最小均方算法依据最小均方误差准则产生了最小均方课件.ppt

1、1|码间干扰的成因码间干扰的成因|无线通信系统中，多径传输效应无线通信系统中，多径传输效应是引起码间干扰的一个主要因素是引起码间干扰的一个主要因素|接收时的抽样时刻不能完全对准接收时的抽样时刻不能完全对准发送间隔是产生码间干扰的原因发送间隔是产生码间干扰的原因之二之二|均衡的目的：消除码间干扰均衡的目的：消除码间干扰|抽样时刻不能完全对准抽样时刻不能完全对准 当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为为 0 当采样时刻偏差不为当采样时刻偏差不为 0，符号间干扰存在，符号间干扰存在 符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率

2、率00knk nknkknk nknn kyI xwyII xw或：|多径传输效应多径传输效应 n( ) max(t) h(t, )|码间干扰的体现形式z时域：接收信号指间信号相互干扰z频域：频率选择性衰落|克服码间干扰的影响（均衡）z时域：信号时域响应函数必须为冲击响应函数z频域：频域响应函数为实常数|实现方法z时域：设通道响应为h(t)，均衡器响应为c(t)，则h(t)*c(t)=(t)，（注意这里是卷积）z频域：设通道响应为H(f)，均衡器响应为C(f)，则H(f)C(f)=A，（注意这里是乘积）|码间干扰导致信号时域响应和码间干扰导致信号时域响应和频域响应的畸变频域响应的畸变|均衡器的

3、分类均衡器的分类均衡器均衡器时域均衡器时域均衡器频域均衡器频域均衡器最小峰值误差准则最小峰值误差准则最小均方误差准则最小均方误差准则迫零算法迫零算法卡尔曼算法卡尔曼算法维纳算法维纳算法LMS自适应算法自适应算法传输信号传输信号多径通道多径通道 h(t)+噪声噪声均衡均衡器器c(t)解调解调信号信号s(t)y(t)x(t) *x ts th tn t *y tx tc ts th tn tc ts th tc tn tc t均衡前：均衡前：均衡后：均衡后： t均衡器的基本结构为横向滤波器结构均衡器的基本结构为横向滤波器结构TSTSTSTSc0c-ic-1c-1ci输入输出延迟单元抽头系数均衡器的

4、冲激响应为均衡器的冲激响应为( )()nsnc tCtnT( )sjnTnnCC e/()2sssTjnTsnTTCCed根据奈奎斯特根据奈奎斯特（Nyquist）第一准则第一准则只有当只有当 满足满足( )H2SisiHTT|sT才可消除码间干扰才可消除码间干扰 222iisssiiiHHCTTT 如果如果 对不同的对不同的 有相同的函数形式，有相同的函数形式，即即 是以是以 为周期的周期函数，为周期的周期函数，则只要则只要 在在 内满足下式即可消除码间干扰。内满足下式即可消除码间干扰。(2/)sCi Ti( )C2 /sT( )C(/,/)ssTT()2sisTCiHT|sT()2sisT

5、CiHT|sT( )sjnTnnCC e/()2sssTjnTsnTTCCed/22sssTjn TssnTisTTCediHT/22sssTjn TssnTisTTCediHT给定一个无线通信系统特性给定一个无线通信系统特性 就可唯一就可唯一地确定地确定 ，于是就找到消除码间干扰的，于是就找到消除码间干扰的无限多的均衡器抽头系数无限多的均衡器抽头系数 。然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现实的，而当采用有限抽头数的横向滤波器实的，而当采用有限抽头数的横向滤波器时，码间干扰就不可能完全消除。时，码间干扰就不可能完全消除。那么，此时的均衡效果如何去衡量呢？那么

6、，此时的均衡效果如何去衡量呢？ ( )H( )C(0, 1, 2,)iC i |最小峰值误差准则最小峰值误差准则|最小均方误差准则最小均方误差准则TsTsTsTsTsTsx(t)CN来自接收滤波器CN 2CN 1CN去判决电路y(t)(a)(c)(b)y(t)y0y1y1x1x(t)x2x0 x1x22N+1阶横向均衡器阶横向均衡器, 输入输入x(t), 输出输出y(t)抽样抽样电路电路判决判决电路电路n(t)发送发送滤波器滤波器( )TG传输传输信道信道( )TH接收接收滤波器滤波器( )RG均衡器均衡器( )C实际无线通信系统信道模型（频域）实际无线通信系统信道模型（频域）未加均衡器时的传

7、输函数（扩展的通道模型）未加均衡器时的传输函数（扩展的通道模型）均衡器要对整个通道响应进行均衡均衡器要对整个通道响应进行均衡( )( )( )( )TTRHGHG所以，可以将发送所以，可以将发送/接收滤波器的非理想响应以及采样接收滤波器的非理想响应以及采样时刻的误差导致的码间干扰都算作等效通道时刻的误差导致的码间干扰都算作等效通道|依据最小峰值误差准则产生了依据最小峰值误差准则产生了迫零算法均衡器迫零算法均衡器均衡器输入峰值误差均衡器输入峰值误差0001|kkkDxx均衡器输出峰值误差均衡器输出峰值误差001|kkkDyy当输入峰值误差当输入峰值误差 时，输出峰值误差的极小时，输出峰值误差的极

8、小值出现在值出现在 时时 ，据此可求出迫，据此可求出迫零均衡器的抽头系数零均衡器的抽头系数 。01D 010, 1kkyyNiC准则一：准则一： 最小峰值误差准则最小峰值误差准则判决判决电路电路n(t)BPSK传输信号传输信号()st多径多径信道信道()Th t均衡器均衡器()ct多径信道也可以表示为横向滤波器结构，其冲激多径信道也可以表示为横向滤波器结构，其冲激响应为响应为 ， 阶迫零均衡器的冲阶迫零均衡器的冲激响应为激响应为 ，则均衡器抽头系数为，则均衡器抽头系数为( )()Tnsnh thtnT21N ( )()NnsnNc tCtnT ( )( )Th tc tt准则一：准则一： 最小

9、峰值误差准则最小峰值误差准则02020010NNNNchhchhc ( )( )Th nc nn写成矩阵展开形式写成矩阵展开形式或或写成频域形式写成频域形式 ( )1THC|设发射冲激响应时，均衡器的输入端得设发射冲激响应时，均衡器的输入端得到的信号序列为到的信号序列为 ， ，均衡器，均衡器的抽头系数为的抽头系数为 ， ，则迫零算，则迫零算法可以表示为法可以表示为kx,k nC,nNN 02020010NNNNcxxcxxc 这里用这里用x代替了信道响应代替了信道响应h，因为，因为x为信道的冲击响应，为信道的冲击响应，实际系统中一般都这样处理实际系统中一般都这样处理|特点特点1 1：需要预先知

10、道无线信道的特性，而且：需要预先知道无线信道的特性，而且不可用于均衡信道特性变化的无线通信系统。不可用于均衡信道特性变化的无线通信系统。 |特点特点2 2：计算过程中需要求矩阵的逆，这使得：计算过程中需要求矩阵的逆，这使得迫零算法在设计阶数较大的均衡器时速度较慢。迫零算法在设计阶数较大的均衡器时速度较慢。|特点特点3 3：有限阶迫零均衡器不能完全消除码间：有限阶迫零均衡器不能完全消除码间干扰；随着迫零均衡器阶数干扰；随着迫零均衡器阶数N N的增加，均衡效的增加，均衡效果应该越来越好；当果应该越来越好；当 时，理论上可以时，理论上可以完全消除多径传输所引起的码间干扰。完全消除多径传输所引起的码间

11、干扰。|特点特点4 4：如果迫零均衡器的抽头系数中存在某：如果迫零均衡器的抽头系数中存在某些较大值，可能导致在均衡过程中对噪声过分些较大值，可能导致在均衡过程中对噪声过分放大，致使均衡效果下降。放大，致使均衡效果下降。N BPSK信号长度：信号长度： 多径信道冲激响应系数：多径信道冲激响应系数： 610 0120.60.3 0.1hhh 特点特点3的解释的解释|用用 阶迫零均衡器去均衡阶迫零均衡器去均衡 径信道径信道时，如果时，如果 ，则均衡效果较差，则均衡效果较差，误码率较高，且不同误码率较高，且不同 对应的均衡对应的均衡效果相差较多；如果效果相差较多；如果 ，则均衡，则均衡效果较好，误码率

12、较低，且不同效果较好，误码率较低，且不同 对应的均衡效果相当。对应的均衡效果相当。|用用 阶迫零均衡器去均衡阶迫零均衡器去均衡 径信道径信道时，随着时，随着 的增加，均衡效果越来的增加，均衡效果越来越好，误码率越来越低。越好，误码率越来越低。 NMNMNNMNNMN|有限阶迫零均衡器只能减小码间干有限阶迫零均衡器只能减小码间干扰，并将其作用范围拉远，但并不扰，并将其作用范围拉远，但并不能消除码间干扰。能消除码间干扰。 多径信道冲激响应系数为多径信道冲激响应系数为0.53 -0.27 0.13 -0.07其中后三个图中的零点对应幅度为其中后三个图中的零点对应幅度为1| 径信道经径信道经 阶迫零均

13、衡器均衡后阶迫零均衡器均衡后每个信号都会对它后面的第每个信号都会对它后面的第 个至个至第第 个信号产生码间干扰。个信号产生码间干扰。|多径信道经过有限阶迫零均衡器均多径信道经过有限阶迫零均衡器均衡后，码间干扰可以得到一定的抑衡后，码间干扰可以得到一定的抑制，而且迫零均衡器的阶数越高，制，而且迫零均衡器的阶数越高，均衡后的码间干扰就越小；但只有均衡后的码间干扰就越小；但只有当迫零均衡器的阶数为无穷时，码当迫零均衡器的阶数为无穷时，码间干扰才能完全消除，在无噪声时间干扰才能完全消除，在无噪声时才能实现零误码率传输。才能实现零误码率传输。 MNN2MN特点特点4的解释的解释H(f)XC(f)=H(f

14、)|C(f)与H(f)成倒数关系|为进行均衡，时间上对接收信号进行了频域的倒数操作|当接收信号有噪声时，在该频点上的噪声也相应被放大或缩小|当C(f)值相当大时，噪声被放大相应倍数，导致噪声的加大|依据最小均方误差准则产生了最小均依据最小均方误差准则产生了最小均方方（LMS, Least Mean Square)算法均衡算法均衡器。器。|均方误差的定义为均方误差的定义为|常用的常用的LMS算法是自适应的。自适应算法是自适应的。自适应均衡算法不再利用专门的单脉冲波形，均衡算法不再利用专门的单脉冲波形，而是在传输数据期间借助信号本身来而是在传输数据期间借助信号本身来自动均衡，因此相应的均方误差定义

15、自动均衡，因此相应的均方误差定义也稍有改变。也稍有改变。 222001kkkyy 准则二：准则二： 最小均方误差准则最小均方误差准则|设发送序列为设发送序列为 ，均衡器抽头系数，均衡器抽头系数为为 ，序列通过无线通信系，序列通过无线通信系统（未经过均衡器）后输出序列统（未经过均衡器）后输出序列 ，通，通过均衡器后输出序列过均衡器后输出序列 。| 与与 满足满足|自适应均衡的误差定义为自适应均衡的误差定义为|自适应均衡的均方误差定义为自适应均衡的均方误差定义为ka,nCiNN kxkyNknk nnNyC xkykxkkkeay22kE e注意：这里的发送序列为已知序列注意：这里的发送序列为已知

16、序列|均方误差为均方误差为 ，以最小均方误差，以最小均方误差为准则时，为准则时，LMS自适应自适应均衡器应调整它的均衡器应调整它的各抽头系数，使其满足各抽头系数，使其满足|LMS自适应均衡器的自适应过程的实际目自适应均衡器的自适应过程的实际目的就是要寻求的就是要寻求|自适应过程满足最陡下降法，即下一个权自适应过程满足最陡下降法，即下一个权矢量矢量 等于现在的权矢量等于现在的权矢量 加一个正比加一个正比于梯度于梯度 的负值的变化量。的负值的变化量。 22kE e20, 1,2,nnNC *0TNNCCCC1kCkCk1,1, 2,kkknN CC|梯度梯度 的求法的求法k222 22,1, 2,

17、kkkknnnkkkk nnE eeE eCCCyE eE e xnNC kk nE e xkk ne x1,1, 2,kkkk ne xnN CC|在实际在实际LMS自适应过程中可将自适应过程中可将 用用 替换。递推关系变为替换。递推关系变为关于步长的选择关于步长的选择增大增大 (步长系数步长系数)step-size parameter ,加快加快均衡的跟踪能力均衡的跟踪能力 。较大较大 （step-size parameter）导致无法接导致无法接受的过大的受的过大的 均方误差均方误差在跟踪速度和减小均方误差之间折衷在跟踪速度和减小均方误差之间折衷|LMS自适应均衡器可以有两种模自适应均衡

18、器可以有两种模式：训练模式和面向判决模式。式：训练模式和面向判决模式。|训练模式：发送一串已知的训练序列训练模式：发送一串已知的训练序列 ，然后进行训练模式下的然后进行训练模式下的LMS自适应均衡，自适应均衡，步骤如下步骤如下|面向判决模式：当训练序列均衡结束后，面向判决模式：当训练序列均衡结束后，LMS自适应均衡器转向面向判决模式，进自适应均衡器转向面向判决模式，进行新的行新的LMS自适应均衡，步骤如下自适应均衡，步骤如下 1 kkNkkNkkkkkkkTkkkkNkkNyxxxyaaeayexxxCCC对进行判决，得到的判决值ka1 kkNkkNkkkkTkkkkNkkNyxxxeayex

19、xxCCC|信道特性在做缓慢变化，仍信道特性在做缓慢变化，仍然可以有效均衡然可以有效均衡|不需要计算矩阵的逆不需要计算矩阵的逆|不但可以均衡多径传输引起不但可以均衡多径传输引起的码间干扰，还可以均衡加的码间干扰，还可以均衡加性噪声的影响性噪声的影响|不能完全消除码间干扰不能完全消除码间干扰 BPSK信号长度：信号长度： ，训练序列长度：，训练序列长度：1000 1000 多径信道冲激响应系数多径信道冲激响应系数610 01230.530.27 0.130.07hhhh BPSK信号长度：信号长度： ，训练序列长度：，训练序列长度：1000 1000 多径信道冲激响应系数多径信道冲激响应系数61

20、00120.60.30.1hhh在相同条件下，LMS自适应均衡器在均衡性能上优于同等阶数的迫零均衡器 0h 0 Precursors Postcursors Figure 7.27 impulse response of a discrete channel. 判决反馈均衡器判决反馈均衡器 基带基带信道的冲击响应的抽样序列为信道的冲击响应的抽样序列为 hn 输入序列输入序列 xn 经过信道的响应在没有噪经过信道的响应在没有噪声的条件下，表示为离散卷积和声的条件下，表示为离散卷积和 nykknkxhnxh00kknkxh+0kknkxh+nc: 前馈和反馈系数前馈和反馈系数(1)(2)nnccn

21、c(1)nc前馈系数部分前馈系数部分 (2)nc反馈系数部分反馈系数部分 Feedforward section. ) 1 (nw Decision device Feedback section. ) 2(nw nx + - Figure 7.28 Block diagram of decision-feedback equalizer. 联合输入信号联合输入信号 nvnnnaxVnTnnnVCae公共误差信号公共误差信号 判决反馈均衡的 LMS 算法表示如下(1)(1)11nnnncce X(2)(2)12nnnncce a判决反馈均衡器对于严重的符号间干扰判决反馈均衡器对于严重的符号间干扰有较好的性能有较好的性能 新概念：新概念：|预信道均衡：预信道均衡：pre-channel equalization ，在发送端完成z发射端对可能导致多径传输的信号进行均衡OFDM 通道响应估计及均衡|一般考虑频域均衡|与单载波系统相比简单易行已知接收信号为kkkkWXHY则信号可以写为kkkkHWYX|当Hk值很小的情况下可能放大噪声，造成软判决值增大，不利于后面的软判决译码|单载波系统也可以进行频域均衡