同心导体球壳课件.ppt

1、静电场中的导体和电介质 习题课一一 基本要求基本要求1 掌握导体静电平衡条件及掌握导体静电平衡条件及 性质，并会用于分析实际问题性质，并会用于分析实际问题2 正确计算有电介质和导体存在时的电正确计算有电介质和导体存在时的电场，理解有介质时的高斯定理场，理解有介质时的高斯定理4 掌握电容器的各类问题计算掌握电容器的各类问题计算3 了解电介质极化机理，理解了解电介质极化机理，理解 之间的关系之间的关系DEP,5 理解静电场能量的计算理解静电场能量的计算二二 基本内容基本内容1 导体静电平衡条件导体静电平衡条件（3）导体是等势体）导体是等势体（4）导体电荷分布在外表面，孤立导体）导体电荷分布在外表面

2、，孤立导体的电荷面密度沿表面分布与各处曲率成的电荷面密度沿表面分布与各处曲率成正比正比（1）导体内部电场强度为零）导体内部电场强度为零)0(0EEEneE0（2）导体表面电场强度垂直导体表面）导体表面电场强度垂直导体表面电荷面密度）该点附近处导体表面的(2 电容和电容器电容和电容器（2）计算方法及几种典型）计算方法及几种典型电容器的电容电容器的电容（1）定义）定义 UQC 平板电容器平板电容器dsCdsCr00同心球形电容器同心球形电容器ABBArRRRRC04同轴圆柱形电容器同轴圆柱形电容器ABrRRlCln20（3）电容器串，并联及其特）电容器串，并联及其特性性3静电场中的电介质（1）电介

3、质的极化现象）电介质的极化现象),( PP（2）电介质中的电场强度）电介质中的电场强度)(0EEE（3）基本规律）基本规律EExPQQPrrr0000)1()11(,)11(4 静电场的能量irQsdDEDEPD000/（1）EDEwwdvW2121,2（2）电容器能量）电容器能量22212121CUQUCQW（3）功能转换）功能转换UdqW三三 讨论讨论1 图示一均匀带电图示一均匀带电 半径半径 的导体球，在导体内部一的导体球，在导体内部一 点点 ，球表面附近一点，球表面附近一点 的电场强度为多的电场强度为多少？若移来一导体少？若移来一导体 ，则此时，则此时 的电的电场强度又为多大？场强度又

4、为多大？qRABBA,Q由静电平衡知20040RQEEBABQAo引入带电体引入带电体由静电平衡由静电平衡00BAEE2 在一半径为在一半径为 的导体球外，有一电量的导体球外，有一电量为为 的点电荷的点电荷, 与球心距离为与球心距离为 ， 求导体球的电势为多少？（应用导体静求导体球的电势为多少？（应用导体静电平衡条件和性质进行分析）电平衡条件和性质进行分析）Rqq)(Rrr且qBQAo讨论讨论今计算球心 处的电势（即为导体球电势）o由静电感应知，导体球总带 电代数和为零 电荷分布在导体球表面 导体为一等势体0iqrqRqRqrqVV000004444球oRqrqq四四 计算计算求求 （1）外球

5、的电荷及电势）外球的电荷及电势（2）把外球接地，计算外球电荷及）把外球接地，计算外球电荷及电势电势1 半径为半径为 ， 同心导体球同心导体球壳，内球壳均匀带电为壳，内球壳均匀带电为 ，1R2Rq（3）把上述外球接地线打开，再把）把上述外球接地线打开，再把内球接地，求内球的电荷内球接地，求内球的电荷解：（1）外球壳带电（静电感应现象）内表面 ，外表面qq外球壳电势外球壳电势由三个由三个 球表面电荷产生叠加结果为球表面电荷产生叠加结果为2024RqVqqqo1R2R求得）（也可由RldEV2（2）外球壳接地即外球壳与地球等电势 （正常取地球电势为零）且 球壳外表面不带电（为什么？）球壳内表面电荷没

6、有变化为 （为什么？）02Vqqqo（3）拆掉外球接地线，然后将内球接地则 内球电势为零01V所以可计算内球壳电势设内球带电为 ，由于静电 感应外球内表面带电为 ， 而外球原已带电为 ，则外球 外表面带电为qqqqq qqoqq 04442020101RqqRqRqVqRRq21讨论：（1）可计算外球壳电势为2024RqqV（2）导体接地与地球同电势（零电势）导体表面电荷未必一定消失2.2.半径为半径为 ，带电，带电 的球壳，外有一同的球壳，外有一同心介质球壳，内外半径为心介质球壳，内外半径为 ， 相对电相对电容率为容率为 ，试求：（，试求：（1 1）介质内外的电场）介质内外的电场强度；（强度

7、；（2 2）介质球内外表面的极化电荷）介质球内外表面的极化电荷值为多少？值为多少？RQ1R2Rr)(421200RrRrQDErr介质中的解：（1）应用介质中的高斯定理作图示高斯球面（介质内）1R2RRrr2244rQDQDrQsdDiQRQr)11(4211极化电荷值：极化电荷值：同理可得同理可得)(4120RrRrQE)(4220RrrQE(2)由由Er0)1(电介质内表面电介质内表面 21001014)1()1(RQErrr12QQ电介质外表极化电荷值：电介质外表极化电荷值：则 由高斯定理可求得空气和电介质中的电场强度分别为3 面积为面积为 的平板电容器，的平板电容器， 两极板距离为两极

8、板距离为 ，在电容器，在电容器 中插入了相对电容率为中插入了相对电容率为 ， 厚为厚为 的电介质，求电容器的电容的电介质，求电容器的电容sdrd 解：按计算电容的一般方法，先设电容器带电为 ，QddrsQEsQEr000,两极板间电势差由电容定义)()(00rABdddsQdEddEU)1(0rrrABddsUQC注：若将电容器看成是空气和电介质两个电容器的串联 所以dsCddsCr0201,解：当电荷均匀分布在球体内时，球内外均存在电场，其电场强度为)1(02121rrrddsCCCCC4 计算电量为计算电量为 ，半径为，半径为 的均匀分布的均匀分布带电球体的静电场能量带电球体的静电场能量Q

9、R)0(4301RrRQrE（结果相同！）（结果相同！）)(4202RrrQE所以电场能量RRRRdVEdVEdVwdVwW22021002012121如何取 dVRQRQRQdrrrQdrrRQrWRR020202222002230002038404)4(214)4(215 一平板电容器接在电源上，一平板电容器接在电源上， 此时两板间的电场强度为此时两板间的电场强度为 ， 电容为电容为 ，两极板间电势差，两极板间电势差 电容器能量电容器能量 今在不断开电源的情况下今在不断开电源的情况下插入一电介质，其相对电容率为插入一电介质，其相对电容率为 ，试，试比较电容比较电容 ，电势差，电势差 和电容器能量和电容器能量 E0C0U0WrCVWddrsV解:)(21/21)3()2()(1) 1 (02200000000WWCUWUCWUUCCddsCdsCrrr）（讨论：讨论：插入电介质后，介质中的电场强插入电介质后，介质中的电场强度度 ? ?rEE0 是当极板电量是当极板电量 不不变时才适用于比较，而本题变时才适用于比较，而本题条件下（接电源）条件下（接电源） 不能保持不变！不能保持不变！（仅电势差不变！）（仅电势差不变！）QQrEE0QCCUQ,空气中的电场强度增大！