6练习 ) 命题 “ 若 x ， y 都是偶数，则 x y 也是偶数 ” 的逆否命题是 ( ) A 若 x y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 B 若 x y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 C 若 x y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 D 若 x y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数
